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1.2.2单位圆与三角函数线课时过关能力提升1.若角的正切线位于第一象限,则角是()A.第一象限的角B.第一、二象限的角C.第三象限的角D.第一、三象限的角解析:由正切线的定义知,当角是第一、三象限的角时,正切线位于第一象限.答案:D2.设是第四象限的角,则sin 和tan 的大小关系是()A.sin tan B.sin AT,所以sin tan .答案:A3.下列关系中正确的是()A.sin 11cos 10sin 168B.sin 168sin 11cos 10C.sin 11sin 168cos 10D.sin 168cos 10sin 11解析:作三角函数线(如图),由图可知sin 11sin 1681,四个选项中仅有1,故选C.答案:C5.已知cos sin ,则角的终边落在第一象限内的范围是()A.B.C.,kZD.,kZ答案:C6.如图,角,的终边关于y轴对称,则下面关系式:sin =sin ;sin =-sin ;cos =cos ;cos =-cos .其中,正确关系式的序号是.解析:通过三角函数线进行分析.答案:7.函数y=的定义域为.解析:如图,因为1-2cos x0,所以cos x,所以x(kZ).答案:(kZ)8.利用三角函数线分析点P(sin 3-cos 3,sin 3+cos 3)所在的象限.解:30,cos 30,且|sin 3|0,sin 3+cos 30.故点P(sin 3-cos 3,sin 3+cos 3)在第四象限.9.已知关于x的方程(2sin -1)x2-4x+4sin +2=0有两个不相等的正根,试求角的取值范围.解:设方程的两根为x1,x2,方程有两个不相等的正根必须满足的条件为即化简,得故sin .如图,利用三角函数线,可知的取值范围是2k+.10.已知为锐角,求证:1sin +cos |OP|,所以sin +cos 1.又因为SPOA=|OA|DP|=y=sin ,SPOB=|OB|PE|=x=cos ,S扇形OAB=12=蟺4,而SPOA+SPOBS扇形
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