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专题五整合 1 2008 广东物理 3 运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程 将人和伞看成一个系统 在这两个过程中 下列说法正确的是 a 阻力对系统始终做负功b 系统受到的合外力始终向下c 重力做功使系统的重力势能增加d 任意相等的时间内重力做的功相等 解析 本题主要考查功的计算公式及重力做功与重力势能变化的关系 阻力的方向总与运动方向相反 故阻力总做负功 a项正确 运动员加速下降时 合外力向下 减速下降时 合外力向上 b项错误 重力做功使系统重力势能减小 c项错误 由于做变速运动 任意相等时间内的下落高度h不相等 所以重力做功w mgh不相等 d项错误 答案 a 2 2008 江苏 9 如图5 1所示 一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b 跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上 质量为3m的a球置于地面上 质量为m的b球从水平位置静止释放 当a球对地面压力刚好为零时 b球摆过的角度为 下列结论正确的是 图5 1 a 90 b 45 c b球摆动到最低点的过程中 重力对小球做功的功率先增大后减小d b球摆动到最低点的过程中 重力对小球做功的功率一直增大解析 b球下摆过程中 竖直方向速度先增大后增小 重力功率p mgv 先增大后减小 a对地面的压力刚好为零 说明绳的拉力t 3mg 对b球设绕行半径为r 在最低点时 mgr mv2t mg 得t t 3mg 所以b在最低点时 a球恰好对地面压力为零 答案 ac 3 2009 辽宁 宁夏 21 水平地面上有一木箱 木箱与地面之间的动摩擦因数为 0 1 现对木箱施加一拉力f 使木箱做匀速直线运动 设f的方向与水平面夹角为 如图5 2 在 从0逐渐增大到90 的过程中 木箱的速度保持不变 则 a f先减小后增大b f一直增大c f的功率减小d f的功率不变 图5 2 解析 木箱在f作用下向右匀速运动的过程中 受4个力作用而平衡 即fcos mg fsin 解得 f f有极值 所以a对b错 f的功率p fvcos 所以c对d错 答案 ac 4 2009 海南单科 7 一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动 合外力方向不变 大小随时间的变化如图5 3所示 设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2 速度分别是v1和v2 合外力从开始至t0时刻做的功是w1 从t0至2t0时刻做的功是w2 则 图5 3 a x2 5x1v2 3v1b x2 9x1v2 5v1c x2 5x1w2 8w1d v2 3v1w2 9w1解析 设t0时刻前后的加速度分别为a1 a2 则a2 2a1 所以v1 a1t0 v2 v1 a2t0 3v1 x1 x2 x1 v1t0 5x1 w1 f0 x1 w2 2f0 x2 x1 8w1 故选项a c对 b d错 答案 ac 5 2009 上海单科 20 质量为5 103kg的汽车在t 0时刻速度v0 10m s 随后以p 6 104w的额定功率沿平直公路继续前进 经72s达到最大速度 该汽车受恒定阻力 其大小为2 5 103n 求 1 汽车的最大速度vm 2 汽车在72s内经过的路程s 解析 1 达到最大速度时 牵引力等于阻力 p fvm vm m s 24m s 2 由动能定理可得pt fs 所以s m 1252m 答案 1 24m s 2 1252m 6 2009 辽宁 宁夏 24 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目 比赛场地示意图如图5 4所示 比赛时 运动员从起滑架处推着冰壶出发 在投掷线ab处放手让冰壶以一定的速度滑出 使冰壶的停止位置尽量靠近圆心o 为使冰壶滑行得更远 运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面 使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小 图5 4 设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 1 0 008 用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至 2 0 004 在某次比赛中 运动员使冰壶c在投掷线中点处以2m s的速度沿虚线滑出 为使冰壶c能够沿虚线恰好到达圆心o点 运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少 g取10m s2 解析 设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x1 所受摩擦力的大小为ff1 在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x2 所受摩擦力的大小为ff2 则有x1 x2 x 式中x为投掷线到圆心o的距离 ff1 1mg ff2 2mg 设冰壶的初速度为v0 由功能关系 得ff1 x1 ff2 x2 联立以上各式 解得x2 代入数据得x2 10m 答案 10m 7 2009 山东 22 图5 5所示为某探究活动小组设计的节能运输系统 斜面轨道倾角为30 质量为m的木箱与轨道的动摩擦因数为 木箱在轨道顶端时 自动装货装置将质量为m的货物装入木箱 然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下 当轻弹簧被压缩至最短时 自动卸货装置立刻将货物卸下 然后木箱恰好被弹回到轨道顶端 再重复上述过程 下列选项正确的是 图5 5 a m mb m 2mc 木箱不与弹簧接触时 上滑的加速度大于下滑的加速度d 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中 减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能解析 木箱和货物下滑过程中 令下滑高度为h 根据功能关系有 m m gh m m gh e弹 木箱上滑过程中 根据功能关系有 mgh mgh 0 e弹代入相关数据 整理得m 2m a错 b正确 木箱和货物下滑过程中 根据牛顿第二定律有a1 g sin cos 方向沿斜面向下木箱上滑过程中 根据牛顿第二定律有a2 g sin cos 方向沿斜面向下 所以c对 根据能量守恒定律知 还有一部分机械能由于克服摩擦力做功转化为内能 d错 答案 bc 8 2009 浙江 24 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛 比赛路径如图5 6所示 赛车从起点a出发 沿水平直线轨道运动l后 由b点进入半径为r的光滑竖直圆轨道 离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到c点 并能越过壕沟 图5 6 已知赛车质量m 0 1kg 通电后以额定功率p 1 5w工作 进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0 3n 随后在运动中受到的阻力均可不计 图中l 10 00m r 0 32m h 1 25m s 1 50m 问 要使赛车完成比赛 电动机至少工作多长时间 取g 10m s2 解析 设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1 由平抛运动的规律s v1t h 解得v1 s 3m s 设赛车恰好越过圆轨道

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