多边形的内角和与外角和练习题

一、填空题多边形的内角和与外角和1. 若一凸多边形的内角和等于它的外角和, 则它的边数是 .2. 五边形的内角和等于 度.3. 十边形的对角线有 条.4. 正十五边形的每一个内角等于 度.5. 内角和是1620的多边形的边数是 .6. 用正 n 边形拼地板 , 则 n 的值可能是 .二、选择题7. 一个多边形的内角和是720, 则这个多边形是()a. 四边形b.五边形c.六边形d.七边形8. 一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少 180, 这个多边形的边数是( )a.5b.6c.7d.89. 若正 n 边形的一个外角为60, 则 n 的值是 ()a.4b.5c.6d.810. 下列角度中 , 不能成为多边形内角和的是( ) a.600b.720c.900d.108011. 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800, 则此多边形是()a. 八边形b.十边形c.十二边形d.十四边形12. 用下列两种正多边形能拼地板的是()a. 正三角形和正八边形b.正方形和正八边形c.正六边形和正八边形d.正十边形和正八边形三、解答题13. 一个多边形的每一个外角都等于45, 求这个多边形的内角和.14. 已知一个多边形的内角和是1440, 求这个多边形的对角线的条数.15. 一个多边形 , 除一个内角外, 其余各内角之和等于1000, 求这个内角及多边形的边数.16、已知一个多边形的内角和是外角和的6 倍，求这个多边形的边数17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6 倍还多 12，求这个正多边形的内角和18. 一个多边形中, 每个内角都相等, 并且每个外角等于它的相邻内角的23,求这个多边形的边数及内角和.19. 若两个多边形的边数之比是1:2, 内角和度数之比为1:3,求这两个多边形的边数.20. 已知四边形abcd中, a: b=7:5, a- c=b, c=d- 40,求各内角的度数.23. 一个多边形除了一个内角等于, 其余角的和等于2750, 求这个多边形的边数及 .内角和拓展：变式 1. 如图，abc 中，abc 、dac 和ace 的平分线相交于点p .如图 1，若acb90，abc60 ，求bpc 的度数；如图 2，若acb，abc，求bpc 的度数变式 2. 10如图， adbc 交 bc 于 d ，edf 中，edf90，斜边 ef 交 ad 于 h ，edb 的角平分线所在直线与dhf 的平分线交于点p .若e30 ，求p 的度数；若e，求p 的度数 .变式 3. 如图，直线 ab 分别交 x 轴、y 轴交于 a 、b 两点，将aob 绕原点 o 逆时针旋转至cod（点c 在 y 轴正半轴） .如果 ob3 ， oa4 ，请直接写出点a 、 b 、 c 、 d 的坐标；adc 的平分线 de 所在直线与oab 的平分线交于f ，求f 的度数；在的基础上，g 是线段 ad 上任意一点 （不同于a 、d ），作 gh ahg 的平分线交于p 点，探究p 与daf 的数量关系 .x 轴 交 af 于 h ，作ade 与变式 4.如图 1，在平面直角坐标系中，aob90 , 斜边 ab 与 y 轴交与点c.(1) 若ac , 求证cobboc(2) 如图 1，延长 ab交 x 轴于点 e，过点 o作 od ab 于点 d, 且dobboe ,ae , 求a(3) 如图 2，of平分aom ,bco 的平分线交fo的延长线于点p，当aob 绕点 o旋转时， 在（ 2） 的条件下，p 的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若改变，说明理由变式 5.如图 1，a,b 两点同时从原点o出发， 点 a 以每秒 x 个单位长度沿x 轴的负方向运动，点 b 一每秒 y个单位长度沿y 轴的正方向运动.(1) 若 x2 y5( 2xy) 20 ，求 1 秒后 a,b 两点的坐标（ 2）如图 2，ap,bp 分别是bac 和dba 的平分线，试问：点a,b 在运动过程中，p 的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若改变，说明理由（ 3）如图 3，延长 ba 至点 e, 在aob 的内部做射线bf 交 x 轴于点 c,若eac ,fca ,abc 的平分线交于点g,过点 g作 gh be于点 h, 试问agh ,bgc 有什么关系？基本问题平面内，四条线段ab、bc、cd、 da首尾顺次相接，abc =x， adc = y . bad和 bcd的角平分线交于点m（如图 1），求 amc的大小； 点 e 在 ba的延长线上， dae的平分线和bcd的平分线交于点n（如图 2），则 anc= .acecanbdbmd图1图2变式 1如图，四边形abcd 中，ad / bc ， de 平分adb ，bdcbcd ，求证：1290若abd 的平分线与cd 的延长线交于f ，且f50，求abc 的度数 .若 h 是 bc 上一动点，f 是 ba 延长线上一点，fh 交 bd 于 m ， fg 平分bfh ， 交 de 于 n ， 交 bc 于 g . 当 h 在 bc 上运动时（不与b 点重合），探究bad 、dmh与dng 的数量关系 .基本问题： 已知在 abc 中， ab=ac=8，p 是 bc上任意一点， pdab 于点 d，peac 于点 e. 若 abc的面积为14 问： pd+pe的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.变式 1：若 abc 为等边三角形若,ah 为 bc上的高 p为 abc 内部任意一点pdab 于点 d，peac于点 e. pf bc于点 f. ，那么 pe，pd， pf 与,ah 有何数量关系？变式 2：若点 p 为三角形外一点，请做出图形并探究pe， pd， pf与,ah 间数量关系变式 3： 如图，在任意abc中， ad bc