重大理论力学作业

.第一章静力学基础一、是非题1力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（）2在理论力学中只研究力的外效应。（）3两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等， 方向相反。（）5作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（）7平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（）8约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。二、选择题（）,.f 2 f 1；f 1 f 2；1. 若作用在a 点的两个大小不等的力f 1 和 f 2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。f 1 f 2；2. 作用在一个刚体上的两个力f a、 f b，满足 f a = f b 的条件，则该二力可能是。作用力和反作用力或一对平衡的力；一对平衡的力或一个力偶。一对平衡的力或一个力和一个力偶；作用力和反作用力或一个力偶。3. 三力平衡定理是。共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；共面三力若平衡，必汇交于一点；三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。4. 已知 f 1、 f 2、 f 3、 f 4 为作用于刚体上的平面共点 力 系 ， 其 力 矢 关 系 如 图 所 示 为 平 行 四 边 形 ， 由此。力系可合成为一个力偶；力系可合成为一个力；力系简化为一个力和一个力偶；力系的合力为零，力系平衡。5. 在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。二力平衡原理；力的平行四边形法则；加减平衡力系原理；力的可传性原理；作用与反作用定理。三、填空题1. 二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。2. 已知力 f 沿直线 ab 作用，其中一个分力的作用与ab 成 30角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。3. 作用在刚体上的两个力等效的条件是。4. 在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有，可以确定约束力方向的约束有，方向不能确定的约束有（各写出两种约束） 。5. 图示系统在a 、b 两处设置约束，并受力f 作用而平衡。 其中 a 为固定铰支座， 今欲使其约束力的作用线在ab 成=135角， 则 b 处应设置何种约束置？请举一种约束，并用图表示。，如何设6. 画出下列各图中a 、b 两处反力的方向 （包括方位和指向） 。.一、是非题第一章静力学基础参考答案1、对2、对3、错4、对5、对6、错7、对8、错二、选择题1、2、3、4、5、 三、填空题1、答：前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上2、答： 903、答：等值、同向、共线4、答：活动铰支座，二力杆件； 光滑面接触，柔索；固定铰支座，固定端约束5、答：与 ab 杆成 45的二力杆件。第二章平面力系一、是非题1. 一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。（）2. 力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛米，千牛 米等。（）3. 只要两个力大小相等、方向相反， 该两力就组成一力偶。（）4. 同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。 （）5. 只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。（）6. 作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。（）7. 某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。（）8平面任意力系， 只要主矢 r 0，最后必可简化为一合力。（）9平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。（）10若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。（）11当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。（）12在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。二、选择题（）,.1. 将大小为100n 的力 f 沿 x 、y 方向分解， 若 f 在x轴上的投影为86.6n ，而沿x方向的分力的大小为115.47n ，则 f 在 y 轴上的投影为。0；50n ；70.7n ；86.6n ；100n 。2. 已知力 f 的大小为 f =100n ，若将 f 沿图示x、y 方向分解，则 x 向分力的大小为 n， y 向分 力 的 大 小 为 n 。86.6；70.0；136.6；25.9；96.6；3. 已知杆ab 长 2m， c 是其中点。分别受图示四个力系作用，则和是等效力系。图（ a）所示的力系；图（ b）所示的力系；图（ c）所示的力系；图（ d）所示的力系。4. 某平面任意力系向o 点简化，得到如图所示的一个力r 和一个力偶矩为mo 的力偶， 则该力系的最后合成结果为。作用在 o 点的一个合力；合力偶；作用在 o 点左边某点的一个合力；作用在 o 点右边某点的一个合力。5. 图示三铰刚架受力f 作用，则a支座反力的大小为， b 支座反力的大小为。,.f/2；f/2 ；f；2 f；2f。6. 图示结构受力p 作用， 杆重不计， 则 a 支座约束力的大小为。p/2；3p / 3 ；p；o。7. 曲杆重不计，其上作用一力偶矩为m 的力偶，则图（a）中 b 点的反力比图（b）中的反力。大；小 ；相同。8. 平面系统受力偶矩为m=10kn.m的力偶作用。当力偶 m 作用于 ac 杆时， a 支座反力的大小为，b 支座反力的大小为；当力偶m 作用于 bc 杆时， a 支座反力的大小为， b 支座反力的大小为。4kn ；5kn ；8kn ；10kn 。9. 汇交于o 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即ma ( f i )须。0,mb (f i )0，但必a 、b 两点中有一点与o 点重合；.点 o 不在 a 、b 两点的连线上；点 o 应在 a 、b 两点的连线上；不存在二力矩形式，x=0 ，y=0 是唯一的。10. 图示两个作用在三角板上的平面汇交力 系（图（ a）汇交于三角形板中心，图（b）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于 零，则图（ a）所示力系，图（ b）所示力系。可能平衡；一定不平衡；一定平衡；不能确定。三、填空题1. 两直角刚杆 abc 、def 在 f 处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直 bc边的力 p 从 b 点移动到 c 点的过程中， a 处约 束 力 的 作 用 线 与 ab 方 向 的 夹 角 从度变化到度。2. 图示结构受矩为m=10kn.m的力偶作用。若a=1m，各杆自重不计。则固定铰支座d的反力的大小为，方向。3. 杆 ab 、bc、 cd 用铰 b 、c 连结并支承如图，受矩为m=10kn.m的力偶作用，不计各杆自重，则支座d处反力的大小为，方向。,.4. 图示结构不计各杆重量，.受力偶矩为m 的力偶作用，则e 支座反力的大小为，方向在图中表示。5. 两不计重量的簿板支承如图，并受力偶矩为m 的力偶作用。试画出支座a 、f 的约束力方向（包括方位与指向）。6. 不计重量的直角杆 cda 和 t 字形杆 dbe 在 d 处铰结并支承如图。若系统受力 p 作用，则b 支 座 反 力 的 大 小 为, 方向。7. 已知平面平行力系 的 五 个 力 分 别 为f1=10（ n），f2=4（ n），f3=8（ n）， f4=8（ n）， f5=10 （ n），则该力系简化的最后结果为。图中画出该量） 。8. 某 平 面 力 系向 o 点简 化 ， 得图 示 主 矢r =20kn ，主矩 mo=10kn.m 。图中长度单位为 m， 则向点 a （ 3、2）简化得，向点 b（ -4，0）简化得（计算出大小，并在9. 图示正方形 abcd ，边长为 a（ cm），在刚体 a 、b、c 三点上分别作用了三个力： f 1、 f 2、 f 3，而 f1 =f2=f3=f （ n）。则 该 力 系 简 化 的 最 后 结 果 为并用图表示。10. 已知一平面.力系， 对 a 、b 点的力矩为ma（ f i）=mb（ f i）=20kn.m ，且x i则该力系的最后简化结果为52 kn ，（在图中画出该力系的最后简化结果）。11. 已知平面汇交力系的汇交点为a ，且满足方程mb =0 （b 为力系平面内的另一点） ，若此力系不平衡，则可简化为。已知平面平行力系，诸力与y 轴不垂直，且满足方程y=0 ，若此力系不平衡，则可简化为。四、计算题1. 图示平面力系，已知：f1=f2=f3=f 4=f， m=fa ， a 为三角形边长， 若以 a 为简化中心， 试求合成的最后结果， 并在图中画出。2. 在图示平面力系中，已知：f1=10n， f2=40n ，f3=40n ，m=30n m。试求其合力， 并画在图上（图中长度单位为米）。3. 图示平面力系，已知：p=200n ，m=300n m， 欲使力系的合力r 通过 o 点，试求作用在d 点的水平力t 为多大。4. 图示力系中力 f1=100kn ，f2=200kn ， f3=300kn ，方向分别沿边长为30cm 的等边三角形的每一边作用。试求此三力的合力大小， 方向和作用线的位置。,.5. 在图示多跨梁中，各梁自重不计，已知： q、p、m 、l。试求：图（ a）中支座 a、b 、c 的反力，图（ 2） 中支座 a 、b 的反力。6. 结构如图， c 处为铰链， 自重不计。 已知： p=100kn ， q=20kn/m ， m=50kn m。试求 a 、b 两支座的反力。7. 图示平面结构， 自重不计， c 处为光滑铰链。 已知： p1 =100kn ，p2=50kn ， =60 ， q=50kn/m ，l=4m 。试求固定端 a 的反力。8. 图示曲柄摇杆机构，在摇杆的b 端作用一水平阻力 r ，已知： oc=r ，ab=l ，各部分自重及摩擦均忽略不计，欲使机构在图示位置（oc 水平）保持平衡，试求在曲柄 oc 上所施加的力偶的力偶矩m ，并求支座o、a 的约束力。9. 平面刚架自重不计，受力、尺寸如图。试求 a 、b、c、d 处的约束力。,.10. 图示结构， 自重不计， c 处为铰接。l 1=1m ，l 2=1.5m 。已知： m=100kn m，q=100 kn/m 。试求 a 、b 支座反力。11. 支架由直杆 ad 与直角曲杆 be 及定滑轮 d 组成， 已知： ac=cd=ab=1m ，r=0.3m ，q=100n ，a 、b 、c 处均用铰连接。绳、杆、滑轮自重均不计。试求支座 a ， b 的反力。12. 图示平面结构，c 处为铰链联结，各杆自重不计。已知： 半径为 r， q=2kn/cm ， q=10kn 。试求 a 、c 处的反力。13. 图示结构， 由杆 ab 、de 、bd 组成， 各杆自重不计，d、c、b 均为锵链连接，a 端为固定端约束。已知 q（n/m ），m=qa 2（ n m）， p2nqa()，尺寸如图。试求固定端a的约束反力及bd 杆所受的力。14. 图示结构由不计杆重的ab 、ac 、de 三杆组成， 在 a 点和 d 点铰接。已知：p 、 q l0。试求 b、c 二处反力（要求只列三个方程） 。15. 图示平面机构， 各构件自重均不计。 已知：oa=20cm ，.o1d=15cm ，=30 ，弹簧常数k=100n/cm 。若机构平衡于图示位置时，弹簧拉伸变形=2cm ， m 1=200n m，试求使系统维持平衡的m 2。16. 图示结构，自重不计。已知：p=2kn ， q= kn ， m=2kn m。试求固定铰支座b的反力。17. 构架受力如图，各杆重不计，销钉e 固结在 dh杆上，与 bc 槽杆为光滑接触。已知：ad=dc=be=ec=20cm， m=200n m。试求 a 、b 、c 处的约束反力。18. 重为 p 的重物按图示方式挂在三角架上， 各杆和轮的自重不计，尺寸如图，试求支座a 、b 的约束反力及ab 杆内力。19. 图示来而结构由杆ab及弯杆db组成， p=10n ， m=20n m， l=r=1m ，各杆及轮自重不计， 求固定支座a 及滚动支座d 的约束反力及杆bd 的 b 端所受的力。,.20. 构架如图所示。 重物 q=100n ，悬持在绳端。 已知： 滑轮半径 r=10cm ，l 1=30cm ， l 2=40cm，不计各杆及滑轮，绳的重量。试求a、 e 支座反力及ab 杆在铰链 d 处所受的力。第二章平面力系参考答案：一、是非题1、对2、对3、错4、对5、对6、对7、对8、对9、对10、错11、对12、错二、选择题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、填空题1、0； 90；2、10kn ；方向水平向右；3、10kn ；方向水平向左；4、2m / a ；方向沿 he 向；5、略6、2p；方向向上；7、力偶，力偶矩m= 40（ n cm），顺时针方向。8、a ：主矢为20kn ，主矩为50kn m，顺钟向b ：主矢为20kn ，主矩为90kn m，逆钟向9、一合力r = f 2，作用在b 点右边，距b 点水平距离a（cm）10、为一合力r ， r=10kn ，合力作线与ab 平行， d=2m11、通过 b 点的一个合力；简化为一个力偶。四、计算题1、解：将力系向a 点简化 rx =fcos60 +fsin30 f=0ry =fsin60 fcos30 +f=f r=ry =f,.对 a 点的主矩m a =fa+m fh=1.133fa合力大小和方向r = r合力作用点o 到 a 点距离d=m a/r =1.133fa/f=1.133a2. 解：将力系向o 点简化rx=f2 f1=30n rv= f3= 40n r=50n主矩： mo= （ f1+f2+f3） 3+m=300n m合力的作用线至o 点的矩离d=mo/r=6m合力的方向： cos（ r ， i ） =0.6， cos（ r ， i ） = 0.8（ r ， i ） = 53 08（ r ， i ） =143 083. 解：将力系向o 点简化，若合力r 过 o 点，则 mo=0 mo=3p/5 2+4p/5 2 q 2 m t 1.5=14p/5 2q m 1.5t=0 t= （ 14/5 200 2 100 300）/1.5=40 （ n） t 应该为 40n 。4解：力系向a 点简化。主矢 x =f3 f1cos60 +f2cos30 =150kny=f 1cos30 +f 2cos30=503knr =173.2kncos（ r ， i ）=150/173.2=0.866 ， =30主矩 m a=f3 30 sin60 =45 ao=d=m a/r =0.45m5. 解：（一） 1.取 cd ， q1=lq3kn m md （ f ）=0lrc rc= （ 2m+ql 2） /2l2. 取整体，q=2lq ma （ f ）=01lq1m023lrc+lr b 2lq 2lp m=0rb =4lq+2p+ （m/l ）（ 6m+3ql 2 /2l）=（ 5ql 2+4pl 4m ） /2l y=0y a +rb+rcp q=0 y a=p+q（ 2m+ql 2/2l ）（ 5ql2+4pl 4m/2l ）=（ m ql 2 lp ） /l x=0x a =0（二） 1.取 cb ， q1=lq1mc（ f ） =0lr b m 2rb =（2m+ql 2） /（ 2l） 2.取整体，q=2lq x =0x a=0 y =0y a q+rb =0y a =（ 3ql 2 2m ） /（ 2l）lq10 ma （ f ） =0m a+2lr b m lq=0 m a =m+2ql 2（ 2m+ql 2） =ql 2m6. 解：先取bc 杆，mc=0 ，3y b1.5p=0 ，y b=50kn再取整体x=0 ，x a+x b=0y=0 ，y a+y b p 2q=0m a=0 ，15y b 3x b 3.5p 2q22+m=0解得： x a =30kn ，ya=90kn x b= 30kn7. 解：取 bc 为研究对象，q=q4=200knmc（ f ） =0 q2+r b 4 cos45=0 rb=141.42kn取整体为研究对象m a（ f ） =0ma+p2 4+p1 cos60 4q 6+rb cos45 8+rb sin45 4=0（ 1）x=0 ，x ap1 cos60 rb cos45=0（ 2） y=0 ，q+y a p2 p1 sin60 +rb cos45=0（ 3） 由（ 1）式得m a= 400kn 2（与设向相反）由（ 2）式得xa =150kn由（ 3）式得ya =236.6kn 8解：一）取oc mo（ f ）=0nsin45 r m=0 ，n=m/ （ r sin45）取 ab ma （ f ） =011rlsin45 n 2rsin45 =0，n = 2 rl/rm= 41二）取 ocx=0xo ncos45 =0， xo= 412 rl2 lr/r y=0yo+nsin45 =0， yo= 42 lr/r取 ab x=0xa +n cos451 r=0，x a =（ 1 42 l/r ） r1 y=0y a nsin45 =0，y a= 49. 解：取 ac2 rl/r x=04q1 xc=0 mc=0na 4+q 1 42=0 y=0n a yc=0解得 xc=4kn ；yc=2kn ； n a=2kn取 bcd mb（ f ） =0n d 6 q2 18 x c 4=0xc =xcxc =yc x=0xc x b=0 y=0n d+y c q2 6+y b=0 n d=52/6=8.7knx b =x c=4kn10. 解：取整体为研究对象，l=5mq=ql=500kn ， sin=3/5 ， cos=4/5 ，ma （ f ） =01y b （ 2+2+1.5 ） -m- 2 q 5=0（ 1）x=0,-x a-x b+q sin=0（2）y=0,取 bdc为研究对象-y a+y b-q cos =0（ 3）mc（ f ） =0-m+y b 1.5-x b 3=0（ 4） 由（ 1）式得， y b=245.55kny b 代入（ 3）式得y a =154.55kn y b 代入（ 4）式得x b=89.39kn x b 代入（ 2）式得x a =210.61kn11. 解：对acdmc（ f ） =0t r-t （ r+cd ） -y a ac=0 ac=cdt=qy a=-q=-100 （n ）对整体mb（ f ） =0x a ab-q （ ac+cd+r ） =0 x a =230nx=0x b=230ny=0y a +y b-q=0y b=200n12. 解：取cba 为研究对象，ma （ f ） =0-s cos45 2r-ssin45 r+2rq+2r 2q=0 s=122.57knx=0-s cos45 +x a =0 xa =2（ q+rq ） /3=88.76kny=0y a -q-2rq+s cos45 =0 ya= （ q+4rq） /3=163.33kn13. 解：一）整体x=0x a -qa-pcos45=0x a=2qa（ n） y=0y a -psin45 =0y a=qa（ n）1ma（ f ）=0m a-m+qa 2 a+p asin45 =01m a =- 2 qa2 （n m）二） dce1mc（ f ） =0sdb sin45 a+qa 2a-pcos45 a =0sdb =1 qa(n) 214. 解：取ab 杆为研究对象1ma （ f ） =0n b 2l cos45 -q lcos45 =0nb= 2 q取整体为研究对象me（ f ） =0-xc l+p 2l+q （ 3l-l cos45）-n b（ 3l-2l cos45） =01xc=2p+3q-q cos45 -3n b+2n b cos45 =2p+ 2 3qmd（ f ） =0-yc l+pl+q （ 2l-l cos45）-n b（ 2l-2l cos45） =0yc=p+2q-q cos45 -q+q cos45=p+q15. 解：取 oa ，mo=0-0.2x a +m 1=0x a =1000n取 ab 杆， f=200x=0s sin30 +200-1000=0s=1600n取 o1d 杆mo1=0o1 d s cos30 -m 2=0 m 2=207.85 （ n m）16. 解：一）取ceme（ f ） =0m+yc 2=0， yc=-1kn-y=0y e+y c=0， ye=1kn x=x e=0二）取 abdema （ f ）=0y b4-q4-y e6-p4=0，y b=6.5kn三）取 bdemd（ f ） =0y b 2+x b 4-q 2-y e 4=0 ， x b=-0.75kn17. 解：取整体为研究对象，m a （ f ） =0-m+y b0.4 cos45 2=0（ 1）y b=500/2 ny=0y a+y b=0（ 2） ya=-yb=-500/2 nx=0x a+x b=0（ 3） x a=-x bx a= -500/2 n取 dh 杆为研究对象，mi （ f ） =0-m+n e 0.2=0n e=1000n取 bc 杆为研究对象，mc（ f ） =0y b 0.4 cos45 +x b 0.4 cos45 -n e 0.2=0 x b=2502 nx=0x c+x b-n e cos45 =0x c=2502 ny=0y c+y b-n e sin45 =018. 解：对整体mb=0 ，l xa -p（ 3l+r ） =0 x a =p（3+r/l ）y=0 ， y a =px=0 ， n b =x a = p（ 3+r/l ）对 acmc=0 ，（ sab +y a） 2l t（ l+r ） +x a l=0 ，sab =0 19解：取整体ma （ f ）=0n d ad m p（ 4+2+1 ） l=0 ， n d=18x=0 ， x a +n dsin=0y=0 ， y a +n dcos =0tg =3/2 ， tg =3/4取 demc（ f ）=0sbd cos 3l+n d sin 3l pl m=0 ，sbd = 1.44n20解：取整体ma= ( f ) =0 ，x el2 -q（ 3l 1+r） =0 ， x e=250n x=0 ，x a=x e=250ny=0 ，y a =q=100n取 ecgdmd= ( f ) =0 ，x e l2-tr-s ac 4/5 2l 1=0，sac =189.5n x=0 ， x d+q-x e+sac 3/5=0 ， x d=37.5n y=0 ， y d=-sac 4/5=-150n第三章空间力系一、是非题1. 一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小相等。（）2. 在空间问题中，力对轴的矩是代数量，而对点的矩是矢量。（）3. 力对于一点的矩在一轴上投影等于该力对于该轴的矩。（）4. 一个空间力系向某点简化后，得主矢r 、主矩 m o，若 r 与 m o 平行，则此力系可进一步简化为一合力。（）5. 某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时， 主矢一定等于零，主矩也一定等于零。（）6. 某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。（）7. 一空间力系，若各力的作用线不是通过固定点a ，就是通过固定点b ，则其独立的平衡方程只有5 个。（）8. 一个空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程最多有3 个。（）9. 某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。（）10. 空间汇交力系在任选的三个投影轴上的投影的代数和分别等于零，则该汇交力 系一定成平衡。（）二、选择题1. 已知一正方体，各边长a，沿对角线bh 作用一个力 f ，则该力在x 1 轴上的投影为。0；f/2 ；f/6 ； f/3 。.2. 空间力偶矩是。代数量；滑动矢量；定位矢量；自由矢量。3. 作用在刚体上仅有二力f a、 f b，且 f a+ f b=0，则此刚体； 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为m a 、 m b，且 m a+ m b=0 ，则此刚体。一定平衡；一定不平衡； 平衡与否不能判断。4. 边长为 a 的立方框架上，沿对角线 ab 作用一力，其大小为 p；沿 cd 边作用另一力， 其大小为 3 p/3，此力系向o 点简化的主矩大小为。6 pa；3 pa；6 pa/6； 3 pa/3 。5图示空间平行力系，设力线平行于 oz 轴，则此力系的相互独立的平衡方程为。 mx（ f ） =0， my（ f ） =0， mz（ f ）=0； x=0 ， y=0 ，和 mx （ f ） =0 ； z=0， mx（f ） =0，和 my（ f ） =0。6边长为2a 的均质正方形簿板，截去四分之一后悬挂在 a 点，今欲使bc 边保持水平，则点a 距右端的距离x=。a；3a/2；5a/2；5a/6。三、填空题1. 通过 a（ 3，0，0），b（ 0，4，5）两点（长度单位为米） ，且由 a 指向 b 的力 r ，在 z 轴上投影为，对 z 轴的矩的大小为。2. 已知 f=100n ，则其在三个坐标轴上的投影分别为： fx=；,.fv=；fz=。3. 已知力 f 的大小，角度 和 ，以及长方体的边长a， b， c，则力 f 在轴 z 和 y 上的投影：fz=；fv=；f 对轴 x 的矩 mx( f )=。4力 f 通过 a（ 3，4、0），b（ 0，4，4）两点（长度单位为米），若 f=100n ，则该力在x 轴上的投影为，对 x 轴的矩为。5. 正三棱柱的底面为等腰三角形，已知oa=ob=a ，在平面 abed内有沿对角线ae 的一个力f，图中 =30，则此力对各坐标轴之矩为：mx（ f）=；m y（ f）=。m z（ f）=。6. 已知力 f 的大小为 60（ n ），则力 f 对 x 轴的矩为；对 z 轴的矩为。四、计算题1. 在图示正方体的表面abfe 内作用一力偶，其矩 m=50kn m，转向如图； 又沿 ga ，bh 作用两力 r 、r ,r=r =502 kn ； =1m。试求该力系向c 点简化结果。,.2. 一个力系如图示，已知：f1=f2=f3， m=f a， oa=od=oe=a ，ob=oc=2a 。试求此力系的简化结果。3. 沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个 大小相等的力，问边长a， b， c 满足什么条件，这力系才能简化为一个力。4. 曲杆 oabcd 的 ob 段与 y 轴重合， bc 段与x 轴平行， cd 段与 z 轴平行， 已知：p1=50n ，p2=50n ； p3=100n，p4=100n ，l 1=100mm ，l2 =75mm。试求以 b点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。5. 在图示转轴中，已知：q=4kn ， r=0.5m ， 轮 c 与水平轴 ab 垂直， 自重均不计。 试求平衡时力偶矩 m 的大小及轴承a 、b 的约束反力。,.6. 匀质杆ab 重 q 长 l， ab 两端分别支于光滑的墙面及水平地板上， 位置如图所示， 并以二水平索ac 及 bd 维持其平衡。试求（ 1）墙及地板的反力；（ 2）两索的拉力。a 、 b、 c 铰链联接。7. 图示结构自重不计， 已知；力 q=70kn ，=45 0，=60 ，试求绳索ad 的拉力及杆ab 、ac 的内力。8. 空间桁架如图，a 、b、c 位于水平面内，已知：ab=bc=ac=aa=bb =cc =l ，在 a 节点上沿 ac 杆作用有力 p 。试求各杆的内力。9. 图示均质三棱柱abcdef重w=100kn ，已知： ae=ed ， aed=90 ，在 cdef平面内作用有一力偶，其矩m=502 kn m，l=2m 。试求： 1、2、3 杆的内力。第三章空间力系参考答案一、是非题1、错2、对3、错4、错5、对6、对7、对8、错9、错10、错二、选择题1、2、3、4、5、6、 三、填空题1、r/2 ；62 r/52、fx= 402 n， fv=302 n ， mz=2402 n m3、fz=f sin； fv= f cos cos ； mx （ f ）=f（ b sin +ccos cos ）。4、 60n； 320n.m5、 mx（ f）=0， my （ f ） = fa/2； mz（ f ）=6 fa/46、mx（ f ） =160 （n cm）； mz（ f ） =100（n cm）。四、计算题1、解；主矢：r = f i=0主矩：m c= m + m （ r ， r ）又由 m cx= m（ r ， r ） cos45 = 50kn m m cy=0m cz=m m（ r ， r ） sin45 =0 m c 的大小为czmc= （m cx2+m cy 2+m2） 1/2=50kn mm c 方向：cos（ m c， i ） =cos =m cx/mc= 1， =180 cos（ m c， j ）=cos =m cy /mc=0 ， =90 cos（ m c， k ） =cos =m cz/mc=0 ， =90 即 m c 沿 x 轴负向2、解：向 o 点简化，主矢r 投影1rx = f21ry = f 2rz =f 21r = f21i f2j +f 2j主矩 m o 的投影：1m ox=213fa， m oy =0，m oz=0m o =23fai1r m o= 22 0， r 不垂直 m3afo所以简化后的结果为力螺旋。3、解：向 o 点简化r 投影： rx =p， ry =p， rz =pr =p i +p j +p j主矩 m o 投影： m ox=bp cp， m oy = ap， m oz=0m o=（ bp cp） i ap j仅当 r m o=0 时才合成为力。（p i +p j +p k ） （bp cp） i ap j =0应有p（ bp cp） =0， pap=0， 所以b=c， a=04、解：向 b 简化rx =50nry =0rz =50n r =5021r 方向：cos =21cos=0cos =2主矩 m bm xb =2.5 mm yb =mzb =0m b =2.5n m主矩方向cos =1cos =0cos=0m b 不垂直 rmn b=1.76n mm ib =1.76n m d=m b/r =0.025m5、解： my =0，m qr=0 ，m=2kn m y=0 ，nay =0 mx=0 ，nbz 6 q 2=0 ， nbz=4/3kn mz=0,n bx =0 x=0,n ax =0 z=0 ，n az+n bz q=0， n az=8/3kn6、解： z=0n b=q mx=01nb bdsin30 q 2bdsin30 sc bdtg60 =0sc=0.144q my=01 nb bdsin60 +q 2 bdsin60 +n a bdtg60 =0 na =0.039q y=0sbcos60+sc=0sb=0.288q7、解：取 a 点mx=0 ，t a1o sin60 q ad cos60 =0t= 33 q=40.4knx=0 ，tab cos45 tac cos45 =0 tab =tacz=0 ，q tab sin45 sin60 tac sin45 sin60 =0 tab =tac = 57.15kn（压）8、解：取 abc ma a =0，scb =0 mc c =0sba =0 ma c =0，sb b =0 y a c=0，p+sac cos45 =0，sac =2 p（ 压 ） ma b=0,sc c =0 za a =0 ， sa a sac cos45=0，.saa =p取节点 a ，sab =0同理sbc =sac=09、解：取三棱柱， m6=0 ，m cos45 s2 cos45 l=0s2=252 kn1 mc d =0 ，w 2l+s 1l+s 2 cos45 l=0s1= 75kn（压） y=0 ，s3 =0第四章刚体静力学专门问题一、是非题1. 摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反。（）2. 摩擦力是未知约束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程来确定。（）3. 静滑动摩擦系数的正切值等于摩擦角。（）4. 在任何情况下，摩擦力的大小总等于摩擦力系数与正压力的乘积。( )5. 当考虑摩擦时，支承面对物体的法向反力n 和摩擦力 f 的合力 r 与法线的夹角 称为摩擦角。（）6. 只要两物体接触面之间不光滑，并有正压力作用，则接触面处摩擦力一定不为零。（）7. 在求解有摩擦的平衡问题（非临界平衡情况）时，静摩擦力的方向可以任意假定，而其大小一般是未知的。（）8. 滚阻力偶的转向与物体滋动的转向相反。（） 二、选择题1. 五根等长的细直杆铰接成图示杆系结构，各杆重量不计若pa=pc=p，且垂直 bd。则杆 bd的内力 sbd=。 -p （压）；3p （压）；3p /3 （压）；3p /2 （压）。2. 图示（ a）、（ b）两结构受相同的荷载作用，若不计,.各杆自重，则两结构 a支座反力，b支座反务，杆 ac内力，杆 bc内力。相同；不同。3. 若斜面倾角为 ，物体与斜面间的摩擦系数为f ，欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件是。 tg f ； tg f ； tg f ； tg f 。4. 已知杆 oa重 w，