六年级数学长方体和正方体的整理与复习.doc

长方体、正方体的整理与复习教学设计景洪市第四小学 刘娟芳问题研究：通过引导学生经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，培养学生能综合运用所学的知识和技能解决实际问题的能力。教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册第88页的内容。教材分析：“整理与复习”是对小学阶段所学的数学知识进行系统的回归整理，是数学学习的一个重要组成部分。通过本课学习，使原来分散学习的知识点得以梳理。掌握所学立体图形的特征，能够熟练计算立体图形的表面积、体积等，能灵活运用所学知识解决生活中的一些实际问题。学情分析：本课所涉及的知识，学生之前都已经学过。本节课只是将知识点再现，进行系统的整理复习，帮助学生建立知识联系。六年级的学生已经有了一定的小组合作探究能力和总结概括的能力，所以在教学时设计一些让学生自主总结交流的环节，可以调动学生的学习积极性。教学目标：知识与技能目标：加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。过程与方法目标：通过引导学生讨论探索、合作交流，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。教学重点：帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。理解体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题。教学难点：培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。教学方法：1.有目的的运用情景教学法。调动学生学习的兴趣。2.我拟采用小组合作的学习方式，亲自经历知识的整理过程，让学生观察比较，从而发现它们体积和表面积的不同。3.利用多变的练习，加深学生对公式的理解，注意循序渐进，由易到难，由简到繁。4.启发学生独立思考。学生是学习的主体，只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。学法：1.以学生自学为主，教给学生复习整理的方法。2.找出知识之间的区别与联系，并能联系实际，区别运用。3.培养学生的自学能力及概括能力。课型:复习课。教具准备:长、正方体模型，多媒体课件、作业纸（2张）。教学过程：一、创设情境，诱发活力。今天，老师给大家带来了几张图片，让我们一起用数学的眼光欣赏一下（课件）在欣赏的过程中，你们联想到了学过的哪些数学知识？（长方体和正方体）看来同学们很善于用数学的眼光来观察生活，我们在数学复习中，不光要记住一些定义、定律、公式、计算法则等，并用它们解决一些实际问题，还要学会将我们学过的知识进行整理，从而在自己的脑子里形成知识网络，今天我们就一起来整理复习关于长方体和正方体的知识。板书：长方体和正方体的整理复习【设计意图：从生活中的长方体、正方体图片入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。】二、回顾整理、构建联系。1.集体回顾。师：请同学们回想一下，我们都学了关于长方体和正方体的哪些知识？（学生自由发言）（板书：特征、表面积、体积（容积）和棱长总和、常用单位和换算）因此，我们的学习目标为：（1）加深对长方体、正方体特征的认识。（2）进一步理解长方体、正方体表面积和体积的含义，能熟练掌握棱长总和、表面积、体积（容积）的计算方法。（3）灵活运用公式解决实际问题 。2.复习长方体、正方体的特征。师：明确了目标，学习就有了方向。下面我们首先来复习长方体、正方体的特征。请同学们拿出自己课前整理好的长方体、正方体特征的作业纸1，全班积极汇报交流。（1）分别出示长方体、正方体模型。（2）集体交流。相同点：6个面，12条棱，8个顶点。不同点：长方体：相对的面完全相同；相对的棱，长度相等。（长方体的6个面都是长方形吗？不一定，可能有两个面是正方形）正方体：6个面都是正方形，12条棱长度相等。联系：正方体是特殊的长方体。师根据学生回答整理成如下表格：名称相同点不同点联系面的形状面的大小棱的长度长方体正方体【设计意图：让学生自己回忆与整理长方体、正方体的特征，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加深知识间内在联系的理解，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让学生自主整理，再进行交流互动，能有效地激发学生的积极性与主动性，也能展示学生学习的个性。】3.整理长方体、正方体的计算公式。师：刚才我们对长方体、正方体的特征进行了回顾，下面我们以前后4人小组为单位对长方体、正方体的一些定义、常用单位及计算公式进行整理。整理之前，老师给同学们准备了一些温馨的小提示：（1）前后四人为一个讨论小组，请其中一个写字快的同学负责记录本组讨论结果。（2）别人发言时，请认真倾听，意见不一致时，以“大局为重”，商量解决。（3）整理完毕后，全班内积极交流讨论结果。好了同学们，明确要求后，请同学们拿出作业纸2，开始整理。学生以组为单位进行整理。学生汇报交流。表格完善。 棱长总和表面积体积(容积）定义常用单位计算公式定义常用单位计算公式 定义常用单位计算公式 长方体： C= 长方体：S= 长方体：V= 正方体：C= 正方体：S=正方体：V= 师提问：实际生活中并不是总是算长方体的六个面的总面积，我们在运用长方体的表面积解决实际问题时会遇到哪些情况？请举例说明。预想：无盖的长方体铁皮水桶算下、左右、前后五个面，给饼干桶的四周贴商标算前后、左右四个面【落实目标：引导学生自主的去回顾知识的梳理过程，加深对知识网络的理解。】三、综合运用、解决问题。在大家的共同努力下，我们已经将本单元的内容做了系统的整理，整个过程中，同学们主动交流、表现出色，充分发挥了小组合作的作用。所谓“学以至用”下面让我们复习的知识来灵活解决一些实际问题。 1.数学诊所。（1）一个木箱的体积就是它的容积。 （ ）（2）长方体6个面都是长方形。 （ ）（3）一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）（4） 1dm的正方体可以分成1000个1cm的小正方体。 （ ）（5）面积单位间的进率都是100。 （ ）2.思维快车。（1）用铁丝做一个棱长是3分米的正方体框架,共需铁丝（ ）分米。（2）长方体的底面积是10平方厘米,高是2厘米,它的体积是( )立方厘米。（3）一个正方体的棱长总和是36cm，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（4）纸盒厂生产一种长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高2分米，做一个这样的纸箱至少需要硬纸板（ ）平方分米。（5）一个棱长是3分米的正方体（无盖）鱼缸,表面积是( )平方分米。【设计意图：在复习前摸清学生中的“漏”和“缺”非常重要。在整理与复习课中，应重视补“缺漏”和纠错误。摸清“缺漏”和常见的错误，再针对学生缺漏与知识的重难点进行训练。这样，找准重点、难点，找准各知识点容易出错的地方，增强复习的针对性。做到“有的放矢”，突出复习的重点，才能达到整理与复习的预期效果。】3.智力大比拼。一个长方形的游泳池，长50米,宽20米，深2米。（1）游泳池占地面积是多少平方米？ （2）在水池的四壁和池底抹上水泥，求抹水泥面的面积？（3）水池装满水，可以装多少方水？思考要求：占地面积是指哪个面的面积？该怎样计算呢？要求抹水泥面的面积，其实就是求哪几个面的面积？请同学们快速的在练习本上解决这几个问题。独立计算，集体交流。【设计意图：本环节的目的是引导学生将数学知识与实际生活相联系，学会审题，明确应该运用怎样数学的知识去解决生活中的实际问题。】同学们刚刚解决了生活中一些和长方体的表面积、体积（容积）有联系的最基本的知识，你们认为在解决这些问题时应该注意什么问题？小结：首先要明确题目到底要我们求什么，如果是表面积的话要注意是求几个面，哪几个面，用什么数据去求。【设计意图：本环节的目的是引导学生将数学知识与实际生活相联系，学会审题，明确应该运用怎样数学的知识去解决生活中的实际问题，训练学生解题的能力。同时培养学生在学习的过程中要善于总结学习方法。】4.拓展训练。把两个棱长是4厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？【设计意图：通过本题的训练，激活学生思维，学会灵活的解决问题，拓展目标。】四、总结升华。（1）你的问题解决了吗？（2）请你们说说这节课你们认为自己有什么收获呢？【设计意图：一节课复习完后，宜让学生谈谈收获与遗憾，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。而延伸题则体现了“带着问题进课堂，出带着问题出课堂”的思想，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。】板书设计：长方体、正方体整理与复习特征、表面积、体积（容积）和棱长总和、常用单位和换算 棱长总和 表面积 体积长方体 C=(a+b+h)4 S=(ab+ah+bh)2 V=abh正方体 C=12a S=6a V= a教学反思： “整理与复习”课是以整合、梳理已学的知识、技能为主要任务，促进知识系统化，提高解决问题能力的一种课型。整理课一要体现“理”，即对所学知识进行整理，使之“竖成线”、“横成片”，组织成系统的知识结构。二要体现“通”，沟通知识之间的内在联系，弄清知识的来龙去脉。三要体现“用”，运用所学知识去解决日常生活中实际问题，发展学生潜力，培养学生能力。一、注重“理”，让学生主动建构。乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”这句话很中肯地说明了整理的重要性。平时教学中的知识点往往是零散地一个一个呈现，缺乏系统整理。引导学生经过一个阶段的学习后整理、归纳所学的内容，有助于促进知识条理化、系统化，从整体上把握知识结构。整理课的教学设计体现出整理过程。一是回忆再现。有意义的数学学习是建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上的。二是整理。即根据数学知识间的联系，按照一定的标准、选择一定的方法，对所学过的长方体和正方体内容进行有序整理。教学时把学习的主动权交给学生，鼓励学生自主选择整理知识的方法；培养学生创新精神，展示学生学习个性。二、注重“通”，让学生主动交流。 整理的目的不仅要使知识系统化，还要对知识有新的认识和感悟。教学中，教师以思维含金量颇高的问题，组织学生进行探究。同时，教师给学生创设了“独立思考小组交流展示汇报”等交流互动机会。再通过引导学生观察、分析、对比、归纳、概括等，使学生进一步明确了表面积与体积，体积与容积等