0513高一数学1.4.21函数的周期性_第1页
0513高一数学1.4.21函数的周期性_第2页
0513高一数学1.4.21函数的周期性_第3页
免费预览已结束，剩余11页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一课时 1 4 2正弦函数 余弦函数的性质 问题提出 1 正弦函数和余弦函数的图象分别是什么 二者有何相互联系 2 世界上有许多事物都呈现 周而复始 的变化规律 如年有四季更替 月有阴晴圆缺 这种现象在数学上称为周期性 在函数领域里 周期性是函数的一个重要性质 函数的周期性 知识探究 一 周期函数的概念 思考1 由正弦函数的图象可知 正弦曲线每相隔2 个单位重复出现 这一规律的理论依据是什么 思考2 设f x sinx 则可以怎样表示 其数学意义如何 思考3 为了突出函数的这个特性 我们把函数f x sinx称为周期函数 2k 为这个函数的周期 一般地 如何定义周期函数 对于函数f x 如果存在一个非零常数T 使得当x取定义域内的每一个值时 都有f x T f x 那么函数f x 就叫做周期函数 非零常数T就叫做这个函数的周期 思考4 周期函数的周期是否惟一 正弦函数的周期有哪些 思考5 如果在周期函数f x 的所有周期中存在一个最小的正数 则这个最小正数叫做f x 的最小正周期 那么 正弦函数的最小正周期是多少 为什么 正 余弦函数是周期函数 2k k Z k 0 都是它的周期 最小正周期是2 思考6 就周期性而言 对正弦函数有什么结论 对余弦函数呢 知识探究 二 周期概念的拓展 思考1 函数f x sinx x 0 是否为周期函数 函数f x sinx x 0 是否为周期函数 思考2 函数f x sinx x 0 是否为周期函数 函数f x sinx x 3k 是否为周期函数 思考3 函数f x sinx x 0 10 是否为周期函数 周期函数的定义域有什么特点 思考4 函数y 3sin 2x 4 的最小正周期是多少 思考6 如果函数y f x 的周期是T 那么函数y f x 的周期是多少 理论迁移 例2已知定义在R上的函数f x 满足f x 2 f x 0 试判断f x 是否为周期函数 例3已知定义在R上的函数f x 满足f x 1 f x 1 且当x 0 2 时 f x x 4 求f 10 的值 小结作业 1 函数的周期性是函数的一个基本性质 判断一个函数是否为周期函数 一般以定义为依据 即存在非零常数T 使f x T f x 恒成立 2 周期函数的周期与函数的定义域有关 周期函数不一定存在最小正周期 3 周期函数的周期有许多个 若T为周期函数f x 的周期 则T的整数倍也是f x 的周期
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论