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文档简介

1如图，在ABC中，D是BC上一点，E是AD上一点，且 ，BADACE（1）求证：AC 2BCCD；（2）若E是ABC的重心，求 的值2已知ABC中，ABAC5，BC8，点D在BC边上移动，连接AD，将ADC沿直线AD翻折，点C的对应点为C1（1）当AC1BC时，CD的长是多少？（2）设CDx，AC1D与ABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，（3）在点D移动的过程中，是否存在BC1D为直角三角形的情形？若存在，直接写出CD的长；若不存在，请说明理由3已知ABC中，ABAC6，FC:EC=1：3 ，点D在AB边上（点D与点A、B不重合），过点D作DEAC，交BC边于点E，过点E作EFAC，垂足为F，连接DF（1）设ADx，CFy，求y关于x的函数关系式，（2）若DEF和CEF相似，求AD长（3）是否存在点D，使ADF为等腰三角形？若存在，直接写出AD的长；若不存在，请说明理由4如图，等边ABC中，D、F分别是边BC、AB上的点，且CDBF，以AD为边向左作等边ADE，连接CF、EF，设 k（1）求证；四边形CDEF是平行四边形；（2）当DEF30时，求k的值；（3）是否存在实数k，使SCDEF SABC ？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由5已知ABC中，C90，ACBC2，点P在射线AC上，点Q在CB的延长线上，且APBQ，连接PQ交直线AB于D，过P作PEAB于E（1）求证：DPDQ；（2）设APx，BDy，求y与x之间的函数关系式；（3）当DEPQCP时，求AP的长6如图1，在平面直角坐标系中，ABC和DEF都是等边三角形，顶点B、D与原点O重合，边BC在x轴的正半轴上，边AB与DE在一条直线上已知AB6，DE2（1）将DEF绕点O逆时针方向旋转90（如图2），连接CE、CF试判断四边形DECF的形状，并说明理由；（2）将DEF绕点O旋转，连接AF在旋转过程中，当ABF是直角三角形时，求点F的坐标；（3）将DEF沿直线AB上下平移，连接AF、BF在平移过程中，ABF能否成为等腰三角形？如果能，直接写出点D的坐标；如果不能，请说明理由7如图，在ABC中，ABAC，D是BC边中点，EDFB，DE与射线BA相交于点E，DF与边AC相交于点F，连接EF（1）求证：BDECFD；（2）若DFEF，求证：DFAB（3）在（2）的条件下，当DEAC时，求BAC的度数；（4）若ABA
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