高考理科数学--三角函数真题汇总

(2009 年全国 ii 理数 )设 abc的内角 a、 b、c 的对边长分别为a、b、c，,，求 b.(2010 年广东理数 )已知向量与互相垂直，其中（1） 求和的值；（2） 若，求的值(2010 年安徽理数 )设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。( )求角的值；( )若，求（其中）。(2010 年广东理数 ) 已知函数在时取得最大值4(1) 求的最小正周期；(2) 求的解析式；(3) 若，求(2011 年湖北理数 ) 设 abc的内角 a、b、c 所对的边分别为a、b、c，已知 a=1，b=2 ，cosc=（1） 求 abc 的周长；（2） 求 cos（ ac）的值(2011 年浙江理数 ) 在 abc中，角 a， b，c，所对的边分别为a， b， c已知sina+sinc=psinb（ p r）且 ac=b2（1） 当 p=， b=1 时，求 a， c 的值；（2） 若角 b 为锐角，求p 的取值范围(2011 年重庆理数 ) 设 r， f（ x） =cosx（ asinxcosx） +cos2 （ x）满足，求函数f（ x）在上的最大值和最小值(2011 年安徽理数 ) 设，其中为正实数（）当时，求的极值点；（）若为上的单调函数，求的取值范围。(2011 年北京理数 ) 已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。(2011年 山 东 理 数 )在abc 中 ， 内 角a ， b， c 的 对 边 分 别 为a ， b ， c 已 知（i） 求的值；（ii） 若 cosb=， b=2，的面积s。(2011 年天津理数 ) 已知函数，（）求的定义域与最小正周期；（）设，若求的大小(2012 年安徽理数 ) 设函数（i） 求函数的最小正周期；（ii） 设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式。(2012 年北京理数 ) 已知函数（）求的定义域及最小正周期（）求的单调递增区间。(2012 年广东理数 ) 已知函数（其中 0， x r）的最小正周期为 10（1） 求 的值；（2） 设，求 cos（+）的值(2012 年全国课标理数) 已知分别为三个内角的对边，（1）求（2）若，的面积为；求.(2012 年辽宁理数 ) 在中，角 a、b、c 的对边分别为a，b， c。角 a， b， c 成等差数列。( )求的值；( )边 a， b， c 成等比数列，求的值。(2012 年山东理数 ) 已知向量，函数的最大值为.（）求；（）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象 .求在上的值域 .(2012 年天津理数 ) 已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值.(2013 年四川理数 ) 在 abc中，角 a、b、c 的对边分别a、b、c，且（1） 求 cosa 的值；（2） 若，求向量在方向上的投影(2013 年全国 ii 理数 ) abc在内角 a、b、c 的对边分别为a， b， c，已知 a=bcosc+csinb.（）求b；（）若b=2，求 abc 面积的最大值 .(2013 年天津理数 ) 已知函数（1） 求 f（x）的最小正周期；（2） 求 f（x）在区间上的最大值和最小值(2013 年全国新课标理数)如图，在 abc中， abc 90， ab=，bc=1， p 为 abc内一点， bpc90(1) 若 pb=，求 pa；(2) 若 apb 150 ，求 tan pba(2013 年湖南理数 ) 已知函数。（i） 若是第一象限角，且。求的值；（ii） 求使成立的 x 的取值集合。(2014年全国新课标理数)已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为1(2014 年安徽理数 ) 设 abc的内角 a， b， c 所对边的长分别是a， b， c，且 b 3， c 1， a2b。（）求a 的值；（）求的值。(2014 年北京理数 ) 如图，在 abc 中，点在边上，且，（1） 求（2） 求的长(2014 年广东理数 ) 已知函数且（ 1）求的值；（ 2）若，求(2014 年湖北理数 ) 某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位 ;h）的变化近似满足函数关系；(1) 求实验室这一天的最大温差；(2) 若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？(2014 年湖南理数 ) 如图 5，在平面四边形abcd中， ad = 1， cd = 2， ac =.（）求的值；（）若求 bc 的长.(2014 年辽宁理数 ) 在中，内角a， b， c 的对边 a， b， c，且，已知，求：1a 和 c 的值；2的值.(2014 年山东理数 ) 已知向量的图象过点和点，设函数.，且（）求的值；（）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象 .若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.(2014 年陕西理数 ) abc的内角 a,b,c所对的边分别为。（）若成等差数列，证明：；（）若成等比数列，求的最小值。(2014 年四川理数 ) 已知函数.（）求的单调递增区间；（）若 是 第二象限角，求 cos- sin的 值 .(2014 年天津理数 ) 已知函数， x r.1. 求的最小正周期2. 求在闭区间上的最大值和最小值.(2014 年浙江理数 ) 在 abc中，内角a,b,c所对的边分别为a, b, c.已知（i） 求角 c 的大小；（ii） 若求 abc 的面积。(2014 年重庆理数 ) 已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为1. 求和的值2. 若，求的值(2014 年福建理数 ) 已知函数1. 若，且，求的值；2. 求函数的最小正周期及单调递增区间(2015 年全国 ii 理数 )中，是上的点，平分，面积是面积的 2 倍( ) 求；( )若，求和的长(2015 年北京理数 ) 已知函数。（）求的最小正周期；（）求在区间上的最小值。(2015 年广东理数 ) 在平面直角坐标系xoy 中，已知向量，（1） 若，求的值；（2） 若与的夹角为，求的值。(2015 年山东理数 ) 设2（ x+） .（）求的单调区间；（）在锐角 abc 中，角 a,b,c,的对边分别为a,b,c,若=0,a=1,求 abc面积的最大值。(2015 年陕西理数 )abc 的内角 a， b， c 所对的边分别为a， b，c，向量 m=（a，b） 与 n=（，）平行（i） 求 a（ii）若 a=，b=2 ，求abc的面积。(2015 年天津理数 ) 已知函数。（）求的最小正周期；（）求在区间中的最大值和最小值。(2015 年浙江理数 ) 在 abc中，内角a， b， c 所