安培力习题附答案

精品资料基本知识第 16 讲 安培力1. 左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿 入手心（手心对准n 极，手背对准s 极，四指指向电流方向（既正电荷运动的方向），则拇指的方向就是导 体受力方向。2. 电流元分析法：把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受的安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向。3. 特殊位置分析法：把通电导线转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向。 4 等效分析法：环形电流可以等效为小磁针；通电螺线管可以等效为多个环形电流或条形磁铁。5 推论分析法：两通电导线平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；通电导线不相互平行时，有转到相互平行且方向相同的趋势。基础题1 、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。2 、如图，长为2l 的直导线折成边长相等，夹角为60 3、如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳恒电流的矩形线圈abcd ，可绕其中心轴oo 转动，则在转动过程中 ()a. ad 和 bc 两边始终无磁场力作用b. cd 、ba 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中不断变化c. 线框受的磁场力在转动过程中合力始终不为零d. ab 、cd 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中始终不变4、设电流计中的磁场为均匀辐向分布的磁场如图甲所示 ， 图 ( 乙 ) 中abcd表 示 的 是 电 流 计 中 的 通 电 线圈.ab=cd=1cm，ad=bc=0.9cm,共有 50 匝，线圈两边所在位置的磁感应强度为0.5 t 。已知线圈每偏转1，弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为2.5 10 -8 n m 。求：(1) 当线圈中通有0.6 ma的电流时， 线圈偏转的角度；(2) 当线圈转过90 时，该电流表中通过的电流。5、如图所示，在倾角为的光滑斜面上，放置一根长 为 l ，质量为 m，通过电流为i 的导线， 若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场b 的大小和方向为()的 v 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中， 磁感应强度为 b 当在该导线中通以电流强度为 i 的电流时，该 v 形通电导线受到的安培力大小为 ( )a 0 b 0.5bil c bil d 2bila b b b c b d bmg sin，方向垂直于斜面向下ilmg sin，方向垂直于斜面向上ilmg tan，方向竖直向下ilmg sin，方向水平向右il6 、在等边三角形的三个顶点 a、b、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图过 c 点的导线所受安培力的方向 ( )a 与 ab 边平行，竖直向上b 与 ab 边平行，竖直向下c 与 ab 边垂直，指向左边d 与 ab 边垂直，指向右边7 、如图所示， 一段导线abcd 位于磁感应强度大小为b的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直线段ab 、bc 和 cd 的长度均为l，且 abc= bcd=135 流经导线的电流为i，方向如图中箭头所示求导线 abcd 所受到的磁场的作用力的合力的大小和方向。8 、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，则()a 磁铁对桌面压力增加且不受桌面的摩擦力作用b 磁铁对桌面压力增加且受到桌面的摩擦力作用c 磁铁对桌面压力减小且不受桌面的摩擦力作用d 磁铁对桌面压力减小且受到桌面的摩擦力作用9 、一个可以自由运动的线圈 l 1 和一个固定的线圈 l 2互相绝缘垂直放置，且两个线圈圆心重合，当两线圈通入如图所示的电流时，从左向右看线圈 l 1 将( ) a 不动 b 逆时针转动c 顺时针转动 d 向纸面外运动10 、如图所示，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab 和 cd ，分别通有方向如图的电流，若通电导线ab 固定不动，导线cd 能自由运动，则它的运动情况是() a顺时针转动，同时靠近导线ab b顺时针转动，同时远离导线abc. 逆时针转动，同时靠近导线abd. 逆时针转动，同时远离导线ab11 、如图所示 ,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动,当导线通过图示方向电流i 时,导线的运动情况是(从上往下看 )() a顺时针方向转动，同时下降 b顺时针方向转动，同时上升c逆时针方向转动，同时下降d逆时针方向转动，同时上升12 、质量为m、长度为l 的导体棒mn 静止在水平导轨上，通过mn 的电流为i，匀强磁场的磁感应强度为b，方向与导轨平面成角斜向下，如图所示，求mn 棒受到的支持力和摩擦力13 、如图所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg ，有效长度为2 m 的金属棒放在导轨上当金属棒中的电流为 5 a 时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到 8 a 时，金属棒的加速度为2 m/s 2 ，求磁场的磁感应强度的大小14 、如图所示，在倾角为37 的光滑斜面上有一根长为0.4 m 质量为 610 2 kg 的通电直导线， 电流 i 1 a ，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4t，方向竖直向上的磁场中，设t 0， b 0 ，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g 取 10 m/s 2)参考答案1 、略2 、c3、d4 、(1)54 (2)1.0 10-3 a5 、acmg+fcos ，方向为： 竖直向上13、1.2t14 、10s附加题1、如图所示， pq 和 mn 为水平、平行放置的金属导轨，相距 1 m，导体棒 ab 跨放在导轨上，导体棒的质量 m 0.2 kg ，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量 m 0.3kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数 0.5. 匀强磁场的磁感应强度b 2 t ，方向竖直向下， 为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？ 方向如何？2、如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为 的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m 的直导体棒ab 放在两轨道上，且与两轨道垂直。已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为i，方向由a 到 b，图乙为图甲沿 a b 方向观察的平面图。若重力加速度为g， 在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。（ 1）请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；（ 2）求出磁场对导体棒的安培力的大小；（ 3）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度b 的最小值的大小和方向。6 、c7 、方向沿纸面向上，大小为a(21) ilb8、3、如图所示，宽为l 的金属框架和水平面夹角为，9 、c10 、c11 、 c12、mn 棒受到的支持力的大小为 fsin ；方向为：水平向左摩擦力的大小为并处于磁感应强度为b 的匀强磁场中， 磁场方向垂直于框架平面导体棒ab 的质量为m，长度为d，置于金属框架上时将向下匀加速滑动，导体棒与框架之间的最大静摩擦力为f为使导体棒静止在框架上，将电动势为 e，内阻不计的电源接入电路，若框架与导体棒的电阻不计，求需要接入的滑动变阻器r 的阻值范围4 、如图，质量为m、长度为l 的均质金属棒，通过两根轻质细金属丝悬挂在绝缘支架pq 上， 金属丝和已充电的电容器和开关s 相连，电容器电容为c，电压为 u， 整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为b 的匀强磁场中，先接通s，当电容器在极短时间内放电结束时，断开 s，则此后金属棒能摆起的最大高度为多少？5 、在倾角为的光滑斜面上置一通有电流i，长为 l、质量为 m 的导体棒，如图所示。（ 1 ）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度 b 的最小值和方向；（ 2 ）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；（ 3 ）若使棒静止在斜面上且要求b 垂直于 l,可加外磁场的方向范围。6、据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离 d0.10 m，导轨长 l 5.0 m，炮弹质量 m 0.30 kg。导轨上的电流i 的方向如图中箭头所示。可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为b 2.0 t，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v2.0 10 3 m/s ，求通过导轨的电流i。忽略摩擦力与重力的影响。（用牛顿第二定律和运动定理两种方法解）7、音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。题图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为l，匝数为 n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为b，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从p 流向q，大小为i（ 1）求此时线圈所受安培力的大小和方向。（ 2）若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率时，两细线内的张力均大于t0 （ 1）分别指出强度为i1 、i2 的电流的方向（ 2）求 mn 分别通以强度为i1、i2 的电流时，线框受到的安培力f1 与 f2 大小之比（ 3）当 mn 内的电流强度为i3 时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，试求 i38 、如图所示，将长为50cm ，质量为 100g 的均匀金属棒 ab 的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4a的电流时，弹簧恰好不伸长，求：（ 1 ）匀强磁场的磁感应强度是多大?（ 2 ）当金属棒通过0.2a 由 a 到 b 的电流时， 弹簧伸长1cm ，如果电流方向由b 到 a 而大小不变，弹簧伸长又是多少 ?参考答案1、2 a ，方向 a b2 、（ 1 ）（ 2 ）f=mg tan （ 3 ）所以最小磁感应强度bmin=fmin ilmg sin=il，方向为垂直9 、载 流 长 直 导 线 周 围 磁 场 的 磁 感 应 强 度 大 小 为轨道平面斜向上。3 、belmg sinfbelrmg sinfb=ki/r ，式中常量k 0，i 为电流强度， r 为距导线的距离在水平长直导线mn 正下方，矩形线圈abcd 通以逆时针方向的恒定电流i，被两根轻质绝缘细线静止地4、 hb2l2c 2u2m2 g2mg sin5 、（ 1 ）ilmg，方向垂直于悬挂，如图所示开始时mn 内不通电流，此时两细线斜面向上；（ 2）il，方向水平向左；（3） 内的张力均为t 0 当 mn 通以强度为i1 的电流时，两细线内的张力均减小为t 1，当