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17 3 1一次函数 B B 知识点 列一次函数关系式3 一个蓄水池储水20m3 用每分钟抽水0 5m3的水泵抽水 则蓄水池的余水量y m3 与抽水时间t 分 之间的函数关系式是 自变量的取值范围是 这是 4 下列由火柴棒拼出的一列图形中 每条正方形的边都是用一根火柴棒来代替的 第n个图形由n个正方形组成 1 试求所用火柴棒的根数y与正方形的个数n 个 之间的关系 2 判断y与n的函数关系是否是一次函数 1 y 3n 1 2 是一次函数 y 20 0 5t 0 t 40 一次函数 C 6 下列说法正确的是 A 一次函数也是正比例函数B 正比例函数也是一次函数C 一个函数不是一次函数就是正比例函数D 一个函数不是正比例函数就不是一次函数 B 8 已知函数y m 2 x m2 4 1 m为何值时 这个函数是一次函数 2 m为何值时 这个函数是正比例函数 1 根据题意 m 2 0 即m 2 故当m 2时 这个函数是一次函数 2 根据题意 m2 4 0且m 2 0 解得m 2 故当m 2时 这个函数是正比例函数 9 2017 泰州模拟 为了增强公民的节水意识 某市制定了如下用水收费标准 每户每月的用水不超过10吨时 水价为每吨1 2元 超过10吨时 超过的部分按每吨1 8元收费 该市某户居民5月份用水x吨 x 10 应交水费y元 则y关于x的函数关系式是 10 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的 设y为第n层 n为正整数 圆点的个数 则y与n之间的函数关系式为y y 1 8x 6 4n 0 x 5 12 写出下列各题中y关于x的函数关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 长方形的面积为20 长方形的长y与宽x之间的关系 2 刚上市时西瓜每千克3 6元 买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系 3 仓库内有粉笔400盒 如果每个星期领出36盒 仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系 13 已知y与x 3成正比例 且x 0时 y 3 1 求y与x之间的关系式 2 当x 5时 求y的值 1 y与x 3成正比例 设y k x 3 k 0 当x 0时 y 3 3 k 0 3 解得k 1 y与x的函数关系式为y x 3 x 3 2 由 1 知 y与x的函数关系式为y x 3 则当x 5时 y 5 3 2 15 如果y是x的正比例函数 x是z的一次函数 那么y是z的 A 正比例函数B 一次函数C 其他函数D 不构成函数关系 B 方法技能 1 判断一个函数是否是一次函数的方法 看形式是否为y kx b 看自变量x的次数是否为1 看k是否为零 2 正比例函数与一次函数的关系 正比例函数是特殊的一次函数 b 0 一次
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