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向量的减法 高中数学第一册 下 5 2向量的加法与减法 2 如图 两个人提一桶水 用力大小一样 怎样提比较省力 数的减法求两个数的差的运算 向量的减法求两个向量差的运算 类比与转化 相反向量的定义 两个向量差的定义 4 向量的减法 1 相反向量 规定 零向量的相反向量仍是零向量 2 任意向量与它的相反向量的和是零向量 即 注意 3 如果与互为相反向量 那么 3 向量的减法 即 2 与的差 向量加上的相反向量 叫做与的差 求两个向量的差的运算叫做向量的减法 4 的作法 6 方法一 在平面内任取一点O 作 则由向量加法的三角形法则可得 根据 方法二 在平面内任取一点O 作 则由向量加法的平行四边形法则 可得 于是求就是求这样的一个向量 它与的和等于 思考 的新作法 问题转化为求满足的向量 2 从向量的终点指向向量的终点的向量为 方法三 3 10 例1 已知向量 求作向量 解 在平面内任取一点O 作 作 则 例2如图 平行四边形ABCD中 用 表示向量 解 由作向量和的平行四边形法则 得 由作向量差的方法 知 因为 平行四边形ABCD的对角线总是方向不同的 3 与有可能相等吗 为什么 1 当满足什么条件时 与互相垂直 思考 在例2中 ABCD为菱形时 2 当满足什么条件时 即时 ABCD为矩形时 即时 不可能相等 归纳小结 1 向量的加法运算 三角形法则 平行四边形法则 2 向量的减法运算 减法法则 三角形法则 平行四边形法则 归纳小结 15 3 两个有相同起点的向量相减 所得向量是连接两向量终点 并且指向被减向量的终点 归纳小结 4 对任意两个向量 总有 16 巩固练习 1 在平行四边形ABCD中 则用表示向量的是 A B C D 2 ABC中 则等于 A B C D A B 巩固练习 3 下列等式中 正确的个数是 A 5B 4C 3D 2 4 已知则的取值范围是 B 3 13 1 教材P104练
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