列二元一次方程组解应用题练习题及答案(2)

.列二元一次方程组解应用题专项训练1、王大伯承包了25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000 元，其中种茄子每亩用去了1700 元，获纯利2600 元；种西红柿每亩用去了1800 元，获纯利2600 元，问王大伯一共获纯利多少元？2、甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50的利润定价，乙服装按 40的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9 折出售， 这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？25、初三（ 2）班的一个综合实践活动小组去 a，b 两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况. 根据他们的对话，请你分别求出 a， b 两个超市今年“五一节” 期间的销售额 .3、某同学在 a 、b 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元。（ 1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（ 2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市a 所有商品打八折销售，超市 b 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用） ，但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品， 你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？4、某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8 小时，每月工作25 天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于800 元， 每月另加福利工资100 元，按月结算；”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。熟练工人晓云元月份领工资900 多元， 她记录了如下表的一些数据：小汽车个数（单位：;.小狗件数（单位： 个）个）总时间（单位：分）总工资（单位：元）11352.1522704.3032855.05元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始， 厂方从销售方面考虑逐月调整为： k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍 （ k 2,3,4,， 12），假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？5 用白铁皮 做罐头盒，每张铁皮 可制成盒身25 个，或制盒底40 个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36 张白 铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套6 甲，乙两人分别从a 、a 两地同时相向出发，在甲超过中点50 千米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达b、a 两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距a 地 100 米处第二次相遇，求a 、b 两地的距离甲、乙两人从a 地出发到b 地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米 ,则在乙出发45 分钟后两人同时到达b 地；若甲先走1 小诗 ，则乙出发后半小时追上甲，求 a 、b 两地的距离。7 张栋 同学到百货大楼买了两种型号的信封 ，共 30 个，其中买 a 型号的信封用了1 元 5 角 ，买 b 型号的信封用了1 元 5 角， b 型号的信封每个比a 型号的信封便宜2 分。两种型号的信封的单价各是多少？已知一铁路桥长1000 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用 1 分钟，整列火车完全在桥上的时间为40 秒，求火车的速度及火车的长度？8、在社会实践活动中，某校甲、 乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下甲同学说：“二环路车流量为每小时10000 辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000 辆 ”；丙同学说：“三环路车流量的3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2 倍”； 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？10、某同学在a、b 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452 元，且随身听的单价比书包单价的4 倍少 8 元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（ 2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市a 所有商品打八折销售，超市b全场购物满100 元返购物券30 元销售（不足100 元不返券，购物券全场通用），但他只带了 400 元钱， 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 千米，就要延误30 分钟到达；若每小时行驶50 千米，那就可以提前30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？11、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68 个，扁担40 根，问这个班的男女生各有多少人？12、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10 米，那么甲跑5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2 秒钟，那么甲跑4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水49 升，乙桶装水56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1 ，求这两个水桶的容量。313、甲、乙两人在a 地，丙在b 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100 米，乙每分钟走110 米，丙每分钟走125 米，若丙遇到乙后10 分钟又遇到甲，求a、b 两地之间的距离。分析 :因为现在总有 36 张铁皮制盒身和盒底 .所以 x+y=36. 公式 ;用制盒身的张数 +用制盒底的张数 =总共制成罐头盒的白铁皮的张数 36.得出方程 (1). 又因为现在一个盒身与 2 个盒底配成一套罐头盒 .所以 ;盒身的个数 *2= 盒底的个数 . 这样就能使它们个数相等 . 得出方程(2)2*16x=40y x+y=36 (1) 2*16x=40y (2) 由(1) 得 36-y=x (3) 将(3) 代入 (2)得; 32(36-y)=40yy=16 又 y=16 代入 (1)得:x=20 所以 ;x=20 y=16 答:用 20 张制盒身 ,用 16 制盒底 .设甲的速度为 a千米 /小时，乙的速度为 b 千米/小时 45 分钟=3/4 小时 6+3/4a=3/4ba=（ b-a） x1/2 化简 b-a=8（ 1）3a=b（ 2）（1） +（2） 2a=8a=4 千米 /小时 b=3x4=12 千米 /小时 ab 距离=12x3/4=9 千 米解：设 a 型信封的单价为 a 分，则 b 型信封单价为 a-2 分设买 a 型信封 b 个，则买 b 型信封 30-b 个 1 元 5 角=150 分 ab=150（ 1）（a-2）（ 30-b）=150（ 2）由（2）30a-60-ab+2b=150把 （ 1 ） 代 入 30a-150+2b=21030a+2b=36015a+b=180b=180-15a 代 入 （ 1 ） a（ 180-15a ）=150a2-12a+10=0 （ a-6)2=36-10a- 6= 26a=6 26a1分，1那1么 b 型信封 11-2=9 分 a2 0.9分，那么b 型信封 0.9-2=-1.1 不合题意，舍去a 型 单 价 11 分 ， b 型 9 分设火车的速度 为a米/秒，车身长为b米1分钟=60秒60a=1000+b40a=1000-b100a=2000a=20 米/秒 b=60x20-1000b=200 米车身长为 200 米。车速为20 米/秒设王大伯种了x亩茄子 ,y亩西红柿,根据题意 ,得xy25 5分1700xx解得y1800y1015440008分共获纯利: 24001026001563000 元10分答 : 王大伯一共获纯利 63000元21.解：设甲服装的成本是x 元，乙服装的成本是y 元 ，依题意得。xy500解得 x=300 ，y=200(150%) x(140%) y90%500157答：甲、乙两件服装的成本分别为300 元、 200 元25. 解:设去年 a 超市销售额为x 万元， b 超市销售额为y 万元，由题意得xy150,115% x110% y170,x100,解得y50.100（ 1+15%） =115（万元）， 50（1+10%） =55（万元） .答： a， b 两个超市今年“五一节”期间的销售额分别为115 万元，27.解：（ 1）解法一：设书包的单价为x 元，则随身听的单价为(4x8) 元根据题意，得4x8x解这个方程，得x924524x84928360答：该同学看中的随身听单价为360 元，书包单价为92 元。解法二：设书包的单价为x 元，随身听的单价为y 元根据题意，得x y452y 4x8解这个方程组，得x92y360答：该同学看中的随身听单价为360 元，书包单价为92 元。（ 2）在超市a 购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%361.6 （元）因为 361.6400 ，所以可以选择超市a 购买。在超市 b 可先花费现金360 元购买随身听，再利用得到的90 元返券，加上2 元现金购买书包，总计共花费现金：3602362 （元）因为362400 ，所以也可以选择在超市b 购买。4 分因为362361.6 ，所以在超市a 购买更省钱。5 分30. 解:设制作一个小狗用时间t1 分钟，可得工资x 元，制作一辆小汽车用时间t2 分钟，可得工资 y 元。依题意得t13t1t 2352t285xy3x2y2.155.05解得： t115， t 220，x0.75， y1.4就二月份来讲，设二月份生产汽车玩具a 件，则生产小狗2a 件，此时可得工资：m 1.4a0.752a1001002.9a又因为工人每月工作825 6012000 分钟，所以二月份可生产玩具汽车20a 15 2a 12000解得a 240 件。故二月份可领工资796 元，小于计件工资的最低额，所以说厂家的广告有欺诈行为。23、解法一 ：设高峰时段三环路的车流量为每小时辆，则高峰时段四环路的车流量为每小时辆，根据题意得：解这个方程得 1100013000答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000 辆，四环路的车流量为每小时13000辆。解法二 ：设高峰时段三环路的车流量为每小时辆，四环路的车流量为每小时辆， 根据题意得：解得答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000 辆，四环路的车流量为每小时13000 辆。五、结合题：24 、解：由题意得三元一次方程组：化简得得： 2 3 得 ：由得：25、解：（ 1）解法一：设书包的单价为元，则随身听的单价为元根据题意，得解这个方程，得答：该同学看中的随身听单价为360 元，书包单价为92 元。解法二：设书包的单价为元，随身听的单价为元根据题意，得解这个方程组，得答：该同学看中的随身听单价为360 元，书包单价为92 元。（ 2）在超市a 购买随身听与书包各一件需花费现金：（元）因为 361. 6 400，所以可以选择超市a 购买。在超市 b 可先花费现金360 元购买随身听，再利用得到的90 元返券，加上2 元现金购买书包，总计共需花费现金：360 2 362（元）因为