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文档简介
专题四立体几何 第12课时空间几何体 1 三视图 例1 2011 浙江卷 若某几何体的三视图如右图所示 则这个几何体的直观图可以是 破解时要结合三视图的性质一一进行分析处理 从俯视图看 符合答案的为b或d 从正视图看符合答案的为d 且从侧视图看d也是符合的 答案为d 此题可考虑运用排除法进行巧解 结合图形一一分析 逐步筛选 变式训练 将长方体截去一个四棱锥 得到的几何体如右图所示 则该几何体的左视图为 左视图即是从正左方看 找特殊位置的可视点 连起来就可以得到答案 答案d 例2 2010 浙江卷 若某几何体的三视图 单位 cm 如图所示 则此几何体的体积是 cm3 例3 2010 浙江嘉兴一中一模 在棱柱abc a1b1c1中ab1 a1b e f为b1c1的中点 其直观图和三视图如下 1 求证 ef 平面a1bc 2 求a1c与平面a1b1ba所成角的余弦值 本题主要是通过三视图得到直观图中有关线段的长度和位置关系 从而求出线面角 1 由三视图知 侧棱cc1 平面abc ac cc1 bc a ac bc 所以cc1 bc 所以bc 平面acc1a1 所以bc ac1 又ef ac1 所以ef bc 因为四边形acc1a1为正方形 所以a1c ac1 又ef ac1 所以ef a1c 而bc a1c c 所以ef 平面a1bc 求线面角的常用方法 1 垂线法 过线上一点直接作面的垂线 则射影与斜线所成的角就是线面角 关键是找到垂足 2 等体积
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