




已阅读5页,还剩3页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
教学资料范本2019-2020学年数学高中人教A版必修4学案:1.3三角函数的诱导公式(第一课时) 含解析编 辑:_时 间:_第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式 (第一课时)学习目标1.识记诱导公式一四.2.理解和掌握公式的内涵及结构特征,会初步运用诱导公式求三角函数的值,并进行简单三角函数式的化简和证明.3.通过诱导公式的推导,培养学生的观察能力、分析归纳能力,领会数学的归纳转化思想方法.4.渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辩证唯物主义思想.学习过程一、课前完成部分(一)复习引入(预习课本P2328,找出疑惑之处,并作记号)问题1:任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的?问题2:回忆公式一:sin(+k2)=;cos(+k2)=;tan(+k2)=.问题3:公式一的用途有哪些?问题4:求下列三角函数值:(1)sin76;(2)cos76;(3)tan76.(二)探究新知问题5:设76,6的终边分别交单位圆于点P,P,则点P与P的位置关系如何?设点P(x,y),则点P怎样表示?问题6:将76用(+)的形式表达为.问题7:sin76与sin6的值关系如何?问题8:设为任意角(1)设与(+)的终边分别交单位圆于P,P,设点P(x,y),那么点P坐标怎样表示?(2)sin与sin(+),cos与cos(+)以及tan与tan(+)关系分别如何?经过探索,你能把上述结论归纳成公式吗?其公式特征如何?问题9:回顾刚才探索公式二的过程,试总结研究三角函数诱导公式的路线图.问题10:给定一个角.(1)角-和角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?(2)角-和角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?知识总结:二、课堂完成部分(一)典型例题:【例1】求下列各角的三角函数值.(1)sin(-74);(2)cos23;(3)cos(-316).方法总结:【例2】化简cos(180+)sin(360+)sin(-180)cos(-180).(二)课堂练习1.将下列三角函数值华为锐角的三角函数值:(1)cos139;(2)sin(1+);(3)sin(-5);(4)cos(-706).2.求下列三角函数值:(1)cos(-420);(2)sin(-76);(3)sin(-1305);(4)cos(-796).3.化简:(1)sin(+180)cos(-)sin(-180);(2)sin3(-)cos(2+)tan(-).(三)课堂小结三、达标检测1.已知sin(+)0,则下列不等关系中必定成立的是()A.sin0B.sin0,cos0,cos0D.sin0,cos02.sin585的值为()A.-22B.22C.-32D.323.若sin(+)=-12,则cos的值为()A.12B.12C.32D.324.在直角坐标系中,若与的终边关于y轴对称,则下列等式恒成立的是()A.sin(+)=sinB.sin(-)=sinC.sin(2-)=-sinD.sin(-)=sin5.sin315-cos135+2sin570的值是.参考答案一、课前完成部分(一)复习引入问题1:在角的终边上任取一点P(x,y),则sin=yx2+y2,cos=xx2+y2,tan=yx.当P为角的终边和单位圆的交点时,有sin=y,cos=x,tan=yx.问题2:sin,cos,tan.问题3:公式一把求任意角的三角函数值转化为求0,2)范围内的角的三角函数值问题.问题4:根据三角函数的定义,画出76的终边,求出终边与单位圆的交点,得到(1)sin76=-12,(2)cos76=-32,(3)tan76=33.(二)探究新知问题5:点P与P关于原点对称;(-x,-y).问题6:76=+6.问题7:sin76=-sin6.问题8:(1)(-x,-y);(2)sin=-sin(+),cos=-cos(+),tan=tan(+).经过探索,得到的公式为sin(+)=-sin,cos(+)=-cos,tan(+)=tan.记忆方法:结构特征:函数名不变,符号看象限(把看作锐角时);把求(+)的三角函数值转化为求的三角函数值.问题9:回顾探索公式二的过程,总结出研究三角函数诱导公式的路线图:角间关系对称关系坐标关系三角函数值间关系.问题10:给定一个角.(1)角-和角的终边关于x轴对称;sin(-)=-sin,cos(-)=cos,tan(-)=-tan;(2)角-和角的终边关于y轴对称;sin(-)=sin,cos(-)=-cos,tan(-)=-tan.知识总结:公式一:sin(+k2)=sin,cos(+k2)=cos,tan(+k2)=tan公式二:sin(+)=-sin,cos(+)=-cos,tan(+)=tan公式三:sin(-)=-sin,cos(-)=cos,tan(-)=-tan公式四:sin(-)=sin,cos(-)=-cos,tan(-)=-tan总结:2k(kZ),-,的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.二、课堂完成部分(一)典型例题【例1】解:(1)sin(-74)=-sin(74)=-sin(2-4)=sin4=22;(2)cos23=cos(-3)=-cos3=-12;(3)cos(-316)=cos(316)=cos(4+6)=-cos6=-32.方法总结:由诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角三角函数,一般步骤如下:(1)化负角的三角函数为正角的三角函数;(2)化为0,2)上的三角函数;(3)化为锐角的三角函数.概括为“负化正,正化小,化到锐角就终了”.用框图表示为【例2】解:cos(180+)=-cos,sin(360+)=sin,sin(-180)=sin-(+180)=-sin(+180)=-(-sin)=sin,cos(-180)=cos(+180)=-cos,所以原式=-cossinsin(-cos)=1.(二)课堂练习1.(1)-cos49(2)-sin1(3)-sin5(4)co
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 公墓土建工程施工方案
- 动物园模拟考试试题及答案
- 饲料厂粉碎车间安全培训考试题
- 2025年苏州语文单元试卷及答案
- 2025北舞教资考试真题及答案
- 长沙历史会考真题及答案
- 市政建筑新材料与新技术应用分析
- 工程咨询模式在历史街区保护中的应用研究
- 钢铁行业实现碳中和的路径与挑战分析
- 新疆幼师笔试试题及答案
- 会计法考试试题及答案2025年
- 烹饪实训室安全条例培训课件
- 2025-2026学年泰山版(2024)小学信息科技五年级上册(全册)教学设计(附目录P143)
- 《汽车发动机电控系统检修》课件 5.4燃油蒸发排放控制系统与曲轴箱通风装置
- 碎矿与磨矿试题及答案
- 五粮液企业文化知识竞赛题及答案
- 羽毛球起源教学课件
- 颅内血肿清除术病人的护理
- 2025年地方AMC行业研究报告及未来行业发展趋势预测
- 2025年零碳园区发展白皮书-荣续ESG智库
- 《模拟电子技术》课件第4章场效应管及其基本放大电路
评论
0/150
提交评论