.垂径定理试卷

九年级数学垂径定理试题一. 选择题：1. 下列命题中错误的有（ ） 弦的垂直平分线经过圆心； 平分弦的直径垂直于弦； 梯形的对角线互相平分； 圆的对称轴是直径。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 下面四个命题中正确的一个是（ ）A. 平分一条直径的弦必垂直于这条直径B. 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C. 弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心D. 在一圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心3. 圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ） A. 一条 B. 两条 C. 三条 D. 无数条4. 如图1，AB为O的直径，过B作一弦BC，且ODBC于E，若BC=8cm，则DE的长为（ ）A. B. C. D. 图15. 如图2，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中错误的是（ ）A. CE=DE B. C. D. 图26. 过O内一点M的最长弦为4cm，最短弦长为2cm，则OM的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图3，AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD于E，则图中不大于半圆的相等弧有（ ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对图38. 如图4，O的半径为20，则的面积为（ ）A. B. C. D. 图49. A、B、C三点是O上三点，ABBC，O到AB、BC的距离分别为3cm和1cm，则O的直径是（ ） A. 8cm B. 10cm C. cm D. cm10. 如图5，矩形与圆相交，若AB=4，BC=5，DE=3，则EF的长为（ ）A. 3.5 B. 6.5 C. 7 D. 8图5二. 填空题11. O中若直径为25cm，弦AB的弦心距为10cm，则弦AB的长为 。12. 若圆的半径为2cm，圆中一条弦长，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为 。13. AB为O的直径，弦CDAB于E，且CD=6cm，OE=4cm，则AB= 。14. 等腰三角形ABC内接于O，AB=AC，AB=4cm，则O的直径为 。15. 圆内一条弦与直径相交成的角，且分直径成和的两段，则这条弦的弦心距= cm，弦长= cm。16. 半径为5的O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是 ，最长的弦长是 。17. 在O中，AB是直径，AC是弦，点D在弦AC上，且OD=5，CD的长为 。18. O的直径是50cm，弦ABCD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB与CD之间的距离为 。19. 在半径为6cm的圆中，已知两条互相垂直的弦，其中一条被另一条分成3cm和7cm两段，则圆心到两弦的距离为 。20. 弓形的弦长6cm，高为1cm，则弓形所在圆的半径为 cm。三、计算题。OAPBC1、如图所示，P为弦AB上一点，CPOP交O于点C，AB8，AP:PB1:3，求PC的长。OABDC2、如图，在O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为2cm，求AB的长。3、如图所示，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知，AE6cm，EB2cm，CEA300，求CD的长。OABCDECABDE4、如图所示，在RtABC中，C900，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB和AD的长。OAB60cm10cm5、我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备内径多大的管道？若此题只知下面弓形的高和AB的长，你仍然会做吗？OABP6