保险精算学公式26148

第一章 利息理论1vn1vnanianan1idnn1i1snan1iia1a1ida1 vnnn1i1sn精品资料iananv nnidannan inis nian1isnnids nnn 1isniia11ii 2第二章 生命表q2mxllddq ll1ll；x2 mxx 1xxxx xxxx 12x 1txlx t ；t 00txexl x第三章 生存年金年金名称给付方式给付类别现值符号计算公式终身年金一年给付一次期末付axnx 1dxn x期首付axn 年定期一年给付一次期末付a x: ndxnx 1dnx n 1 x期首付a x: nnxnx ndx期末付n| axnx n 1dn 年延期一年给付一次期首付n| axxnx ndn 年延期的一年给付一次期末付n| maxnx n 1xnx n m 1dxm 年定期期首付n| maxn x nnx n mdx期末付( m) xm1ax +aa终身年金一年给付m 次2m期首付( m) xm1ax -期末付( m)an|xn| ax +2mm1n ex2mn 年延期一年给付m 次期首付( m)an|xmn | ax -1n ex期末付a( m)a+ m2m1(1-e )x: nx:n2mnxn 年定期一年给付m 次期首付a( m)a- m1(1-e )终身年金连续年金x: naxx:n2mnxn xdn 年定期连续年金a x: nxnxnx ndxn 年延期连续年金n| axnx nd期末付(ia )xxsx 1递增终身年金变额年金dxsx期首付(ia )xdx期末付(ia)sx 1sx n 1nn x n 1递增 n 年定期变额年金期首付(ia)x:nx:ndxsxsx ndxnn x nn 年定期递增变额年金期末付(i n a)xsx 1sx n 1dx期首付(i n a)xsxsx ndd期末付( da )xnx 1sx 2sx n 2递减 n 年定期变额年金x: nx期首付( da )nxsx 1sx n 1dx: nx连续终身递增变额年金期末付(ia )x期首付(ia )xsx dxt dx t dt0dx各种年金之间的关系式：ax = ax:n+ n| axn| ax = n ex ax nax:n=1+ax:n 1n| ax = n 1|axn|m ax = n 1|m axs= a1x:nx: nn exs= a1x:nx: nn exa( m) = a( m) + 1xxma( m) = a( m) +a(m)axx:nn|xa=(m)xn|n ex(m) x n转换函数的定义xxdvxln x =tdx t0sx =tn x t =t0 t 01 dx tdx =tx t0vlx t dt =t0dx t dtn x =tdx t =0dx t dt0sx =tn x t =t0 t 01 dx t第四章 人寿保险寿险名称现值符号计算公式m x终身寿险axdn 年定期寿险1ax:nxm xm x ndxn 年延期寿险n| axm x ndxn 年养老保险ax :nm xm x nddx n死亡年末给付xrx保额递增的终身寿险( ia)xdx保额递增的 n 年定期寿险1ia x: nrxrx ndxnm x nn 年定期递增的终身寿险i n a xrxrx ndx递减的 n 年定期寿险1da x:nnm xrx 1dxrx n 1m x终身寿险axd死亡时给付n 年定期寿险1ax:nxm xm x ndxn 年延期寿险n| axm x ndn 年养老保险ax :nxm xm x ndxdx nrxd保额递增的终身寿险( ia)xx保额递增的 n 年定期寿险1iax:nrxrx ndxnm x nn 年定期递增的终身寿险i n a xrxrx ndxn 年定期递减的终身寿险1dax:nnm xrx 1dxrx n 1xxc= vx 1 dm x =tcx t0rxm x t t 0c1 vx 1ldt1 ddtx0x tx t0x tx t0m xcx t t 0dx tx t dtrxm x t t 0通常以icx ， 11i2 cx ， 1icx 近似 cx 。2寿险与生存年金现值的关系式：ax =v ax - axa1x:n=v ax:n - ax:nn| ax = v ax:n- ax:n 1ax =1-d axax :n=1-d ax:nax +i ax +i ax =1ax =1-axa1x:n=1-n ex -ax:nax :n=1-ax:n(ia) x =v (ia )x - ( ia )x1ia x:n=v (ia) x:n- (ia ) x:n(ia) x = ax -d (ia) x第五章 均衡净保费均衡净保费是基于前面各章节的基础上，综合前面的所有内容，计算以及处理方法类似。paxxax ；t pxp1x:nax；ax: ta1x:n