宋福琴 反比例函数.docx

反比例函数教案 文汇中学 宋福琴教学目标：知识与技能目标：从现实情境和已有知识出发，讨论两个变量的相互关系，加深对反比函数概念的理解探索现实生活中数量间的反比例关系，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 。（3）能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想过程与方法：（1）经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.（2)结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式。情感态度与价值观目标：从现实情境和已有知识经验出发研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。体验数学来源于生活实际，激发学生学习数学的热情和兴趣。教学重点：经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.教学难点领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。教学过程：一、问题情境引入问题1: 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系设从家里到镇上的时间是t小时,乘坐不同交通工具的速度是v千米/时,可得问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式二、得出反比例函数的定义: 一般地，形如 （k为常数，k不为0）的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.反比例函数的变形形式：三、理解概念1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ y = 3x-1 y = 2x2 y = y=3x y=y= y=2、认真做一做 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A）y= （B）y= （C）xy = 5 （D）y= 已知函数 y = xm -7 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = _ 。3、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系.(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工 作时间t之间的关系.四、用待定系数法求函数解析式。1、 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2 (1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值.3、已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.五、小结。1、本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是