反比例函数题型专项练习试题

反比例函数题型专项（一）专题一、反比例函数的图像1. 如图，反比例函数的图象经过点a（ 2 ， 1），若 y1 ，则 x 的范围为（）a x1b x2c x 0 或 0 x 1d x 0 或 x 22. 在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与 y（ k 0）的图象大致是（）ab c d3. 若 ab 0 ，则函数y=ax+b 与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）ab cd 4若方程=x+1 的解 x 0 满足 1 x 0 2 ，则 k 可能是（）a 1b 2c 3d 65. 在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=kx 和反比例函数y=（ k 0 ）的图象，大致是（）abcd精品资料6. 函数 y=，当 y=a 时，对应的x 有两个不相等的值，则a 的取值范围（）a a1b a 0c 0 a 2d 0 a 2 7已知 k 1 0 k 2，则函数y=k 1x1 和 y=的图象大致是（）ab cd 8函数 y=与 y=kx k （k 0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）abc d 9在同一坐标系中，表示函数y=ax+b和 y=（ a 0 ，b 0 ）图象正确的是（）ab cd 10 函数 y=的图象在（）a 第一，三象限b 第一，二象限c第二，四象限d 第三，四象限11 如果 k 0 ，那么函数y 1=kx k ，的图象可能是（）ab cd12 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于a、b 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（）a x1b x 2 c 1 x 0，或 x 2 dx1 ，或 0 x212 题图13 题图13 如图，反比例函数y1=， y 2=， y3 =的图象的一部分如图所示，则k1 ， k2， k 3 的大小关系是（）a k1 k 2 k 3b k 2 k3 k1c k 3 k2 k1d k1 k3 k 2类型二、反比例函数图象的对称性1若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2 ，3），则另一个交点的坐标是（）a （2 ， 3）b（ 3， 2 ）c（2 ， 3）d （2 ，3 ） 2如图，有反比例函数y=， y= 的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）a b 2c 4 d条件不足，无法求2 题图3 题图4 题图5 题图6 题图3. 图中正比例函数和反比例函数的图象相交于a 、b 两点，分别以a 、b 两点为圆心，画与y 轴相切的两个圆，若点a 的坐标为（ 1 ， 2 ），则图中两个阴影部分面积的和是（）a b c 4d条件不足，无法求4. 如图所示， 点 p（3a ，a ）是反比例函数y=（ k0 ）与o 的一个交点， 图中阴影部分的面积为10 ， 则反比例函数的解析式为（）a y=b y=c y=d y=5如图，直线（ x2 ， y 2），则y=kx （k 0）与双曲线x1y 2+x 2y 1 的值为（y=）交于 a， b 两点，若a ， b 两点的坐标分别为a（x 1 ， y1）， ba8b 4c4d 06. 如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（ k 0）的图象分别交于a，b 两点若 a 点的坐标为（ a， b），则 b 点的坐标为（）a （a ， b）b（ b， a）c（b ，a ）d（a ，b ）精品资料7. 已知正比例函数y=kx 的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是（1 ，3），则另一个交点的坐标是（）a （1，3）b （3，1 ）c （1 ，2 ）d（2 ，3 ）类型三、反比例函数的性质8. 反比例函数y=的图象如图所示，以下结论正确的是（） 常数 m 1； y 随 x 的增大而减小； 若 a 为 x 轴上一点， b 为反比例函数上一点，则s abc =； 若 p （x， y）在图象上，则p （x ，y ）也在图象上a b c d 9己知反比例函数y=，当 1 x 3 时， y 的取值范围是（）a 0 y lb 1 y 2c 2 y6d y 6 10 已知反比例函数y=，当 1 x 2 时， y 的取值范围是（）a 0 y 5b 1 y 2c 5 y10d y 1011 关于函数有如下结论： 函数图象一定经过点（ 2，3）； 函数图象在第一、三象限； 函数值y 随 x 的增大而减小； 当 x 6时， y 的取值范围为y 1其中正确的有（）个a 1b 2c 3d 4 12 下列函数中，y 随 x 增大而增大的是（）； ； y=2x 1； ； a b c d 13 已知函数，有下列结论： 两函数图象交点的坐标为（4 ，4）； 当x 4 时， y 2 y1 ； 当 x 逐渐增大时， y 1 随着 x 的增大而增大，y2 随着 x 的增大而减小其中正确结论的个数是（）a 0 个b 1 个c 2 个d 3 个14 已知函数y= ，当自变量的取值为 1 x 0 或 x2 ，函数值y 的取值15 我们已经知道函数y=与 y= 的两个图象之间的联系与区别，那你知道函数y=的图象与上述两个函数图象之间又有怎样的关系吗？（ 1）试用描点法画出图象加以探究；（ 2）如果利用y=与 y=或 y= 的图象之间的关系，可怎样画y=的图象？类型四、反比例函数k的几何意义1. 如图，在平面直角坐标系中，过点m（3 ，2 ）分别作x 轴、 y 轴的垂线与反比例函数y=的图象交于a、 b 两点，则四边形maob的面积为（）a 6b 8c 10d 121 题图2 题图3 题图4 题图2. 如图 rt abc 在平面坐标系中，顶点a 在 x 轴上，acb=90 ，cb x 轴，双曲线y=经过 c 点及ab 的三等点 d （ bd=2ad ）， sbcd =6 ，则 k 的值为（）a3b 6c 3d63. 以正方形 abcd两条对角线的交点o 为坐标原点， 建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线 y=经过点 d ，则正方形abcd 的面积是（）a 10b 11c 12d 134. 如图，直线x=t （ t 0）与反比例函数y=（ x 0）、y=（ x 0）的图象分别交于b、 c 两点， a为 y 轴上任意一点， abc 的面积为3 ，则 k 的值为（）a 2b 3c 4d 55. 如图，等腰三角形abc 的顶点 a 在原点，顶点b 在 x 轴的正半轴上，顶点c 在函数 y=（ x 0）的图象上运动，且ac=bc ，则abc 的面积大小变化情况是（）a 一直不变b先增大后减小c先减小后增大d 先增大后不变6（ 2015 秋? 长清区期末） 反比例函数的图象上有两点m ，n，那么图中阴影部分面积最大的是（）a. b cd7. 已知四边形oabc 是矩形，边oa 在 x 轴上，边oc 在 y 轴上，双曲线与边bc 交于点 d 、与对角线ob 交于点中点e，若obd 的面积为10，则 k 的值是（）a 10b 5cd8. 如图，点a 、b 在反比例函数y=的图象上，过点a、b 作 x 轴的垂线，垂足分别为m、n ，延长线段ab 交 x 轴于点 c ，若 om=mn=nc，且aoc 的面积为9 ，则 k 的值为（）a 9b 3c 6d 8 题图9 题图10 题图11 题图9. 如图，已知反比例函数y=（ k 0）的图象经过rt oab 斜边 oa 的中点 d，且与直角边ab 相交于点 c 若点 a 的坐标为（4， 2 ），则aoc 的面积为（）a4b 2.5c 3d 210 如图，过反比例函数y=（ x0）图象上任意两点a、b 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为c、d，连接 oa 、ob ，设 ac 与 ob 的交点为e ，aoe 与梯形 ecdb的面积分别为s1、s 2 ，比较它们的大小， 可得（）a s 1s 2b s1 s 2c s1 =s 2d s1、 s2 的大小关系不能确定11 如图是一个反比例函数（x0 ）的图象，点a（ 2 ，4）在图象上， ac x 轴于 c，当点 a 运动到图象上的点 b（ 4 ， 2）处， bd x 轴于 d ，aoc 与bod 重叠部分的面积为（）a.1 b 2cd 12 如图，若正方形oabc的顶点 b 和正方形adef 的顶点 e 都在函数y=（ k 0 ）的图象上，则点e的坐标为（）a b（）c （）d （）13 如图，在的图象上有a、b 、c 三点，边oa 、ob 、oc，记oaa 1、obb 1、occ 1的面积为 s 1 、s 2、s 3 ，则有（）a s1 s2 s3b s1 s2 s3c s1=s 2=s 3d s1 s3 s2课后作业1（ 1999 ? 哈尔滨）下列各图中，能表示函数y=k （ 1 x）和 y=（ k 0 ）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）abc d 2. 如图：三个函数，由此观察k 1， k 2，k 3 的大小关系是3. 函 数 y 1=x（ x 0 ），如图所示，请你根据图象写出3 个不同的结论：；4. 请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限5. 对于函数y=，当 x 2 时， y 的取值范围是 y6. 已知函数y=与 y=k 2x 图象的交点是（2 ， 5 ），则它们的另一交点是7. 如图， 直线 y= 2x 与双曲线的一个交点坐标为（2 ，4 ），则它们的另一个交点坐标为7 题图8已知函数y=2x 与9 题图的图象的一个交点坐标是（10 题图14 题图1， 2 ），则它们的图象的另一个交点的坐标是9已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于a 、b 两点， a 点坐标为（ 2， 1 ），分别以a、b为圆心的圆与x 轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为10 如图，有反比例函数y=，y= 的图象和一个以原点为圆心，2 为半径的圆， 则 s 阴影=11 若 k，则双曲线的图象经过第象限12 函数 y=、 y= 、 y=（ x 0 ）、 y=（ x 0）、 y= x+1 中， y 随 x 的增大而减小的有13 已知反比例函数的图象在第二、四象限，其解析式为14 如图， l1 是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点（2 ，1）， l2 与 l1 关于 y 轴对称，那么图象l2 的函数表达式为（x 0 ）三解答题（共4 小题）15 若函数y=（ 2m 9 ） x|m| 7 是反比例函数，