七年级数学下册9.1.2三角形的内角和与外角和第1课时三角形的内角和习题课件（新版）华东师大版(1).ppt

第1课时三角形的内角和 知识点 三角形的内角和等于180 1 在 ABC中 A 20 B 60 则 C的度数为 A 40 B 60 C 80 D 100 2 2017 滨州模拟 在 ABC中 A B C 3 4 5 则 C等于 A 45 B 60 C 75 D 90 3 2016 泉州 如图 在 ABC中 B 46 C 54 AD平分 BAC 交BC于D DE AB 交AC于E 则 ADE的大小是 A 45 B 54 C 40 D 50 D C C 4 如图 则 A B C D E F 5 在 ABC中 1 若 A 80 B 60 则 C 2 若 B C 110 则 A 3 若 A B C 则 C 4 若 A 80 B C 则 B 360 40 70 90 50 知识点 直角三角形两锐角互余6 2016 宁波 如图 在 ABC中 ACB 90 CD AB ACD 40 则 B的度数为 A 40 B 50 C 60 D 70 7 1 在 ABC中 C 90 B 35 则 A 2 在 ABC中 A 90 B C 2 3 则 B C B 55 36 54 8 如图 AC OB BD AO 若 B 50 则 A 50 9 在 ABC中 C 90 B 40 若AD是角平分线 则 ADC的度数为 A 25 B 50 C 65 D 70 10 已知直角三角形两锐角的度数之差为20 则该直角三角形的最小角的度数为 A 25 B 35 C 45 D 55 C B B 12 练习1变式 1 一个三角形中直角最多有 个 钝角最多有 个 2 一个三角形中最少有 个锐角 最多有 个锐角 13 如图 在 ABC中 A 40 DE BC ADE 65 求 C的度数 解 因为DE BC 所以 B ADE 因为 ADE 65 所以 B 65 因为 A B C 180 所以 C 180 A B 因为 A 40 所以 C 180 40 65 75 1 1 2 3 14 如图 在 ABC中 C ABC 2 A BD是AC边上的高 求 DBC的度数 解 设 A x 则 C ABC 2x 因为 A ABC C 180 所以x 2x 2x 180 解得x 36 所以 C 2x 72 因为BD是AC边上的高 所以 BDC 90 所以 DBC C 90 所以 DBC 90 C 90 72 18 15 练习3变式 如图 在 ABC中 ACB 90 B 50 AE是 ABC的角平分线 CD是 ABC的高 AE CD相交于F 求 AFD的度数 解 ACB 90 已知 BAC B BAC B 又 B 50 已知 BAC 50 等量代换 又 AE平分 BAC 已知 90 直角三角形两锐角互余 90 等式性质 90 40 BAC 20 CD是高 已知 FDA 三角形高的定义 AFD BAE 直角三角形 AFD BAE AFD 等量代换 90 90 两锐角互余 90 等式性质 90 20 70 16 如图 在 ABC中 B C的平分线BD CE相交于点O 1 若 ABC 50 ACB 80 则 BOC 2 若 A 60 则 BOC 若 A 80 则 BOC 3 试根据 1 2 的计算结果猜想 BOC与 A之间存在怎样的数量关系 并说明你的猜想 115 120 130 方法技能 掌握利用三角形的内角和求角的度数的方法 已知任意两个角的度数 直接利用三角形的内角和定理求出第三个角的度数 根据三角形三个内角之间的数量关系 利用三角形的内角和定理列出方程 求出各个内角的度数 易错提示 1 在解决三角形中求角的度数问题时