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文档简介

2 3 2平面的斜线和平面所成的角 1 理解平面的斜线和平面所成的角的概念 2 掌握平面的斜线和平面所成的角的求法 学习目标 一 斜线在平面内的射影 点o称为点p到平面 内的射影 线段po称为点p到平面 的垂线段 一 点的射影 o称为斜足 直线l称为平面 的斜线 线段po称为点p到平面 的斜线段 二 斜线 直线oq称为斜线l在平面 内的射影 线段oq称为斜线段po在平面 内的射影 三 斜线的射影 q 斜线上任意一点在平面上的射影 一定在斜线的射影上 思考 两条平行直线 相交直线 异面直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角 叫做这条直线和这个平面所成的角 简称线面角 1 一条直线垂直与平面 它们所成的角是直角 2 一条直线和平面平行 或在平面内 它们所成的角是0 的角 规定 二 平面的斜线和平面所成的角 1 直线与平面所成的角 的取值范围是 2 斜线与平面所成的角 的取值范围是 3 两异面直线所成的角 的取值范围是 思考题 hc与平面abcd所成的角是 bg和ea与平面abcd所成的角分别是 gbc与 eab hcd ec和eg与平面abcd所成的角分别是 ace 练习 正方体abcd efgh中 例1 在正方体abcd a1b1c1d1中 求直线a1b和平面a1b1cd所成的角 a c1 d c b p b1 a1 d1 线面角的计算小结 1 找出或作出线面角 2 证明 1 中的角就是所求的角 3 求出此角的大小 一 作 二 证 三 求 步骤 关键 确定斜线在平面内的射影 a c1 d c a1 d1 b f b1 e o 特例 四面体p abc的顶点p在平面上的射影o 1 p到三顶点距离相等 3 p到三边ab bc ac距离相等 2 对棱相互垂直 pa pb pc两两垂直 总一总 成竹在胸 1 直线与平面垂直的概念 3 数学思想方法 转化的思想 空间问题 平面问
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