2019-2020年小学数学六年级上册《圆的周长和面积》3课时教案.doc

2019-2020年小学数学六年级上册圆的周长和面积3课时教案教学内容：教材第89-90页及例1；练习二十三的第1-6题。教学要求：1、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长。 2、介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，激发学生的学习热情，渗透爱国主义教育。 教学重点：圆的周长的计算。 教学用具：不同大小的圆片、米尺。 教学过程：一、教学新课 1、圆的周长概念。 （1）我们从前学过正方形和长方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？ （2）用手摸一摸准备的圆片圆周一周，有什么感觉？（曲线） （3）谁能说一说什么叫做圆的周长？ （4）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2、圆周率的概念。（1）把准备的其中一个圆片放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长，圆的周长是直径的几倍多一些？（2）让学生拿出准备的几个圆片进行操作实验。让学生分组分别量出圆片各自的周长和直径的长。指定几名学生回答测量的结果。（3）让学生分别计算出圆的周长C与直径D的比值，并注意将比值保留两位小数。指名学生回答后，将计算结果分别填入下表内。周长C（毫米）直径D（毫米）C/D的比值（保留两位小数）（4）归纳小结。从表格横的方向看，圆的周长总是直径的多少？（3倍多一些）从表格纵的方向看，圆的周长增加或减少，直径也随着增加或减少，但不管周长和直径怎样变化，在同一个圆内，周长总是直径的3倍多一些。圆的周长与直径的比值实际上是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。于是有C/d=那么的值到底是多少呢？其实在约xx年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,后来人们发现圆周率是一个无限不循环小数.我们在计算时,一般只取它的近似值3.14,即3.14.3、圆的周长公式。（1）什么叫做圆周率？用式子怎样表示？（2）如果要求周长，这个式子又该怎样表示？为什么？（3）如果直径不知道，而只知道半径，这个式子又该如何表示？为什么？（4）谁能说说圆的周长的计算公式？ C=d C=2r（5）从上面的公式看一般计算圆的周长要知道什么？4、教学例1。（1）出示例1，读题，弄清题意。（2）由学生自己解答，并请一名学生板演。 3.140.95=2.9832.98（米） 答：这张圆桌的周长大约是2.98米。（3）集体讲评，订正。二、巩固练习第91页中间的“做一做”和练习二十三的第13题。三、课堂小结1、什么叫做圆的周长？2、什么叫做圆周率？一般取为多少？3、圆周长的计算公式是怎样的？怎样计算一个圆的周长？四、布置作业。练习二十三的第46题。五、补充练习（可放在学完圆周率后，让学生练习）1、教师随便拿出一个圆片问学生：这个圆的周长与直径的比值约是多少？2、一个大圆的周长与一个小圆的直径的比值是吗？一个小圆的周长与一个大圆的直径的比值是吗？在什么样的条件下圆的周长与直径的比值是呢？3、=3.14吗？为什么？ 课题二：圆的面积（一）教学内容：教材第94-95页的内容及例3；练习二十四的第15题。教学要求： 1、使学生理解并掌握圆的面积的计算公式。2、 会利用公式计算圆的面积，解答简单的实际问题。3、通过圆面积公式的推导，培养学生操作、观察、分析、概括的能力和发现意识，渗透极限思想。教学重点：圆的面积的计算公式及其应用。教学难点：理解圆面积的计算公式的推导过程。教学关键：将圆转化成已学过的平面图形，进而得出圆面积的计算公式。教学用具：1、教师准备一个16等份的圆形硬纸片或教具。2、学生准备一个16等份的圆形纸片（教材第155页的圆）、剪刀和一个任意的圆形纸片。教学过程：一、复习准备1、提问：长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积的计算公式是怎样的？2、把教材第94页上的16等份圆剪下来，贴在一张硬纸上，沿着圆周的上半部分涂上一种颜色，下半部分涂上另一种颜色。二、揭示课题以前同学们学习了长方形、平行四边形、三角形和梯形等平面直线图形面积的计算，那么曲线图形圆的面积又该怎样计算呢？这是我们这节课所要学习的内容。板书课题：圆的面积三、教学新课1、操作。（1）将圆分成16等份，编上116号。（2）把圆剪开成16个单独的小部分（扇形）（3）让学生以前后四人小组为单位，自由地拼摆成以前学过的图形。2、公式推导。（1）分别说出这种图形近似于哪些图形？如果分的份数越多就越接近于哪些图形？如果无限地分下去呢？（2）分别计算各近似图形的面积。 （近似的平行四边形）由近似的平行四边形计算：因为底=1/2圆周长=2r/2，高=半径=r,所以平行四边形面积=底高= 2r/2r=r2，即原来的圆的面积。其余图形的面积由学生自己求出。（3）归纳。观察以上方法你发现了什么？圆的计算公式是怎样的？S=r2根据圆的计算公式，要求圆的面积，一般只要知道什么就行了？3、教学例3。（1） 出示例3。（2） 让学生利用公式计算。（3） 集体评讲。四、巩固练习1、 量一量手中的圆片的半径和直径，分别计算出它的面积和周长。2、 第95页的“做一做”。五、布置作业练习二十四的第15 题。课题三：圆的面积（二）教学内容：教科书第95-96页的例4、例5及“做一做”中的题目，练习二十四的第6-11题。教学目的：通过练习，使学生能够比较熟练地计算圆的面积。教学过程：一、复习1 教师：什么是圆的面积？圆的面积计算公式是什么？2 求下面各圆的面积： 5米 8厘米二、新课1 教学例4。教师出示例4，指名读题，说题意，提问：“计算圆的面积时需要什么条件？题中给了什么条件？能直接计算圆的面积吗？那么怎样将题中的已知条件转化成计算圆面积所需的条件呢？”使学生明确：要先通过给出的周长算出圆的半径，再计算圆的面积。然后让学生分两步计算圆的面积，提醒学生注意每一步应该用什么单位名称，最后让学生把自己的解题过程和书上的对照一下，并把书上的解题过程填完整，教师再进行小结。2 例4的巩固练习。做例4下面“做一做”中的题目。3 教学例5。教师出示例5及示意图，指名读题，说题意，提问：“题中的问题求的是什么的面积？”教师拿出教具，提问：“外圆的半径是多少？能求出外圆的面积吗？内圆的半径是多少？能求出内圆的面积吗？”这时教师把内圆拿出来，提问：“请同学们观察，取出的是什么？剩下的是什么：”使学生明确从大圆的面积中减去小圆的面积就得到环形的面积，然后让学生说计算过程，教师板演。求出外圆的面积后，可以让学生在书上把后面的计算做完，订正时教师提问：“第（3）步求环形的面积是怎样算的？”让做错的学生再写一遍。4 例5的巩固练习。做例5下面“做一做”中的题目，让学生独立做，教师巡视，检查学生还存在什么问题。三、课堂练习做练习二十四的第6-11题。附送：2019-2020年小学数学六年级上册圆的认识1课时教案教学内容：教材第85-87页的内容，练习二十二的第1-5题。教学要求：1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 2、会用圆规画圆。 3、通过操作和观察，培养学生抽象概括的能力。教学重点：圆的特征，半径与直径的关系。教学用具：圆形纸片、硬币、钟、直尺、圆规、投影片等。教学过程：一、 复习准备1、 我们过去学过哪些平面图形？2、 我们学过的三角形、四边形都是平面上的直线图形，它们都是由线段围成的。3、 我们已经初步认识过圆，说一说你周围的物体上哪里有圆？4、 学生拿出一个有圆的物体摸一摸，体会圆是由曲线围成的。5、 出示投影： 我们把这些物体上的圆取出来，就得到下面的图形： 移动胶片成圆，这就是圆，是平面上的曲线图形。6、 你能凭借一个有圆面的物体得到圆吗？把它剪下来。今天，我们一起来研究圆。板书课题：圆的认识提出问题：你想认识圆的什么呢？今天，我们主要研究圆心、半径、直径和怎样画圆。二、 教学新课1、 现在，我们利用手上圆形的纸，折一折，量一量，来解决这些问题。 投影：操作一（认识圆心）：方法：把圆对折，打开，换个方向再对折，再打开，反复折几次。 思考：折过若干次后，可以发现什么？ 讲述：我们把圆中心的这一点叫做圆心，一般用字母O表示。 投影：操作二（认识半径）： 方法：在圆上任取三点，并测量圆心到这三点的距离。 讨论：测量后你发现了什么？ 讲述：从圆心到圆上任一点的距离的长度相等，我们把这条线段叫做圆的半径。什么叫做半径？半径一般用字母r表示。在自己的圆里画出一条半径，并标出字母。 想一想：一个圆里有多少条半径？所有半径的长度都相等吗？为什么？（强调同一圆里） 投影：操作三（认识直径）： 方法：把对折后的折痕用直尺画出一条线段来。 讨论：画出的线段的两端在圆的什么地方？通过圆的什么地方？ 讲述：这样的线段叫做直径。什么叫直径？直径一般用字母d表示。 想一想：在同一个圆里，有多少条直径？量一量直径长多少？所有的直径长度相等吗？我们知道在同圆里半径和直径有无数条，所有的半径长度相等，所有的直径长度相等。再一次量半径和直径，看看直径的长度与半径有什么关系？如何测量你是怎么知道的？谁能用字母表示出它们之间的关系？板书：r=, d=2r.我们已认识了半径和直径，看谁能正确判断。 做一做。1、 画圆： 如果我们要画半径为2厘米的圆，要用到画圆的工具圆规，根据圆心到圆上任意一点的距离