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文档简介
2.6.1 圆锥曲线的方程与性质1(2016全国卷)圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a()A B C. D2解析由已知可得圆的标准方程为(x1)2(y4)24，故该圆的圆心为(1,4)，由点到直线的距离公式得d1，解得a，故选A.答案A2(2018全国卷)直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2y22上，则ABP面积的取值范围是()A2,6 B4,8C，3 D2，3解析由圆(x2)2y22可得圆心坐标为(2,0)，半径r，ABP的面积记为S，点P到直线AB的距离记为d，则有S|AB|d，易知|AB|2，dmax3，dmin，所以2S6，故选A.答案A3(2018北京卷)在平面直角坐标系中，记d为点P(cos，sin)到直线xmy20的距离当，m变化时，d的最大值为()A1 B2 C3 D4解析解法一：由点到直线的距离公式得d，cosmsin，令sin，cos，cosmsinsin()，d1，当m0时，dmax3，故选C.解法二：cos2sin21，P点的轨迹是以原点为圆心的单位圆，又xmy20表示过点(2,0)且斜率不为0的直线，如图，可得点(1,0)到直线x2的距离即为d的最大值故选C.答案C4(2018江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y2x上在第一象限内的点，B(5,0)，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若0，则点A的横坐标为_解析由题意易得BAD45.设直线DB的倾斜角为，则tan，tanABOtan(45)3，kABtanABO3.AB的方程为y3(x5)，由得xA3.答案35(2016全国卷)已知直线l：mxy3m0与圆x2y212交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点若|AB|2，则|CD|_.解析由题意可知直线l过定点(3，)，该定点在圆x2y212上，不妨设点A(3，)，由于|AB|2，r2，所以圆心到直线AB的距离为d3，又由点到直线的距离公式可得d，3，解得m，所以直线l的斜率km，即直线l的倾斜角为30.如图，过点C作CHBD，垂足为H，所以|CH|2，在RtCHD中，HCD30，所以|CD|4.答案41.近两年圆的方程成为高考全国课标卷命题的热点，需重点关注此类试题难度中等偏下，多以选择题或填空题形式考查2直线与圆的方程偶尔单独命题，单独命题时有一定的深度，
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