数学华东师大版八年级上册12.5 因式分解（提公因式法）_第1页
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文档简介

12.5 因式分解（提公因式法）教学设计安溪一中城东校区 叶建平【教学目标】 知识与技能：能区分整式乘法与因式分解；会根据概念识别因式分解的恒等变形；会运用提公因式法分解因式。 过程与方法：通过与整式的乘法比较，发展逆向思维。 情感与态度：感受对立统一的辩证观点；培养用数学的意识；增强学好数学的自信心。【教学重点】因式分解的概念与提公因式法。【教学难点】理解因式分解与整式乘法的相互关系；灵活运用提公因式法进行因式分解。【教具准备】多媒体课件【教学设计】一、 创设情境：1、 你会快速计算计算吗？2、 已知，；你会求的值吗？【设计意图】设置悬疑，激发学生的求知欲，为本课学习埋下伏笔。二、导入新知：1、你能填出下列各式的运算结果吗？(1) (2) (3)2、你能完成下面的填空吗？(1)（2）（3）3、上面两组题目有何不同？它们有何联系？【设计意图】通过填空，创设思维和讨论的空间，形成概念，分解本课难点。三、探究新知：探究一 因式分解的定义1、概括：(1)把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。(2)因式分解与整式乘法的关系是互逆的2、议一议：下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是_【设计意图】通过“议一议”反馈学生对概念的理解，形成经验。探究二 公因式的定义1、在多项式中各项都含有一个相同的因式_2、公因式：多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为公因式。3、用心观察，找到答案:多项式公因式4、概括 公因式的确定：（1）系数：取各项系数的_；（2）字母因式：取相同字母因式的_； （3）多项式因式：取相同多项式因式的_.5、练一练：多项式公因式【设计意图】由浅入深引出公因式概念，引导归纳公因式的确定方法，有利于突破难点。探究三 提公因式法1、填空： （1） （2）2、概括（1）把公因式提出来，从而将多项式化成两个因式的乘积，这种因式分解的方法叫做提公因式法。（2）提公因式法的依据是乘法分配律 【设计意图】引导学生由实例概括提公因式法，并养成反思的良好习惯。四、巩固新知：1、把下列多项式分解因式：（1） （2）（3） （4）2、判断下列因式分解是否正确，并加以改正：（1） （2）（3） （4）3、分解因式： 4、利用因式分解计算：5、已知：，；求：的值。【设计意图】开展学习竞赛，提高学生兴趣，活跃课堂气氛，更好地巩固本课重点。五、课堂小结：1、把_化为_的形式，叫做多项式的因式分解。2、多项式中_的因式，叫做公因式。3、公因式的确定：（1）系数：取各项系数的_；（2）字母因式：取相同字母的_；（3）多项式因式：取相同多项式的_。4、提公因式法分解因式的一般步骤：一定（确定公因式得第一个因式）；二除（用多项式除以公因式得第二个因式）； 三检验（检验左右相等及括号内多项式是否分解到底）。 【设计意图】训练学生的概括能力，有助于知识的系统化。六、布置作业：同步练习册
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