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文档简介

利用对称性解答特殊的复杂电路在初中物理竞赛试题中，经常出现图形连接复杂而且特殊的电 路。若不认真审题，弄清电路元件的连接形式，仔细分析各部分电路电压、电流的特点和关系， 充分利用电路存在对称性的特点，想要解答此类题目， 会感到非常困难。 下面简要谈谈复杂电路对称图形的解答方法。例 1.12 根阻值均为 r 的电阻丝连接成如图所示的电路，试求a、d 间的总电阻是多少？bcd解析：此图连接较复杂，不是简单的混联电ao路，但也特殊，具有一个特点：就是对称性。设fe电流从 a 点流入电路从d 点流出，由于电路是整体对称的，所以 iab =icd=i af=ied , iao=iod, ibc =ife；且 ibo =ifo，ioc=ioe 。显然 o 点只是电流的相遇点，可理解为电流从各自的路流到o 点，然后又各自流向对应的路，于是图形可等效于右bc图。这就把复杂的混联电路变为简单的混联电路。oad 间的电路可认为r 上、r 中、r 下三部分aodo电路的并联组成。精品资料bc间电阻rbcefr2r2 r，r2r3r上r1rbcr118 r 。同理 r下3148r ； r中rr32r 。则 ad 间总电阻为radr上r中，radr 。r下5例 2.如图所示 9 个电阻为 4?的电阻连成的电路，现在a、b 两点间加上 8v 的电压，则流过直接接在eb 两点间电阻上的电流为多少安？流过直接接在e、d 两点间电阻上的电流为多少安？解析： 很明显地看出，此图是一个f对称图形各支路电阻关于ef轴对称。若在 ab 间加 8v 电压时，根据cd电压随电阻的分配规律知：必然uaeueb8v24v ，aebiebiae4v41a 。其它各支路电流应存在的关系为iac =i db ；ice=ied ； icf=ifd ；因此，该电路的等效f电路图如右图， cd两点间的电阻rcd应满足关系式1rcd1r上1r中1r下,cd即1rcd18141812， rcd2；eaa 、 c 、 d 、 b电 路 的 电 流 为iu abr总48v240.8a ， ucdircd0.8a21.6 a，rcered4,iediced2u cdred1.6v240.2 a ，即流过直接接在be、d 两
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