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文档简介

双曲线的第二定义 椭圆的第二定义 抛物线及标准方程 抛物线的定义 抛物线标准方程 例1 1 已知抛物线的标准方程是y2 6x 求它的焦点坐标和准线方程 2 已知抛物线的焦点坐标是F 0 2 求它的标准方程 解 3 已知抛物线的标准方程是y 6x2 求它的焦点坐标和准线方程 练习 1 根据下列条件 写出抛物线的标准方程 1 焦点是F 3 0 2 准线方程是x 3 焦点到准线的距离是2 y2 12x y2 x y2 4x y2 4x x2 4y或x2 4y 2 求下列抛物线的焦点坐标和焦点坐标 1 y2 20 x 2 x2 y 3 2y2 5x 0 4 x2 8y 0 1 5 0 x 5 0 2 y 2 例2 求过点A 3 2 的抛物线的标准方程 解 当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时 把A 3 2 代入x2 2py 得 当焦点在x轴的负半轴上时 把A 3 2 代入y2 2px 得 例3 在抛物线y2 8x上求一点P 使P到焦点F的距离与到Q 4 1 的距离的和最小 并求最小值 解 K 例4点M到点F 4 0 的距离比它到直线l x 5 0的距离小1 求点M的轨迹方程 由已知 得 MF 1 x 5 解 设M x y 则 另解 由已知 得点M到点F 4 0 的距离等于它到直线l x 4 0的距离
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