北师大版八年级数学下册复习题(整册).doc

刻苦学习，抓紧复习。不为失败找理由，要为成功找方法。学习改变命运 思考成就未来！努力哦，相信你是最棒的！ 练习11、已知不等式3x-a0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。2、不等式x的正整数解是 3、不等式-9+3x0的非负整数解的和为 4、不等式x-25的正整数解是 5、不等式的非负整数解是 6、不等式-4(x1)16的负整数解是 。7、请写出解集为的不等式： （写出一个即可）8、不等式组的整数解为_ 9、下列不等式一定成立的是( )A.5a4a B.x+2x+3 C.a2a D. 10、已知，则下列不等式不成立的是（ ）A B C D11、给出四个命题：若ab,c=d, 则acbd ;若acbc,则ab;若ab,则ac2bc2;若ac2bc2,则ab。正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个12、如图所示,在数轴上表示了某不等式的解集,则这个不等式可能是( )A3x1 B3x-1 C3x1 D3x-11-1/3013、二次根式有意义,则x的取值范围是 14、如果2-3a0的解集为（ ）Ax0 Bx0 Cx2 第24题 第25题 第26题25、如图所示，一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）与正比例函数yax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是（ ） Ax1 Bx2 Dx300）（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由41、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.57元计费；每月用电超过100千瓦时，前100千瓦时仍按原标准收费，超过部分按每千瓦时0.50元计费。 （1）设月用x千瓦时电时，应交电费y元，当x100和x100时，分别写出y (元)关于x (千瓦时)的函数关系式；（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45.60元184.60元问：小王家第一季度用电多少千瓦时？t(h)0122.5102030405060乙甲S（km）42、甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两人的速度各是多少?(2)分别求出出甲、乙两人距A地的路程S与行驶时间t之间的函数关系式(3)在什么时间段内乙比甲离A地更近?43、一艘轮船以每小时20千米的速度从甲港驶往160千米远的乙港，2小时后，一艘快艇以每小时40千米的速度也从甲港驶往乙港。分别列出轮船和快艇行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式，在图18中的直角坐标系中画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？O（3）哪一艘船先驶过60千米？哪一艘船先驶过100千米？44、已知A、B两个海港相距180海里如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）快艇出发多长时间后能超过轮船？（3）快艇和轮船哪一艘先到达 B港？45、火车站有某公司待用甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用总节数50节的A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少？46.某农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台。现将这50台派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区,20台派往B地区。两地区与该农机租赁公司商定的每天租赁价格见下表甲型收割机租金/每台乙型收割机租金/每台A地 1800元 1600元B地 1600元 1200元（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁这50台收割机一天获得的租金为y元。写出y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围。（2）若租赁50台的收割机一天的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来。（3）如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为租赁公司提一个合理建议。 47、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？说明理由。（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？48、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B节车厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种车厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少。49、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( )A.8x8 B.x8或x8 C.x8D.x850、要使函数y=(2m3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为( )A.m，n B.m3，n3 C.m，n D.m，n51、如图所示，根据图中信息。（1）你能写出m、n的值吗？（2）你能写出出P点的坐标吗？031PQABy1 = x + ny2 = - x + mxy（3）当x为何值时，y1y2？1201A.1201B.1201D.1201C.52.平面直角坐标系中的点P关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为 （ ）53.若不等式组的解集是xa,则a与b的关系为 56. 若不等式组的解集是 1x2，则m=_，n=_57.某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去北京旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠，若全票价为240元。设学生数为x人，甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，分别写出y1，y2与x的关系式；就学生数讨论哪家旅行社更优惠。58、不等式2+18的最大整数解是 59.某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A，B两种饮料共100瓶甲 乙A20克40克B30克20克 设生产A种饮料x瓶，解答下列问题 （1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程； （2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低60若不等式组的解集是1x1，则（a+b）2006=_61下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）A B C D62不等式组的最小整数解为 63在平面直角坐标系中，点P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围是 练习21、分解因式：（1） （2）6（ab）212（ab）（3）x(x+y)2x(x+y)(xy)（4）a（m2）+b（2m）（5）2（yx）2+3（xy） （6）mn（mn）m（nm）2（7）16x481y4 （8）（9）9a2+6ab+b2 （10）m2 （11）（12） （13） (mn)2(mn)2 （14） （15）2、分解因式：（1）(yx)(abc)+(xy)(bac) （2）a48a2b2+16b4 （3）x（x2+1）24x33、把下列各式分解因式：（1） （2）（3） （4）4、将x43x2+x提取公因式x后，剩下的因式是 5、因式分解：a2b4b= 6、因式分解：a41= 7、分解因式：8、分解因式： = 9、分解因式：m2(x-y)+4n2(y-x)=_10、分解因式：4x3-x= 。11、分解因式：5a3125a_.12、若4a4ka2b+25b2是一个完全平方式，则k= 13、若多项式是完全平方式，求k的值14、若4a2+kab+9b2可以因式分解为(2a-3b)2，则k的值为_.15、若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是 16、已知x3y=3，则 17、若x+y=2，xy=3，则x2+y2的值是 18、已知，求的值；19、下列各组代数式中没有公因式的是（ ） A4a2bc与8abc2 Ba3b2+1与a2b31 C. b(a2b)2与a（2ba）2 D. x+1与x2120、下列各式能分解因式的是（ ）A.xy B.x2+1 C.x2+y+y2 D.x24x+421、下列多项式相乘，不能运用公式“(ab)(ab)a2b2”计算的是（）A.(2xy)(2xy)B.(2xy)(2xy)C.(2xy)(2xy)D.(2xy)(2xy)22、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、23、下列多项式能因式分解的是（ ）A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+424、下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是() A. B.a4+b2-2a2bC.m4-25D.x2+2xy-y225、下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.3a2-6a+8=3a(a-2)+8 C.- x2- y2+2xy= -(x - y)2 D .2a2-4a+1=(2a3-4a2+a)26、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A.(y-2)(y-1)=(1-y)(2-y) B(x+3)(x+2)=x2+5x+6Ca29b2=(a+3b)(a3b) D(x+3)(x1)+1=x2+2x+227、下列因式分解正确的是（ ） A.4a2+4b2=4(a24b2)=4(a+2b)(a2b) B. 3m312m=3m(m24)C.4x4y12x2y2+7=4x2y(x23y)+7 D49m2=(2+3m)(23m)28、下列分解因式正确的是（ ）(A) (x-3)2 y2=x2-6x+9-y2 (B)a2-9b2=(a+9b)(a-9b) (C) 4x6-1=(2x3+1)(2x3-1) (D)2xy-x2-y2=(x-y)229、下列变形正确的有（ ）（1） （2） （3） （4） A.（1）（3） B.（2）（3） C.（1） D.（1）（4）30、利用分解因式说明：能被60整除 31、设n为整数，则25一定能被（ ）整除。A.6B.4 C.8D.1232、若+8b30，则ab的值为 33、计算：(3a)3 (a3)2 . 34、利用分解因式计算：（1） （2）35、计算的结果是 36、若分解因式 则m的值为 37、已知：a=2999，b=2995，求的值。38. 下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）A、 B、 C、 D、39. 我市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨原价的25%。小明家去年10月份的水费是15元，而今年8月份的水费则是30元。已知小明家今年8月份的用水量比去年10月份的用水量多4立方米，求该市今年居民用水的价格每立方米多少元？40.中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5超过500元至2000元的部分10超过2000元至5000元的部分15超过5000元至20000元的部分20若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？41、若42.下列多项式中，能用完全平方式分解的是（ ）A 练习31、使分式有意义的是 2、若要使分式有意义，则x 3、当x 时，分式有意义。4、当m 时，代数式有意义.5、当x 时，分式的值为零。6、当分式的值为零时，x的值为 7、当x时，分式的无意义；8、下列各式：其中分式共有 个。9、已知：，求的值10、若4x=5y，则的值是 11、已知a+b=2，ab=3，则= 12、若，则= 13、若ab=2ab，则的值为 14、已知,则 .15、，的最简公分母是 16、已知的值等于0，则m的值是 17、请写出一个根为1的分式方程： 18、下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（ ） ； ； ； A0个 B1个 C.2个 D. 3个19、若，则下列式子正确的是()A. B. C. D. 20若，则a、b、c、d的大小关系为（ ）AabcdacCadcbDbad AC,若AB=2cm,则BC=_cm.41.作一个正多边形的位似图形把它放大到原来的2.5倍，则原图形与新图形的位似比为_。BEFHI第49题GCDA42. 如下图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）（第43题）(A) (B) (C) (D)43.如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，交AC、BD延长线于E，EF等于 ADE1BC第44题44.如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，1B，AEEC4，BC10，AB12，则ADE和ACB的周长之比为 第45题45如图，点D是 边AB上一点，连接 ，则 46.如图，在ABC中，ACAB，点D在AC边上（点D不与A、C重合），若增加一个条件就能使ABDACB，则这个条件是_47.如图，要使DAEF和DACB相似，已具备条件_，还需补充的条件是_，或_，或_。第47题 48.如右图，线段AC、BD相交于点O，要使 AOBDOC，已具备条件_，还需要补充的条件是_或_或_.49.如图，四边形EFGH是DABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=_。ABCDEFMHG 第50题50.如图，矩形EFGH内接于ABC，ADBC于点D，交EH于点M，BC10，AM8，SABC1002。求矩形EFGH的面积。51、RTDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，则AD=_。第51题52.如图2，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，若AD=1，BD=4，则CD= 53.如图5所示，CD是RtABC斜边上的高，AD=9，CD=6，则BD=_ 图5 图654.如图6所示，在ABC中，点D在线段BC上，BAC=ADC，AC=8，BC=16，那么，CD=_55.如图，C为线段AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，若AC3，BC2，则MCD与BND的面积比为 。ABCDMN第55题 第56题56.矩形ABCD中，AB4，BC6，M是BC的中点，DEAM，E是垂足。求ABM的面积；求DE的长；求ADE的面积。57.如下图，一束光线从点A(8,9)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(4,0),则光线从A点到B点经过的路线长是（ ）(A) 12 (B) 15 (C) 17 (D) 2158.如图3，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，AC是ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（ ）A、2对 B、3对 C、4对 D、5对59.如图5，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：AOBCODAODACBSDOC:SAOD=DC:AB；SAOD=SBOC，其中始终正确的有（ ）A、1个 B、2个C、3个 D、4个 60.如图6是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是 61.我们做物理实验时，如图所示，火焰上光线穿过小孔O，在暗箱里形成倒立的像，蜡烛的长度AB为9cm，OB=24cm，OD=8cm，求蜡烛的像的长度CD62.厨房角柜的台面是三角形（如图7），如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为_。 第61题63.如图8，ABC中，DEBC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC=_。 第64题 第65题64.ABC中，DEBC，且ADDB=21，那么DEBC等于 65.如图所示，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，DEBC， AD=2BD，则ADE与四边形DBCE的面积比是 ABCDE66.如图，DE BC，AD = 15 cm, BD = 20cm, AC = 28 cm , 则AE = ；SADE:S四边形DBCE= . (第71题图) 第66题 第67题67.如图，在ABC中，DEBC，且SADE :S四边形BCED1:2，BC2。求DE的长。68.在ABC 中,D,E两点分别在AB、AC上，且DEBC,AD:DB=3:2 ，S梯形DBCE= 64cm2 ，则SADE= 69.在梯形ABCD中，ADBC.AC,BD相交于O ,如果AD:BC=1:3, 那么下列结论正确的是（ ） A.SCOD =9 SAOD B.SABC =9 SACD C.SBOC =9 SAOD D.SDBC =9 SAOD70.如图3，在平行四边形ABCD中，E为CD中点， AE交BD于O，SDOE =122，则SAOB等于（ ） A.242 B.362 C.482 D. 60271.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.2m,梯上点D距墙0.9m,BD长0.6m,则梯子的长为 . (第72题图) 72.如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为 .73.如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，对角线BDDC.(第73题) (1) ABD与DCB相似吗？请说明理由.(2) 如果AD=4，BC=9，求BD的长. 第74题74.将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子，假设图形中的所有点线都在同一平面内，请问图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有请把它们一一写出来75.如图所示，小聪为测量一高楼EF的高，在距F点20m的A处放了一个平面镜，小聪沿FA后退到了B点，正好在镜中看到楼顶E点的像，若AB=1.5m，小聪的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小聪算一算楼房的高度（精确到0.1m） 第75题 第76题ADBCEF图（6）76.如图所示，旗杆顶端Q，标杆顶端D，观测者的眼睛B在同一条直线上，测得观测者的脚到旗杆底部的距离AP=75m，观测者的脚到标标底部的距离AC=2.5m，若AB=1.5m，观测者的脚到标杆底部的距离AC=2.5m，若AB=1.5m，标标CD的高为2m，那么旗杆有多高？77.要使两个形状相同的三角形框架中一个三角形框架的三边的长分别是4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？ 78.一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )A.一种 B.两种 C.三种 D.四种79.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC. 第80题80.如图,ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE.(2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=ADDF吗?请说明理由.81.如图,在ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于O,DOE的面积为9,则S=_ 第81题 第82题82.如图，在四边形ABCD中，BAC=D，AB=9cm，AC=6cm，CD=12cm，AD=8cm求BC的长。 MBCAND83.如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N若测得MN15m，则A、B两点的距离为 第83题 84如右上图，ABC中，M是BC中点，AD平分，于D，延长交AC于N，若AB=10，AC=16，则MD的长为 85.如图（6），CD是RtABC斜边上的高线，BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。求证：（1）ACFABE第86题86. 如图，已知，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，则 AFFC = ；87、如图9，在88的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与OAB的位似比为2：1。88.如图:已知ABC中，点D在AB上，点E在BC上，点F在AC上，DE/AC，DF/BC，若AF=2cm，FC5cm，BC=14cm。求四边形DECF的周长。 第88题 第89题89、如图，在ABC中，DE/BC，AD = 3BD，则 ， ；90、若方程 的解是正整数，则的取值范围是：_。练习51、 今年“十一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图频数分布表分组频数频率20.05060.1500.45090.22520.050合计401.00060080010001200140016001800048121620户数元频数分布直方图根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布表； (2)补全频数分布直方图； (3)这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？ (4)请你估计，该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？ 2某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生