比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9:6=1.5前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（）3、10 克盐溶解在100 克水中，这时盐和盐水的比是1:10.（）4、比的前项乘5，后项除以15，比值不变。（）5、男生比女生多2 5，男生人数与女生人数的比是7:5.（）6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比，”意义相同，结果表达不同。（）7、2 5 既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。1. 一项工程，甲单独做20 天完成，乙单独做30 天完成。（1） ）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2） ）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。精品资料2. 育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5 3 ，其中女生72 人。那么男生比女生多多少人？3. 食品店有白糖和红糖共360 千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？4. 甲、乙两个车间的平均人数是162 人，两车间的人数比是57。甲、乙两车间各有多少人？5. 有一块长方形地， 周长 100 米，它的长与宽的比是32。这块地有多少平方米？6. 建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按543 搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土 2400 吨，需水泥、沙、石子各多少吨？外项9 ：6=3 ：22、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。3、比和分数、除法的关系：比前项：（比号）后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商习题：一、填空（1） ）两个数相除又叫做两个数的（）。（2） ）在 5:4 中，比的前项是（），后项是（），比值是（）（ 3） 8:9 读作：（），这个比还可以写成（ 4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0）。除外），比值（）。这叫做（）。（5） ）比的前项相当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里 的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。（6） ）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（） 不能为零。（ 7 ）甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。4、求比值和化简比：一般方法结果 求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后是一个比，它的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外）项都是整数，它的前项和后项是互质数。习题：一、求比值。18:156.4:1.2520 分： 1 3 时35:45360:4500.3:0.1518:2 33 20:4 56.4:0.16二、化简比(1)56 :1524(2)30 分钟： 1.5 小时(3)15吨 ： 400 千克(4)0.875 ：74（ 5） 6400： 2400(6) 80：2000(7)1.44:1.8(8)3 8:5 65、比例尺：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即： 图上距离：实际距离 =比例尺 或 图上距离实际距离 =比例尺比例尺分为（线段比例尺）和（数值比例尺）习题：一、填空。1. 图上距离 2 厘米表示实际距离10 千米，这幅图的比例尺是 （）。2. 上海到延安的实际距离是1258 千米，在一幅比例尺是1 ： 37000000的地图上应是（）厘米。3. 04080 千米改写成数值比例尺是（）。 4在一幅地图上，5 厘米长的线段表示8 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。5比例尺是13000，它表示地面实际距离是图上的（）。二、选择题。1. 图上距离（）实际距离。a一定大于b.一定小于c.一定等于d.可能大于、小于或等于2. 在一幅比例迟是1 ： 1000000 的地图上，用（）表示 60 千米。a 0.6 厘米b.6 厘米c.60 厘米3. 在一张图纸上， 用 6 厘米的线段表示3 毫米，这张图纸的比例尺是 （）a 1 ：2b. 1：20c.20： 1d.2：14 线段比例尺050100150200 千米改写成数值比例尺是 （）。1a50b.1c.5000001d.500000011505. 下列叙述中，正确的是（）a比例尺是一种尺子。b. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。c.由于图纸上的图上距离点小于实际，所以比例尺点小于1 。 6在一幅地图上用1 厘米的线段表示50 千米的实际距离，这幅地图的比例尺1是（）ab.50001c.5000015000000三、填表图上距离实际距离比例尺。8 厘米600米6 厘米1：50000六、正比例和反比例560千米1：8000000正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。用字母表示为： yx=k( 一定)反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。用字母表示为： xy=k(一定)习题：判断下面的量成什么比例。1、份数一定，每份数和总数成（）比例。2 每份数一定，份数和总数成（）比例。3、总数一定，每份数和份数成（）比例。4、商一定，除数和成（）比例。5、除数一定，商和被除数成（）比例。6、积一定，两个因数成（）比例。7、差一定，被减数和减数成（）比例。8、三角形的面积一定，底和高成（）比例9、圆柱的底面直径一定，侧面积和高成（）比例。李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6 小时，剪出72 张剪纸，节日期间，李阿姨每天要工作8 小时，能剪出96 张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2） ）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3） ）如果李阿姨要剪120 张剪纸，需要多少小时？七、找规律。根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。6 个点可以连成多少条线段？8 个点呢？3 个点连成线段的条数：1+2=34 个点连成线段的条数：1+2+3=65 个点连成线段的条数：1+2+3+4=106 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=157 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=218 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6