三角函数会考

三角函数会考复习 1 终边相同的角 若 为任意角 则与 终边相同的角 连同角 在内 可以表示成 2 我们把长度等于 叫做1弧度的角 若l是以角 作为圆心角时所对弧的长 r是圆的半径 则l r之间的关系是 利用弧度制可以推得扇形面积公式S 知识要点 知识要点 3 同角三角函数的几个基本关系式 平方关系 倒数关系 商数关系 4 诱导公式的记忆与理解 奇变偶不变 符号看象限 知识要点 5 和 差 倍 半公式及公式的变式 知识要点 5 和 差 倍 半公式及公式的变式 知识要点 和差化积与积化和差公式 5 和 差 倍 半公式及公式的变式 知识要点 6 三角函数的图象 1 三种变换 振幅变换 周期变换 平移变换 2 由三角函数图象掌握各种三角函数的性质 从以下几个方面考虑 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 对称性 7 已知三角函数值求角 知识要点 1 利用三角函数的性质 2 化为一个角的三角函数 形如的形式 3 可以化为关于某一个三角函数的二次函数的形式 4 利用均值定理和三角函数的单调性等 8 求三角函数最值的常见类型及处理方法 典例评析 1 已知集合A 第一象限的角 B 锐角 C 小于90 的角 下列四个命题 A B C A C C A A B 其中正确命题个数为 A 0 B 1 C 2 D 4 2 已知 则 典例评析 3 已知 是第二象限角 那么 4 典例评析 5 设和是方程的两根 则的最小值是 6 7 化简 典例评析 8 三角函数性质的应用 1 函数的定义域 值域 2 函数的定义域 值域 3 函数的定义域 值域 4 函数的值域 5 函数的值域 6 函数的定义域 典例评析 7 函数的单调递减区间 8 函数的单调递增区间 9 函数的最小正周期 10 函数的最小正周期 11 函数的最小正周期 8 三角函数性质的应用 典例评析 9 函数的振幅是 周期是 频率是 相位是 初相是 10 把函数y cosx的图像上的所有点的横坐标缩小到原来的一半 纵坐标扩大到原来的两倍 然后把图像向左平移个单位 则所得图像表示的函数的解析式为 典例评析 11 若f x sin x 2 g x cos x 2 则下列结论中正确的是 D A 函数y f x g x 的周期为2 B 函数y f x g x 的最大值为1 C 将f x 的图象向左平移 2单位后得g x 的图象 D 将f x 的图象向右平移 2单位后得g x 的图象 12 函数y tanx cosx 0 x 3 2 且x 2 的图象是 C 典例评析 典例评析 13 已知三角函数值会求角 1 适合的x的集合是 2 适合的x的集合是 3 适合的x的集合是 典例评析 14 函数的图象的对称轴方程 15 函数的图象关于直线对称 那么a的值为 典例评析 16 求值 1 已知求的值 2 设且 求的值 典例评析 16 求值 3 已知求的值 4 已知为锐角 求的值 典例评析 5 已知求的值 6 求值 16 求值 典例评析 17 证明 1 已知 求证 2 设求证 3 已知求证 典例评析 18 与三角函数有关的问题 1 已知若函数的值域为 求常数a b的值 以及函数的周期和单调递减区间 2 已知求 典例评析 3 已知求 4 作出的简图 18 与三角函数有关的问题 典例评析 18 与三角函数有关的问题 5 函数的图象如图 求函数解析式 典例评析 19 已知f x 满足f x 3 f x x