2019-2020年小学六年级数学《工程问题》教学设计教案.doc

2019-2020年小学六年级数学工程问题教学设计教案教学目标1理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法2能正确熟练地解答这类应用题3培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题教学重点理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法教学难点理解工程问题的数量关系教学过程一、复习旧知（一）解答下面应用题1挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？列式：100520（米）2挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？列式：教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率3挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？列式：100205（天）4挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？列式：（天）师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题已知工作总量，工作效率求工作时间二、探索新知（一）教学例9例9一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？1教师提问：（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？30（30103015）6（天）（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？60（60106015）6（天）90（90109015）6（天）24（24102415）6（天）（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）（4）为什么结果都相同呢？工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的因此它们的商也就是工作时间不变）（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的两队合修，每天可以修这段公路的（）列式：2教师：这就是我们今天学习的新知识（板书课题：工程问题）3归纳总结4小组讨论：工程问题有什么特点？工作总量用单位“1”表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量工作效率（和）=工作时间5练习（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？三、巩固练习（一）选择正确的算式一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？正确列式是（）四、归纳总结今天我们这节课学习了新的分数应用题工程应用题其解答特点是什么？（工作总量工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位“1”，工作效率用“”表示）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习五、板书设计工程问题例9一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？30（30103015）6（天）一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？（天）特点：工作总量：“1”工作效率：工作总量工作效率工作时间工作总量工作效率和合作时间教案点评：该教学设计的特点是新旧知识联系紧密，重点突出。复习中，通过应用题条件的变化，准确的抓住新知识的生长点。新课中，通过新旧知识的对比，突出了工程问题独特的分析思路和解题方法。探究活动迎接狂欢节活动目的1掌握分数应用题的分析和解答方法2进一步加深对分数应用题的数量关系和联系的认识活动题目鸡爸爸和鸡妈妈为了明天的动物狂欢节，两人计划赶做280面小彩旗发给鸡宝宝们当天快黑的时候，鸡爸爸已做了自己任务的，鸡妈妈已做了自己任务的，这时，他们数了数，还剩下64面小彩旗没有完成，他们准备等吃过饭后，休息片刻来继续完成夜深的时候，鸡爸爸和鸡妈妈终于完成了任务小朋友，你知道鸡爸爸、鸡妈妈他们每人做多少面小彩旗吗？活动过程1教师出示活动题目2学生分小组讨论3小组汇报解答过程，方法多并且简单的小组为优胜组附送：2019-2020年小学六年级数学工程问题计算教学设计教案教学内容：人教版九年义务教育五年制小学数学第九册第95页例9及相应练习。教学目标：1、使学生认识工程应用题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路。2、培养学生猜测、观察、推理等能力，培养学生的创新意识及合作能力；3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生体验到数学就在身边，对数学产生兴趣。教学重点：自主探究解决工程问题的方法。教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。教学过程一、创设情境，激发学生学习兴趣。谈话：请同学想一想近两年我们学校发生了那些变化？在建设方面有哪些？我们现在中学、小学已经合成了一个学校，为了使同学们能够健康的成长和学校的发展,学校领导决定修一条高档次的一级塑胶跑道。大家高不高兴?今天我们来研究修跑道的问题。现在请每一位同学包括我在内来做这项工程的总指挥，那么你打算找什么样的工程队？师：如果我们将新修跑道的工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天，丙工程队单独完成需20天。（板书：修一段跑道，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，丙队单独修需20天。）师：因为有施工现场，学校考虑到同学们的安全，学校领导想让工程队提前完成任务，要加快施工速度，还要保证质量，咱们该怎么办？咱们现在找两个工程队行不行？二、提出问题，引导学生探索解决的方法。师：同学们可以猜想一下，两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天？师：现在就请同学们以小组为单位帮忙算一算需要几天能完成。想办法验证一下，自己的猜想是不是正确？（板书：两队合修需几天完成任务？）教师巡视,认真观察各组讨论情况，并根据具体情况进行分类。师：哪位同学愿意把你们的方法展示给大家？让不同层次的小组由浅入深的发言，并让其他同学提出自己不明白的问题给予解答。师：跑道的长度没有确定，咱们可以把这段跑道用单位“1”来表示。（1）把这段跑道看作单位“”，那么甲队每天完成这项工程的多少？乙队呢？（甲队每天完成这项工程的110，乙队每天完成这项工程的115）。（2）110和115这两个分数是怎样推算出来的？（因为甲队用10天可以修完，把单位“1”平均分成10份，1天修其中的1份，所以甲车每天修这项工程的110。因为乙队15天可以修完，把单位“1”平均分成15份，1天修其中的1份，所以乙队每天修这项工程的115。）教师说明：还可以这样想，用工作量“1”除以工作时间，就得到工作效率110或115。（3）两工程队合修，每天可以修这项工程的多少？（110115）（4）工作量有了，两队的工作效率也有了，怎样计算两队合修多少天可以运完呢？根据什么数量关系来列式的？引导学生列出算式解答。教师板书：1（110115）1166（小时）教师讲解：修一段跑道，那么工作总量到底是多少呢？工作总量在题目中没有给出具体的数，我们就可以把它看作单位1。根据甲队单独修10天完成，可以得知甲每天修这项工程的110，根据乙队单独修15天完成可以求出乙每天完成这项工程的115。110+115的表示甲乙两队的工作效率和。所以，今后再列式可以直接写成：1（110+115）。教师小结：同学们，在实际生活中，还有好多这样的例子，像盖房子、修公路、打稿件等等。我们可以称这样的问题为“工程问题”（板书）。工程问题有什么特点？今后我们做这类的问题的关键是什么？（把工作总量看作单位1，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。）三、运用数学知识，解决生活中的实际问题。师：下面就请大家用学到的知识去解决生活中的一些问题，有没有信心？1、只列式，不计算。（1）修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙合修，几天可以完成任务？（2）打一份稿件，小红单独需8小时完成，小明打完需12小时，两人合作打需几小时？（3）从甲站到乙站，快车要行6小时，慢车要行9小时。两车同时从两站对开，几小时相遇？2、修一段跑道，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，丙队单独修需20天。三队合修需几天完成任务？3、一堆货物，甲车单独运