河南2020年中考数学模拟试卷 三（含答案）.doc

河南2020年中考数学模拟试卷 三一 、选择题2019的绝对值是()A2019 B2019 C D下列运算正确的是（ ） A.(x2)2=x24 B.(x2)3=x6 C.x6x3=x2 D.x3x4=x12如图，ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，则2的度数是（ ） A.30 B.40 C.50 D.60下列根式是最简二次根式的是( )A B C D将一个螺栓按如图放置，则螺栓的左视图可能是（ ） 不解方程，判别方程2x23x=3的根的情况（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个实数根 D.无实数根在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的0.4，且样本容量为140，则中间一组的频数为()A28 B40 C56 D60已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B都是格点,则线段AB的长度为（ ） A.5 B.6 C.7 D.25如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，点B在y轴上，OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2015次，点B的落点依次为B1，B2，B3，则B2015的坐标为()A.(1343，0) B.(1342，0) C. D. 二 、填空题已知x为整数，且为整数，所有符合条件的x值的和为 已知关于x的不等式（a+1)x3a+3可化为x3, 则a的取值范围是_在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是 如图,梯形ABCD中,ADBC,C=90,AB=AD=4,BC=6,以点A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形,则阴影部分的面积为 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点B的坐标为（12,6），反比例函数的图象分别交边BC、AB于点D、E，连结DE，DEF与DEB关于直线DE对称.当点F正好落在边OA上时，则k的值为 .三 、解答题先化简，再求值：，其中某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析部分信息如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，七年级在80分以上的有 人；(2)表中m的值为 ；(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角DCE=30，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A、C、E在同一直线上（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.如图，直线y=x+2与反比例函数(k0)的图像交于A(1，m)，B(m，1)两点，过A作ACx轴于点C，过B作BDx轴于点D，(1)求m，n的值及反比例函数的解析式；(2)请问：在直线y=x+2上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由四 、综合题在平面直角坐标中，ABC三个顶点坐标为A（，0）、B（，0）、C（0，3）（1）求ABC内切圆D的半径（2）过点E（0，1）的直线与D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式（3）以（2）为条件，P为直线EF上一点，以P为圆心，以2为半径作P若P上存在一点到ABC三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标如图1，ABC中，CA=CB，ACB=，D为ABC内一点，将CAD绕点C按逆时针方向旋转角得到CBE，点A，D的对应点分别为点B，E，且A，D，E三点在同一直线上(1)填空：CDE= (用含的代数式表示)；(2)如图2，若=60，请补全图形，再过点C作CFAE于点F，然后探究线段CF，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；(3)若=90，AC=5，且点G满足AGB=90，BG=6，直接写出点C到AG的距离已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,为方程y1-y2=0的两个根，点M(t,T)在函数y2的图象上（1）若，求函数y2的解析式；（2）在（1）的条件下，若函数y1与y2的图象的两个交点为A,B，当ABM的面积为1/12时，求t的值；（3）若01,当0t1时，试确定T,三者之间的大小关系，并说明理由参考答案答案为：A.BB答案为：B.BB答案为：B.解析：设中间一组的频数为x，因为中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的0.4，所以其他8组的频数和为x，由xx=140，解得x=40.AA答案为：D.答案为12答案为：a-1；答案为：答案为104答案为：27；解：原式=42.解：(1)在这次测试中，七年级在80分以上的有15+8=23人，故答案为：23；(2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，m=77.5，故答案为：77.5；(3)甲学生在该年级的排名更靠前，七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后，甲学生在该年级的排名更靠前(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400=224(人)解：（1）在RtDCE中，DC=4米，DCE=30，DEC=90，DE=DC=2米；（2）过D作DFAB，交AB于点F，BFD=90，BDF=45，BFD=45，即BFD为等腰直角三角形，设BF=DF=x米，四边形DEAF为矩形，AF=DE=2米，即AB=（x+2）米，在RtABC中，ABC=30，BC=米，BD=BF=x米，DC=4米，DCE=30，ACB=60，DCB=90，在RtBCD中，根据勾股定理得：2x2=+16，解得：x=4+或x=4，则AB=（6+）米或（6）米解：0x3时，设ymx，则3m15，解得m5.所以y5x.当y5时，x1.3x12时，设ykxb(k0)，函数图象经过点(3，15)，(12，0)，yx20.当y5时，x9.当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1x9.解：(1)把A(1，m)、B(n，1)分别代入y=x+1得m=1+2或1=n+2m=3，n=3，A(1，3)，B(3，1)，把A(1，3)， 代入得k=3，；(2) 存在设P(x，x+2)， 则P到AC、BD的距离分别为，即，或，解得x=3，或x=0，P(3，5)或(0，2)解：（1）连接BD，B（，0），C（0，3），OB=，OC=3，tanCBO=，CBO=60点D是ABC的内心，BD平分CBO，DBO=30，tanDBO=，OD=1，ABC内切圆D的半径为1； （2）连接DF，过点F作FGy轴于点G，E（0，1）OE=1，DE=2，直线EF与D相切，DFE=90，DF=1，sinDEF=，DEF=30，GDF=60，在RtDGF中，DFG=30，DG=，由勾股定理可求得：GF=，F（，），设直线EF的解析式为：y=kx+b，直线EF的解析式为：y=x1； （3）P上存在一点到ABC三个顶点的距离相等，该点必为ABC外接圆的圆心，由（1）可知：ABC是等边三角形，ABC外接圆的圆心为点DDP=2，设直线EF与x轴交于点H，令y=0代入y=x1，x=，H（，0），FH=，当P在x轴上方时，过点P1作P1Mx轴于M，由勾股定理可求得：P1F=3，P1H=P1F+FH=，DEF=HP1M=30，HM=P1H=，P1M=5，OM=2，P1（2，5），当P在x轴下方时，过点P2作P2Nx轴于点N，由勾股定理可求得：P2F=3，P2H=P2FFH=，DEF=30OHE=60sinOHE=，P2N=4，令y=4代入y=x1，x=，P2（，4），综上所述，若P上存在一点到ABC三个顶点的距离相等，此时圆心P的坐标为（2，5）或（，4）解：(1)将CAD绕点C按逆时针方向旋转角得到CBEACDBCE，DCE=CD=CECDE=故答案为：(2)AE=BE+CF理由如下：如图，将CAD绕点C按逆时针方向旋转角60得到CBEACDBCEAD=BE，CD=CE，DCE=60CDE是等边三角形，且CFDEDF=EF=AE=AD+DF+EFAE=BE+CF(3)如图，当点G在AB上方时，过点C作CEAG于点E，ACB=90，AC=BC=