2010-2011学年度半期考试 文科数学 试卷.doc

20102011学年度上期半期考试高二数学试题（文科）（时间：120分钟，满分150分）一. 选择题(每题5分,共12小题)1.已知椭圆方程，那么它的焦距是( )A1 B2 C D2.双曲线的渐近线方程为（ ）A、 B、 C、 D、3方程表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则的值依次为 （ ）2、4、4； -2、4、4； 2、-4、4； 2、-4、-44圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为( )A B C D5已知椭圆的焦点， ，是椭圆上一点，且是，的等差中项，则椭圆的方程是 （ ）A BC D 6 一动点到两定点、的距离之差的等于4，则点的轨迹方程为( ) A.双曲线 B.双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线 7PF1OF2xyM30）双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为 （ ）A BC D8、圆与的公切线有且仅有( )A. 条 B. 条 C. 3条 D. 条9若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是 （ ） A B C D10由直线上一点作圆的切线，则切线长的最小值为( )A1 B C D11.若焦点在轴的圆锥曲线的一条准线恰好为圆的一条切线，则的值为( )A. B. -12 C. 或12 D.12. 如图所示，P是双曲线右支上一点，、分别是左、右焦点，且焦距为2c，则PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（ ）AaB.bC.cD.a+b-c二. 选择题（每小题4分，共16分）13.设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是 .14. 双曲线上一点P到左焦点距离与到右准线的距离相等，则P点到轴的距离为 。15.椭圆上到直线的最近距离为 。16以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三. 解答题（74分）17.(本小题满分12分)已知等轴双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，且过点，求此双曲线方程。18. （本小题满分12分）求圆心在直线上，且与y轴相切，在x轴上截得的弦长为的圆的方程19. （本小题满分12分）已知动圆过定点F1，且与圆O：相内切，（1）求动圆的圆心的轨迹曲线C（2）若P是C上的一点，F2为圆O的圆心且，求的面积.20.（12分）已知圆：直线（）求证：对，直线与总有两个不同的交点（）设与交于、两点，若，求的方程21.（12分）已知椭圆M的两个焦点分别为，P是此椭圆上的一点，且，。（1）求椭圆M的方程；（2）点A是椭圆M短轴的一个端点，且其纵坐标大于零，B、C是椭圆上不同于点A的两点，若的重心是椭圆的右焦点，求直线BC的方程。22. (14分) 双曲线C：（a0，b0）的离心率为e，若直线l： x与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，FPQ为等边三角形（