24.4弧长和面积公式(4).doc

课题弧长和扇形面积（3）授课时间：2009年10月【教学内容】 1圆锥母线的概念2圆锥侧面积的计算方法3计算圆锥全面积的计算方法4应用它们解决实际问题【巩固练习】1、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）。A、 B、3 C、4 D、72、（中考题）用半径为30cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）（第3题） A10cm B30cm C45cm D300cm3、（2008中考题）如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）AB C D4、矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是_（用含的代数式表示）5、（2008中考题）将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_。6、一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_7、如图所示，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60，求圆锥全面积【拓展创新】1、如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ）A6 B C3 D32、如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积3、教材125页习题24.4第10题。 例3如图所示，经过原点O（0，0）和A（1，-3），B（-1，5）两点的曲线是抛物线y=ax2+bx+c（a0）. （1）求出图中曲线的解析式； （2）设抛物线与x轴的另外一个交点为C，以OC为直径作M，如果抛物线上一点P作M的切线PD，切点为D，且与y轴的正半轴交点为E，连结MD，已知点E的坐标为（0，m），求四边形EOMD的面积（用含m的代数式表示）（3）延长DM交M于点N，连结ON、OD，当点P在（2）的条件下运动到什么位置时，能使得S四边形EOMD=SDON请求出此时点P的坐标 解：（1）O（0，0），A（1，-3），B（-1，5）在曲线y=ax2+bx+c（a0）上 解得a=1，b=-4，c=0 图中曲线的解析式是y=x2-4x（2）抛物线y=x2-4x与x轴的另一个交点坐标为c（4，0）,连结EM， M的半径为2，即OM=DM=2 ED、EO都是M的切线； EO=ED EOMEDM S四边形EOMD=2SOME=2OMOE=2m（3）设点D的坐标为（x0，y0） ；SDON=2SDOM=2OMy0=2y0 ； S四边形ECMD=SDON时即2m=2y0，m=y0 m=y0； EDx轴 又ED为切线； D（2，2） 点P在直线ED上，故设P（x，2） P在圆中曲线y=x2-4x上； 2=x2-4x 解得：x=2 P1（2+，0），P2（2-，2）为所求 三、综合提高题 1一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是120cm，需要加工这样的一个烟囱帽，请你画一画： （1）至少需要多少厘米铁皮（不计接头） （2）如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽，那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少？2如图所示，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60，求圆锥全面积 3如图所示，一个几何体是从