高中物理电磁场练习题

.专题练习电磁场第 1 讲电场及带电体在电场中的运动微网构建核心再现(1) 电场力的性质.电场强度的定义式：e fq真空中点电荷的场强公式：qe kr2.匀强电场场强与电势差的关系.知识式： e ud规律(2) 电场能的性质.电势的定义式：epq.电势差的定义式：uab wabq电势差与电势的关系式：uab a b.电场力做功与电势能：wab ep.(1) 物理思想： 等效思想、分解思想 思想 (2) 物理方法： 理想化模型法、 比值方法 定义法、控制变量法、对称法、合成法、分解法等 .高频考点一电场的特点和性质;.知能必备1. 电场强度的三种表达形式及适用条件2. 电场强度、电势、电势能大小的比较方法3. 电场的叠加原理及常见电荷电场线、等势线的分布特点.例 1 直角坐标系xoy 中， m、n 两点位于x 轴上， g、h 两点坐标如图m、n 两点各固定一负点电荷，一电量为q 的正点电荷置于o 点时， g 点处的电场强度恰好为零静电力常量用k 表示若将该正点电荷移到g 点，则 h 点处场强的大小和方向分别为()3kq3kqa. 4a2 ，沿 y 轴正向b. 4a2 ，沿 y 轴负向5kq5kqc. 4a2 ，沿 y 轴正向d. 4a2 ，沿 y 轴负向 例 2(2016 全国大联考押题卷)(多选 )如图所示，虚线为某电场中的三条电场线1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹， a、b 是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()a 粒子在 a 点的加速度大小小于在b 点的加速度大小b 粒子在 a 点的电势能大于在b 点的电势能c粒子在 a 点的速度大小大于在b 点的速度大小d a 点的电势高于b 点的电势电场性质的判断方法1. 电场强度的判断方法：(1) 根据电场线的疏密程度进行判断(2) 根据等差等势面的疏密程度进行判断f(3) 根据 e q进行判断2. 电势高低的判断方法：(1) 由沿电场线方向电势逐渐降低进行判断(2) 若 q 和 wab 已知，由u abwabq进行判断3. 电势能大小的判断根据电场力做功的正负判断电势能的变化或动能的变化1 (多选 ) 两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中f 点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列说法中正确的是()a f、b、c、 d、e 五点中， c 点电场强度最大b 带电粒子的加速度逐渐变大c带电粒子的速度先增大后减小d 粒子经过b 点和 d 点时的速度大小相同2(多选 )两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c 是两负电荷连线的中点， d 点在正电荷的正上方，c、d 到正电荷的距离相等，则()a a 点的电场强度比b 点的大b a 点的电势比b 点的高c c 点的电场强度比d 点的大d c 点的电势比d 点的低3(2016 湖北武汉调研 ) 在真空中某区域有一电场，电场中有一点o，经过 o 点的一条直线上有 p、m、n 三点，到o 点的距离分别为r 0、r 1、r 2，直线上各点的电势分布如图所示，r 表示该直线上某点到o 点的距离，下列说法中正确的是()a o、p 两点间电势不变，o、p 间场强一定为零b m 点的电势低于n 点的电势c m 点的电场强度大小小于n 点的电场强度大小d 在将正电荷沿该直线从m 移到 n 的过程中，电场力做负功高频考点二平行板电容器问题知能必备1. 电容的定义式和决定式、板间电场强度的计算式2. 引起电容器电容变化的因素及动态分析问题的两种结论及处理方法 .例 3已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为2，其中 为平面上单位0面积所带的电荷量，0 为常量如图所示的平行板电容器，极板正对面积为s，其间为真空，带电荷量为q.不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()qq2qq2a. 0和b.s0s20和2s0sqq20s20sc. 2 和d. q 和 q0s20s 例 4(2016 山西名校联盟)(多选 )如图所示， 平行板电容器与电动势为e的直流电源(内阻不计 )连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略一带负电油滴被固定于电容器中的p 点现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法中正确的是()a 平行板电容器的电容将变小b 静电计指针张角变小c带电油滴的电势能将减少d 若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变1. 如图所示，平行板电容器与一电动势为e 的直流电源 ( 内阻不计 )连接，一带电油滴位于电容器中的p 点且恰好处于平衡状态在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板缓慢地错开一些，那么在错开的过程中()a 电容器的电容c 增大b 电容器所带电荷量q 增多c油滴将向下加速运动，电流计中的电流从n 流向 m d 油滴静止不动，电流计中的电流从n 流向 m2. (2016 陕西宝鸡高三二模)如图所示，一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合电键s， 电容器充电后，细线与竖直方向夹角为，则下列说法中正确的是()a 保持电键s 闭合，使两极板靠近一些，将减小b 保持电键s 闭合，将滑动变阻器滑片向右移动，将减小c打开电键s，使两极板靠近一些，将不变d 轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动3(创新题 ) 如图所示，理想二极管(具有单向导电性)、平行板电容器、电源组成闭合电路，带电液滴 p 置于水平放置的平行板电容器的正中间而静止，则下列说法中正确的是()a 若将极板a 向下移动少许，则液滴的电势能将减小b 若将极板a 向上移动少许，则液滴将向上运动c若将极板b 向上移动少许，则液滴的电势能将增大d 若将极板a、b 错开少许，使两极板正对面积变小，则液滴将向下运动高频考点三带电粒子在电场中的运动1.牛顿第二定律和运动学方程知能必备2. 动能定理及功能关系3. 类平抛运动的处理方法4. 类平抛运动的两个推论. 例 5(名师原创 )如图所示，金属丝发射出的电子(质量为 m、电荷量为e，初速度与重力均忽略不计 )被加速后从金属板的小孔穿出进入偏转电场(小孔与上、下极板间的距离相等)已知偏转电场两极板间距离为d，当加速电压为u 1、偏转电压为u 2 时，电子恰好打在下极板的右边缘 m 点，现将偏转电场的下极板向下平移d.2(1) 如何只改变加速电压(2) 如何只改变偏转电压u 1，使电子打在下极板的中点？u 2，使电子仍打在下极板的m 点？ 例 6如图甲所示， a、b 两板竖直放置， 两板之间的电压u 1 100 v ，m 、n 两板水平放置，两板之间的距离d 0.1 m，板长 l0.2 m一个质量m 2 10 12kg、电荷量 q 110c 8的带电粒子 (不计重力 )从靠近 a 板处由静止释放， 经加速电场加速后从b 板的小孔穿出， 沿着m、n 两板的中轴线垂直进入偏转电场如果在m、n 两板之间加上如图乙所示的偏转电压，当 t t4时，带电粒子刚开始进入偏转电场，则：(1) 带电粒子从b 板的小孔穿出时的速度为多大？(2) 要使带电粒子能够从m、n 两板之间 (不沿中轴线 )穿出，并且穿出后的速度方向保持水平， 则交流电u2 的周期 t 为多少？(3) 在满足 (2)条件的情况下，它在偏转电场中的最大偏移量是多少？(结果保留一位有效数字)解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路及注意问题2 (多选 ) 如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场e1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场e2 发生偏转，最后打在屏上整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()a 偏转电场e2 对三种粒子做功一样多b 三种粒子打到屏上时的速度一样大c三种粒子运动到屏上所用时间相同 d 三种粒子一定打到屏上的同一位置3(2016 陕西五校联考 )如图甲所示，两平行金属板mn、pq 的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t 0 时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v 0， t t 时刻粒子刚好沿 mn 板右边缘射出电场则()a 该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的tb 在 t时刻，该粒子的速度大小为2v022c若该粒子在 t时刻以速度v 0 进入电场，则粒子会打在板上d 若该粒子的入射速度变为2v 0，则该粒子仍在t t 时刻射出电场4(2016 高考全国乙卷 )一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质移出，则电容器()a 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大b 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大c极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变d 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变5 (2016 高考全国甲卷 )如图， p 是固定的点电荷，虚线是以p 为圆心的两个圆带电粒子q在 p 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三个点若q 仅受 p的电场力作用，其在a、b、c 点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va 、vb、v c.则()a aaabac， vavcvbb aaabac， vbvcva c abacaa， vbvcv a d abacaa， vavcvb7如图所示，两个带等量正电的点电荷分别固定于p、q 两点，它们连线的中点是o，a、b是 p、q 连线的中垂线上的两点，oa ob.则下列说法正确的是()a a 点场强大小一定大于b 点的场强大小b a、 b 所在直线是一条等势线，等势线左右对称点电势相等c将一正试探电荷分别置于a 和 b 点，该试探电荷在a 点的电势能等于在b 点的电势能d 将一负试探电荷分别置于“ 等势线 (电场线 )运动轨迹a 和 b 点，该试探电荷在” 模型的处理思路a 点的电势能小于在b 点的电势能1. (多选 ) 在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示一初速度不为零的带电小球从桌面上的a 点开始运动，到c 点时，突然受到一个外加的水平恒力f 作用而继续运动到b 点，其运动轨迹如图中虚线所示，v 表示小球经过c 点时的速度则 ()a 小球带正电b 恒力 f 的方向可能水平向左c恒力 f 的方向可能与v 方向相反d 在 a、b 两点处小球的速率不可能相等2(多选)如图所示，虚线为某电场中的三个等差等势面1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()a 等势面 1 的电势最高b 粒子在 a 点的加速度大小小于在b 点的加速度大小c粒子在 a 点的电势能大于在b 点的电势能d 粒子在 a 点的速度大小大于在b 点的速度大小即时练习1. (多选 ) 如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上两点若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图可以作出的判断是()a 带电粒子所带电荷的符号b 带电粒子在a、b 两点的受力方向c带电粒子在a、b 两点的加速度何处大d 带电粒子在a、 b 两点的加速度方向2. (多选 )如图所示的虚线为电场中的三条等势线，三条虚线平行且等间距，电势分别为10 v 、19 v 、28 v ，实线是仅受电场力的带电粒子的运动轨迹，a、b、c 是轨迹上的三个点，a 到中间虚线的距离大于c 到中间虚线的距离，下列说法正确的是()a 粒子在 a、b、c 三点受到的电场力方向相同b 粒子带负电c粒子在 a、b、c 三点的电势能大小关系为epcepb epad 粒子从 a 运动到 b 与从 b 运动到 c，电场力做的功可能相等3. 如图所示， 边长为 l1 m 的等边三角形abc 置于匀强电场中， 电场线的方向平行于abc 所在平面，其中a 点电势为1 v ， ac 中点电势为2 v ，bc 中点的电势为4 v ，则该匀强电场的场强大小是()a1 v/mb.32v/mc 3 v/m d 4 v/m4. 带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板 m、 n 水平正对放置两板间有一带电微粒以速度 v 0 沿直线运动，当微粒运动到 p 点时，将 m 板迅速向上平移一小段距离后，则此后微粒的可能运动情况是 ( )a 沿轨迹运动b沿轨迹运动c沿轨迹运动d沿轨迹运动5. (2016 湖北八市联考 )如图， m 和 n 是两个带有异种电荷的带电体(m 在 n 的正上方，图示平面为竖直平面)， p 和 q 是 m 表面上的两点，s 是 n 表面上的一点在m 和 n 之间的电场中画有三条等势线现有一个带正电的液滴从e 点射入电场，它先后经过了f 点和 w 点已知油滴在f 点时的机械能大于在w 点时的机械能，e、w 两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力，则以下说法正确的是()a p 和 q 两点的电势不相等b p 点的电势高于s 点的电势c油滴在 f 点的电势能高于在e 点的电势能d 油滴在 e、f、w 三点的机械能和电势能之和不变6. (2016 浙江宁波高三联考)如图所示，分别在m、 n 两点固定放置两个点电荷，电荷量均为 q， mn 连线的中点为o.正方形 abcd 以 o 点为中心， e、f、g、h 是正方形四边的中点， 取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是()a a 点电势低于b 点电势b 正点电荷沿直线从f 到 h，电势能先增大后减小co 点的电场强度为零，电势也为零d 沿路径 a d c 移动一负点电荷比沿路径a b 移动同一负点电荷克服电场力做的功多7(多选 )静电场在x 轴上的场强e 随 x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷()a 在 x2 和 x4 处电势能相等b 由 x1 运动到 x3 的过程中电势能增大c由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增大后减小d 由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大8. 如图所示，平行板电容器的两金属板a、b 竖直放置，电容器所带电荷量为q，一液滴从a 板上边缘由静止释放，液滴恰好能击中b 板的中点o，若电容器所带电荷量增加q1，液滴从同一位置由静止释放，液滴恰好击中ob 的中点c，若电容器所带电荷量减小q2 ，液滴从同一位置由静止释放，液滴恰好击中b 板的下边缘d 点，则 q1 ()q2a 1b 2c 3d 49. (2016 河南开封二模 )(多选 )如图所示，一带电粒子在匀强电场中从a 点抛出，运动到b 点时速度方向竖直向下，且在b 点时粒子的速度为粒子在电场中运动的最小速度，已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气阻力与电场力相比可忽略不计，则()a 电场方向一定水平向右b 电场中 a 点的电势一定高于b 点的电势c从 a 到 b 的过程中，粒子的电势能一定增加d 从 a 到 b 的过程中，粒子的电势能与动能之和一定不变10如图所示是一对等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷p、q 连线长度为r ，m 点、 n 点到两点电荷p、q 的距离都为r ， s 点到点电荷q 的距离也为r ，由此可知 ()q a m 点的电场强度为2kr 2b m、n、s 三点的电势可能相等c把同一试探电荷放在m 点，其所受电场力等于放在s 点所受的电场力d 沿图中虚线，将一试探电荷从n 点移到 m 点，电场力一定不做功11 (多选 )如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是o，最低点是p，直径 mn 水平， a、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷 )， b 固定在 m 点， a 从 n 点静止释放，沿半圆槽运动经过p 点到达某点q(图中未画出 )时速度为零，则小球a()a 从 n 到 q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小b 从 n 到 p 的过程中，速率先增大后减小c从 n 到 q 的过程中，电势能一直增加d 从 p 到 q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量12在 xoy 平面内，有沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为e(图中未画出 )，由 a 点斜射出一质量为m，带电荷量为q 的粒子， b 和 c 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数粒子所受重力忽略不计求：(1) 粒子从 a 到 c 过程中电场力对它做的功；(2) 粒子从 a 到 c 过程所经历的时间；(3) 粒子经过 c 点时的速率14如图甲所示， 水平放置的平行金属板a 和 b 的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶 mn ，现在 a、b 板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为u0，反向电压值为u 02 ，且每隔 2变向 1 次现将质量为tm 的带正电且电荷量为q 的粒子束从ab 的中点 o 以平行于金属板的方向oo射入，设粒子能全部打在靶上，而且所有粒子在为 t.不计重力的影响，试求：a、b 间的飞行时间均(1) 定性分析在t 0 时刻从 o 点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况(2) 在距靶 mn 的中心 o点多远的范围内有粒子击中？(3) 要使粒子能全部打在靶mn 上，电压 u0 的数值应满足什么条件？(写出 u0、m、d、q、t 的关系式即可 )第 2 讲磁场及带电体在磁场中的运动微网构建核心再现(1) 掌握“两个磁场力”安培力： f bil sin ，其中 为 b 与 i 的夹角洛伦兹力： fqv bsin ，其中 为 b 与 v 的夹角(2) 明确“两个公式”带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式： r mv.qb知带电粒子在磁场中做识匀速圆周运动的周期公规式： t 2rv2m qb .律(3)用准“两个定则”对电流的磁场用准安培定则对安培力和洛伦兹力用准左手定则(4)画好“两个图形”对安培力作用下的平衡、运动问题画好受力分析图 .对带电粒子的匀速圆周运动问题画好与圆有关的几何图形思(1)物理思想： 等效思想 想(2)物理方法：理想化模 方型法、比值定义法、对 法称法、临界法等.高频考点一磁场的性质知能必备1. 磁感应强度的定义，磁场的叠加原理2. 电流磁场方向的判断方法，磁感线的用途3. 磁场对通电电流作用大小计算及方向的判断.1. 如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的m 、n 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流a、o、b 在 m、n 的连线上， o 为 mn的中点， c、d 位于 mn 的中垂线上，且a、b、c、d 到 o 点的距离均相等关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()a o 点处的磁感应强度为零b a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反c c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同d a、c 两点处磁感应强度的方向不同2. 如图所示， 用绝缘细线悬挂一个导线框， 导线框是由两同心半圆弧导线和直导线 ab、cd( ab 、 cd 在同一条水平直线上 )连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线 p.当 p 中通以方向向外的电流时 ( )a 导线框将向左摆动b 导线框将向右摆动c从上往下看，导线框将顺时针转动 d 从上往下看，导线框将逆时针转动4 (2016 湖北三市六校二联)(多选 )如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为.质量为 m、长为 l 的金属杆ab 垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab 方向的匀强磁场中当金属杆ab 中通有从a 到 b 的恒定电流i 时， 金属杆 ab 保持静止则磁感应强度的方向和大小可能为()a 竖直向上， mgtan /( il )b 平行导轨向上，mgcos /( il ) c水平向右， mg/(il )d水平向左，mg/(il )磁场性质分析的两点技巧1. 判断电流磁场要正确应用安培定则，明确大拇指、四指及手掌的放法2. 分析磁场对电流的作用要做到“ 一明、一转、一分析” 即：高频考点二带电粒子在匀强磁场中的运动知能必备1. 洛伦兹力大小的计算及方向的判断方法2. 洛伦兹力作用下带电粒子的运动特点及规律. 例 2(原创题 )图甲所示有界匀强磁场的宽度与图乙所示圆形匀强磁场的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的m 点以一定初速度水平向右垂直射入磁场，从右边界射出时速度方向偏转了角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场，射出磁场时速度方向偏转了 2角已知磁场、的磁感应强度大小分别为b1、b2，则 b1 与 b2 的比值为 ()a 2cos b sin ccos d tan 例 3如图甲所示，m、n 为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔o、o正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示， 设垂直纸面向里的磁场方向为正方向有一群正离子在t0 时垂直于m 板从小孔o 射入磁场已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为t0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响求：(1) 磁感应强度b0 的大小；(2) 要使正离子从o孔垂直于n 板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v 0 的可能值1. 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法(1) 圆心的确定：轨迹圆心总是位于入射点和出射点所受洛伦兹力作用线的交点上或过这两点的弦中垂线与任一个洛伦兹力作用线的交点上(2) 半径的确定：利用平面几何关系，求出轨迹圆的半径(3) 运动时间的确定：t ，其中 为偏转角度t22. 作带电粒子运动轨迹时需注意的问题(1) 四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点(2) 六条线：圆弧两端点所在的轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线(3) 三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍即时练习1( 多选)如图所示，在正方形区域abcd 内有沿水平方向的、垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电荷量为q 的离子垂直于ef 自 o 点沿箭头方向进入磁场当离子运动到f 点时，突然吸收了若干个电子，接着沿另一圆轨道运动到与of 在一条直线上的e 点已知 of 的长度为ef 长度的一半，电子电荷量为e(离子吸收电子时不影响离子的速度，电子重力不计)，下列说法中正确的是()a 此离子带正电q b 离子吸收电子的个数为2ec当离子吸收电子后所带电荷量增多d 离子从 o 到 f 的时间与从f 到 e 的时间相等3如图甲所示，比荷qm k 的带正电的粒子(可视为质点 )，以速度 v0 从 a 点沿 ab 方向射入长方形磁场区域，长方形的长ab3l，宽 ad l.取粒子刚进入长方形区域的时刻为0 时刻，垂直于长方形平面的磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向)，粒子仅在洛伦兹力的作用下运动(1) 若带电粒子在通过a 点后的运动过程中不再越过ad 边， 要使其恰能沿dc 方向通过 c 点， 求磁感应强度b0 及其磁场的变化周期t0 为多少？(2) 要使带电粒子通过a 点后的运动过程中不再越过ad 边，求交变磁场磁感应强度b0 和变化周期 t0 的乘积 b0t0 应满足什么关系？4 (2015 高考全国卷) 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力 )，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 ()a 轨道半径减小，角速度增大b 轨道半径减小，角速度减小c轨道半径增大，角速度增大d轨道半径增大，角速度减小5 (2016 高考全国甲卷 )一圆筒处于磁感应强度大小为b 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示图中直径mn 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度 顺时针转动在该截面内，一带电粒子从小孔m 射入筒内，射入时的运动方向与mn 成 30 角当筒转过90时，该粒子恰好从小孔n 飞出圆筒不计重力若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()a. 3bb. 2bc.b2d.b6(2016 高考全国丙卷 )平面 om 和平面 on 之间的夹角为30，其横截面 (纸面 )如图所示， 平面 om 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0) 粒子沿纸面以大小为v 的速度从om 的某点向左上方射入磁场，速度与om 成 30角已知该粒子在磁场中的运动轨迹与磁场不计重力粒子离开磁场的出射点到两平面交线on 只有一个交点，并从o 的距离为 (om 上另一点射出)mva. 2qb3mvb.qbc. qb2mv7如图，在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为4mvd. qbb 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为2 的匀强磁场一带负电的粒子从原点bo 以与 x 轴成 60角的方向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为r(不计重力 )，则 ()a 粒子经偏转一定能回到原点ob 粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2m2 1c粒子再次回到x 轴上方所需的时间为bqd 粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进了3r临界问题中的动态圆模型模型特点： 临界极值问题，常借助于半径r 和速度 v(或磁场 b)之间的约束关系或其他的约束关系，常采用以下三种动态圆的变化特点，进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值1. 如图甲所示为大量相同粒子从某点o 向各个方向等速发射(等速异向 )，画出某个方向粒子的轨迹圆，以o 为轴 “旋转圆 ”，从而找到临界条件2. 如图乙所示为大量相同粒子从某点o 向同一方向异速发射(异速同向 )，按照半径从小到大次序，画出不同速度粒子的轨迹圆，从而找到临界条件3. 如图丙所示为大量相同粒子从不同点o 向同一方向等速发射(等速同向 )，画出某个方向粒子的轨迹圆，将该圆平移，从而找到临界条件即时练习1 (多选 )如图所示， s 处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板mn 垂直于纸面， 在纸面内的长度l 9.1 cm，中点 o 与 s 间的距离d 4.55 cm，mn 与 so 直线的夹角为，板 4所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度b 2.0 10t，电子质量m 9.1 10 31 19kg，电量e 1.6 10c，不计电子重力，电子源发射速度v 1.6 106 m/s 的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则 ()a 90时， l 9.1 cmb 60时， l 9.1 cm c 45时， l 4.55 cmd 30时， l 4.55 cm2.(多选 )如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为b，其边界为一边长为 l 的正三角形，a、b、c 为三角形的三个顶点若一质量为m、电荷量为q 的粒子 ( 不计重力 )，以速度v 03qbl 从 ab 边上的某点p 垂直于 ab 边竖直向上射入磁场，然后能从bc 4m边上的某点q 射出关于p 点入射的范围和从q 点射出的范围，下列判断正确的是()231331a pb4 lb pb4lcqb 4 ld qb 2l3一足够长矩形区域abcd 内充满磁感应强度为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad 宽为 l，现从 ad 中点 o 垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v 0，方向与ad边夹角为 30，如图所示，已知粒子的电荷量为q，质量为m(重力不计 )(1) 若粒子带负电且恰能从d 点射出磁场，求v 0 的大小；(2) 若粒子带正电， 且粒子能从时间 t 的范围ab 边射出磁场， 求 v 0 的取值范围及此范围内粒子在磁场中运动7 (多选 )如图所示，在xoy 平面内有两根平行于y 轴水平放置的长直导线，通有沿y 轴正方向、大小相同的电流i ，两导线关于y 轴对称， p 为 x 轴上一点， q 为 z 轴上一点，下列说法正确的是 ()a o 点处的磁感应强度为零b p、 q 两点处的磁感应强度方向垂直cp、 q 两点处的磁感应强度方向平行d 正电荷从o 点沿 z 轴向上运动不受洛伦兹力作用8 (2016 湖北宜昌二模 )如图所示，两根长直导线a、b 垂直纸面放置，两导线内通有大小相等、方向相反的电流，o 点到两直导线的距离相等，m、n 是过 o 点的竖直线上的两点，现将一个速度为v 的带电粒子从m 点沿 mn 方向释放，粒子重力不计，下列说法正确的是()a 粒子沿 mn 方向先做加速运动后做减速运动b 粒子沿 mn 方向一直做匀速直线运动c粒子偏向mn 左侧先做加速运动后做减速运动d 粒子偏向mn 右侧先做减速运动后做加速运动9(多选 )如图所示， mn 水平边界下方和上方分别有垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出 ) 区域、，磁感应强度大小分别为b1、b2.一个重力不计的带电离子从mn 上的 o 点垂直于mn 向下射入匀强磁场中，其运动轨迹如图中实线所示已知 oq 的长度为pq 长度的一半， 则以下说法中正确的是()a 此离子可能带正电，也可能带负电b 当离子运动到c当离子运动到d b1 2b2q 点时速度方向垂直于q 点时速度变大mn11(多选 )如图甲所示， 两根光滑平行导轨水平放置，间距为磁感应强度为b.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从l，其间有竖直向下的匀强磁场，t 0 时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流i ，周期为 t，最大值为im，图甲中 i 所示方向为电流正方向则金属棒 ()a 一直向右移动b 速度随时间周期性变化c受到的安培力随时间周期性变化 d 受到的安培力在一个周期内做正功12如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，从p 点平行直线mn 射出的 a、b 两个带电粒子，从它们射出到第一次到达直线mn 所用的时间相同，到达mn 时速度方向与mn 的夹角分别为60和 90，不计粒子重力以及粒子间的相互作用力，则两粒子速度大小之比vavb 为()a 2 1b 3 2c4 3d.2313如图甲所示，m、n 是宽为 d 的两竖直线，其间存在垂直纸面方向的磁场(未画出 )，磁感应强度随时间按图乙所示规律变化(垂直纸面向外为正，t0 为已知 )现有一个质量为m、电荷量为 q 的离子在t0 时从直线m 上的 o 点沿着 om 线射入磁场，离子重力不计，离子恰好不能从右边界穿出且在2t0 时恰好返回左边界m.则图乙中磁感应强度b0 的大小和离子的初速度 v 0 分别为 ()a b0 qt0 ， v 0 t02mdb b0 qt0 ， v 0 2t02mdcb m， v d0qt00t0d b m， v d0qt002t014 (2016 河南开封三模 )( 多选)如图所示，直角三角形abc 区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力 )从 a 点沿 ab 方向射入磁场， 分别从 ac 边上的 p、q 两点射出，则()a 从 p 点射出的粒子速度大b 从 q 点射出的粒子速度大c从 q 点射出的粒子在磁场中运动的时间长d 两个粒子在磁场中运动的时间一样长15(多选 )如图所示，在区域和区域内分别存在与纸面垂直但方向相反的匀强磁场，区域内磁感应强度是区域内磁感应强度的2 倍，一带电粒子在区域左侧边界处以垂直边界的速度进入区域，发现粒子离开区域时速度方向改变了30，然后进入区域，测得粒子在区域内的运动时间与区域内的运动时间相等，则下列说法正确的是()a 粒子在区域和区域中的速率之比为1 1b 粒子在区域和区域中的角速度之比为2 1c粒子在区域和区域中的圆心角之比为1 2d 区域和区域的宽度之比为1 116 (2016 河北唐山质检 )如图所示，水平导轨间距为l 0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab 的质量 m 1 kg，电阻 r0 0.9，与导轨接触良好；电源电动势e 10 v，内阻 r 0.1，电阻 r 4 ；外加匀强磁场的磁感应强度b 5 t，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角53；ab 与导轨间的动摩擦因数为 0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力对 ab 的拉力为水平方向，且细线通过定滑轮与重物相连重力加速度止状态已知sin 53 0.8， cos 53 0.6.求：)，定滑轮摩擦不计，细线g 10 m/s2，ab 处于静(1) 通过 ab 的电流大小和方向；(2) ab 受到的安培力大小；(3) 重物重力 g 的取值范围17.如图所示，在真空中坐标xoy 平面的 x 0 区域内，有磁感应强度2场，方向与xoy 平面垂直，在x 轴上的 p(10,0) 点，有一放射源，在b 1.0 10t 的匀强磁xoy 平面内向各个方向发射速率 v 104 m/s 的带正电的粒子， 粒子的质量为求带电粒子能打到y 轴上的范围 25 18m 1.610kg，电荷量为 q 1.6 10c，18如图所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为b，方向垂直纸面向里，边界跟y 轴相切于坐标原点o.o 点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v 的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍已知该带电粒子的质量为m、电荷量为 q，不考虑带电粒子的重力(1) 推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径(2) 求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角(3) 沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使带电粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变若从o 点沿 x 轴正方向射入磁场的粒子速度减小为0.5v，求该粒子第一次回到o 点经历的时间第 3 讲带电体在组合场、复合场中的运动微网构建核心再现(1) 做好“两个区分”正确区分重力、电场力、 洛伦兹力的大小、方向特点及做功特点正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同知(2) 抓住“两个技巧”识按照带电粒子运动的先后顺序，规将整个运动过程划分成不同特点律的小过程善于画出几何图形处理几何关系，要有运用数学知识处理物理问题的习惯思(1) 物理思想：等效思想、分解思想想方(2) 物理方法：理想化模型法、对法称法、 合成法、 分解法、 临界法等 .高频考点一带电粒子在组合场中的运动知能必备1. 带电粒子在电场中加速、偏转的处理方法2. 带电粒子在磁场中运动的受力特点及运动规律3. 带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的处理方法. 例 1 在如图所示的坐标系中，y0 的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向； y0 的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xoy 平面(纸面 )向外一电荷量为q、质量为 m 的带正