反比例函数k的几何意义专项练习

反比例函数k 的几何意义专项练习1 、如图，矩形aocb的两边 oc、oa 分别位于 x 轴、 y 轴上，点b 的20精品资料坐标为 b （,5 ），d 是 ab 边上的一点 .将ado 沿直线 od 翻折，3使 a 点恰好落在对角线ob 上的点 e 处，若点e 在一反比例函数的图像上， 那么该函数的解析式是.2、如图，点p 在反比例函数的图象上，过p 点作 pa x 轴于 a 点，作 pb y轴于 b 点，矩形oapb 的面积为9 ，则该反比例函数的解析式为.3、如图 , 如果函数y= x 与 y=4的图像交于a、b 两点 , 过点 a 作 ac 垂直于 yx轴, 垂足为点c,则boc 的面积为 .4、如图，正方形oabc ， adef 的顶点 a， d，c 在坐标轴上，点f1在 ab 上，点 b ，e 在函数 yxx0的图象上，则点e 的坐标是()5、反比例函数yk 的图象如图所示，点 m 是该函数图象上一点，mn 垂直于 xx轴，垂足是点n，如果 s mon 2 ，则 k 的值为（）(a)2(b)-2(c)4(d)-46、如图， a、b 是反比例函数y2的图象上的两点ac 、bd 都垂直于x 轴，x垂足分别为c 、d ab 的延长线交x 轴于点 e若 c、d 的坐标分别为(1 ，0) 、(4 ，0) ，则 bde 的面积与 ace 的面积的比值是()a 1b21 41d 18167、如图， a、b 是函数 y2 的图象上关于原点对称的任意两点，bc x 轴， ac y 轴，xyaoxbcabc 的面积记为s ，则（）a. s2b s4c. 2s4kd. s48、如图，直线y=mx 与双曲线y=交于 a 、b 两点，过点a 作 am x 轴，垂足为m，连x结 bm, 若 sabm=2 ，则 k 的值是（）a 2b、m-2c 、md、49、如图，双曲线yk ( k0) x经过矩形 qabc 的边 bc 的中点 e，交 ab 于点 d 。若梯形 odbc 的面积为3 ，则双曲线的解析式为ay1 xcy3 xb y2 xd y6 x10 、如图，在直角坐标系中，点a 是 x 轴正半轴上的一个定点，点b 是y双曲线 y3 （ x x0 ）上的一个动点，当点b 的横坐标逐渐增大时，boaxoab的面积将会a 逐渐增大b 不变c 逐渐减小d先增大后减小11 、如图，已知双曲线yk ( k0 ) 经过直角三角形oab 斜边 ob x的中点 d，与直角边ab 相交于点c若obc 的面积为3，则 k 13 、如图，点 a 、 b 是双曲线yy3 上的点，分别经过a 、 b 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段，x若 s阴影1，则 s1s2as1bs2ox14 、如图， a 和b 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心a 和圆心 b 都在反比例函数y上，则图中阴影部分的面积等于.1的图象xyaoxb15 、如图，已知一次函数yx1 的图象与反比例函数yk 的图象在第一象限相交于点xa ，与 x 轴相交于点c，ab x 轴于点 b ， aob 的面积为1 ，则 ac 的长为ya（保留根号） co bx116 、如图，过原点的直线l 与反比例函数y段 mn 的长的最小值是 的图象交于m， n 两点，根据图象猜想线xlymoxn17 、如图 11，若正方形oabc 的顶点 b 和正方形adef 的顶点 e 都在函数y1 （ xx0 ）的图象上，则点e 的坐标是（，）618 、如图 1 ，已知点c 为反比例函数y上的一点，过点c 向坐标轴x引垂线， 垂足分别为a、b，那么四边形aobc 的面积为图 119 、如图，已知双曲线yk (k x0) 经过直角三角形oab 斜 边 oaya的中点 d，且与直角边ab 相交于点 c若点 a 的坐标为 （6 ，4），则 aoc 的面积为a 12b 9c 6d 4dcbox20 、 如 图 , 直 线ykx(k0) 与 双 曲 线y2交 于yxa( x1 , y1 ), b(x2 ,y2 )两点 ,则 3x1 y28 x2 y1 的值为 ()aoxba.-5b.-10c.5d.1021 、如图，已知梯形abco 的底边 ao 在 x 轴上，bcao ，ab ao，过点 c 的双曲线ykx交 ob 于 d，且 od ：db= 1:2 ，若 obc 的面积等于3 ，则 k 的值3a. 等于 2b等于4y24c等于5（）d无法确定cbdoax22 、如图，已知在直角梯形aobc中， ac ob， cb ob， ob 18，bc 12，ac 9，对角线 oc 、ab 交于点 d ，点 e、f、g 分别是 cd、bd 、bc 的中点，以o 为原点，直线ob 为 x 轴建立平面直角坐标系，则g、e、d、f 四个点中与点a 在同一反比例函数图像上的是（）a点 gb点 ec点 dd 点 f【答案】 a23 、如图，直线是经过点（1,0 ）且与 y 轴平行的直线rt abc中直角边（a第c=140，题b）c=3 将 bc 边在直线上滑动，使a，b 在精品资料函数 yk 的图象上x那么 k 的值是a 3b 15 12d 4【答案】 d24 、如图，反比例函数yk(x 0) 的图象经过矩形oabc 对角线的交点m，分别与 ab、xbc 相交于点d、e若四边形odbe 的面积为6，则 k 的值为ycebmdoaxa 1b 2c 3d 4【答案】 b1225 、双曲线 y与y在第一象限内的图象如图所示，作一条平行xx于 y 轴的直线分别交双曲线于a、b 两点，连接 oa 、ob ，则aob的面积为（）a1c 3b 2d 4【答案】 a精品资料27 、直线 l 与双曲线c 在第一象限相交于a、b 两点，其图象信息如图4 所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有：（）a 4 个b 5个c 6 个d 8 个【答案】 b28 、如图所示，已知菱形oabc ，点 c 在 x 轴上，直线y=x 经过点 a，菱形 oabc 的面积是2 .若反比例函数的图象经过点b，则此反比例函数表达式为（）yy=xabocx精品资料a. y1 xb. y2xc y21 xd y21 180 2x【答案】 c29 、反比例函数yk的图象如图所示，则k 的值可能是（）x1a -1b 2c 1d 2【答案】 b30 、如图 5 ，等腰直角三角形abc 位于第一象限，ab=ac=2 ，直角顶点 a在直线 y = x 上，其k中a 点的横坐标为 1 ，且两条直角边ab 、ac 分别平行于 x轴、y轴。若双曲线 y =x(k 0) 与abc 的边有交点，则k的取值范围是（） a 1 k 2b 1 k 3 c 1 k 4d 1k4cyaobx图 5【答案】 c31 、已知点（ 1 ， 3）在函数ykx(x0) 的图像上。正方形abcd 的边 bc 在 x 轴上， 点 e 是对角线 bd 的中点， 函数 ykx(x0) 的图像又经过a 、 e 两点，则点e 的横坐标为 。【答案】632 、如图， a、b 是双曲线ky=(k0)x上的点，a、 b 两点的横坐标分别是 a、2 a，线段 ab 的延长线交x 轴于点 c，若 saoc =6 则k=yabocx（第 18 题）【答案】 433 、如图，已知双曲线yk ( k0 ) x经过直角三角形oab 斜边 ob 的中点 d ，与直角边ab相交于点c 若obc 的面积为 3，则 k 【答案】 234 、如图，直线y3 xb 与 y 轴交于点a，与双曲线y k 在3x第一象限交于点b， c 两点，且 abac 4 ，则 k 全品中考网答案：335 、如图，已知一次函数yx1 的图象与反比例函数yk 的图象在第一象限相交于点xa ，与 x 轴相交于点c， abx轴于点b ，aob 的面积为1 ，则 ac 的长为（保留根号） yaco bx【答案】 2236 、如图，已知点a 在双曲线y=6上，且 oa=4 ，过 a 作xac x 轴于 c， oa 的垂直平分线交oc 于 b （ 1 ）则 aoc 的面积 =，（ 2 ） abc 的周长为【答案】（ 1） 3 ，（ 2 ） 27 37 、如图 7 所示， 点 a1 、 a2 、 a3 在 x 轴上， 且 oa18a1 a2a2 a3 ,分别过点a1 、 a2 、 a3作 y 轴的平行线，与分比例函数y( xx0) 的图像分别交于点b1 、b 2 、 b3 ，分别过点 b1 、b2 、b3 作 x 轴的平行线， 分别与 y轴交于点 c1 、c 2 、c3 ，连接 ob1 、ob2 、ob3 ,那么图中阴影部分的面积之和为49【答案】938 、如图， a 是反比例函数图象上一点，过点 a 作 aby 轴于点 b ，点 p 在 x 轴上， abp面积为 2 ，则这个反比例函数的解析式为。【答案】y4x39 、如图 3 ， rt abc 在第一象限，bac90 ，ab=ac= 2 ，点 a 在直线 yx 上，其中点a 的横坐标为1，且 ab x 轴，kac y 轴，若双曲线yk0 与 abc 有交点，则k 的x取值范围是.ycabo1x图 340 、如图，矩形abcd 的对角线bd 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c 在反比例函数yk 22k x1的图象上。若点a 的坐标为（2 ， 2 ），则 k 的值为a1b 3c 4d 1 或 3ybcoxad41 、如图 ,直线 l 和双曲线yk( k0) 交于 a、b 亮点,p 是线段 ab 上的点（不与a、b 重x合）,过点 a、b 、p 分别向 x 轴作垂线 ,垂足分别是c、d、e,连接 oa 、ob 、op, 设 aoc面积是 s1、 b od 面积是 s2、 p oe 面积是 s3、则（）a. s1s 2 s3b. s 1s 2s 3c. s1=s 2s 3d. s1=s 2s 3【答案】 d45 、如图，点a 在双曲线y13上，点 b 在双曲线y上，xx且 ab x 轴， c 、d 在 x 轴上，若四边形abcd 的面积为矩形，则它的面积为.48 、如图，过点c（ 1,2 ）分别作 x 轴、 y 轴的平行线，交直线y=-x+6 于ka、b 两点，若反比例函数k 的取值范围是（）y（x 0 ）的图像与 abc有公共点，则xa 2 k9b. 2 k 8c. 2 k 5d. 5 k 8k149 、如图，若点 m 是 x 轴正半轴上的任意一点，过点m 作 pqy 轴，分别交函数y（ xx0 ）和 yk 2（ x 0）的图象于点p 和 q ，连接 op 、oq, 则下列结论x正确的是（）a.poq 不可能等于90 0b.pmk 1qmk 2c. 这两个函数的图象一定关于x轴对称d. poq的面积是1（ | k 1 | 2| k 2 |）50 、如图，两个反比例函数y1 和 y x2的图象分别是xl1 和 l 2 设点p 在 l1 上， pcx轴，垂足为 c，交 l2 于点 a，pdy 轴，垂足为 d ，交 l2 于点 b，则三角形pab 的面积为（）9（ a ） 3（b ） 4（ c）2y（ d ）5l1lbdp2ocx a【解析】 可设 p（ a，31），p 和 a 的纵坐标相同， 又 a 在 l2 上，可得 a 点的纵坐标为a- 2 ，apa= p 点和 b 点的纵坐标相同，同理可得b 点横坐标为 -2a ，即 pb=3a ，所以三角形apab 的面积为139 3a =2a2故选 c51 、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点o,且正方形的k一组对边与x 轴平行 . 点 p(3a,a) 是反比例函数y( k0) 的x图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为.52 、如图， a 、b 是函数 y2 的图像上关于原点对称的任意两点，bc x 轴，xac y 轴，abc 的面积记为s，则（）a s=2b s=4c 2 s 4d s453 、如图 5，双曲线yk (k x0) 与o 在第一象限内交于p 、 q 两点，分别过 yp 、q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线。已知点p 的坐标为（ 1， 3）pq精品资料ox则图中阴影部分的面积为。【解答】：4【点评】：熟悉反比例函数k 值的几何意义用及反比例函数的图象关于yx 对轴精品资料是解决问题的关键。54 、如图，点a 在双曲线 y=6 上，过 a 作 ac x 轴，垂足为c，oa 的垂直平分线交ocx于点 b，当 oa 4 时，则 abc 周长为.解析：由 oa 的垂直平分线交oc 于点 b，得 ab=ob, 故 ab+bc=oc，设 oc=x ，ac=y ,则 xy=6 ，在 rt abc 中， oc 2+ac 2=oa 2 =16, 即 x 2+ y2 =16, 所以 (x+ y) 2-2xy=(x+ y) 2 -12=16, x+ y=28 =27 所以 abc 周长为 ab+bc+ ac= oc+ ac= x+y=27 解答：填 27 点评： 本题主要考查线段垂直平分线的性质、勾股定理、 乘法公式，解题的关键是要灵活运用相关知识，数形结合，把求 abc 周长的问题转化为求ac+oc 的值的问题 .56 、如图， 平行四边形abcd 的顶点为a 、c 在双曲线y1 = 上，b 、d 在双曲线y2=上，k1=2k 2