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文档简介

3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式一、教学目标掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能， 为建立其它和（差）公式打好基础.二、教学重、难点1. 教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；2. 教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等.三、教学设计：精品资料（一）导入： 我们在初中时就知道cos452 ， cos3023 ，那么2cos15 呢？我们能否利用已知余弦值的角度的来表示cos15呢？可知 cos15cos 4530? 大家可以猜想，是不是等于 cos 45cos30 呢？根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错误的！下面我们就一起探讨两角差的余弦公式cos?（二）探讨过程：思考：我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题，两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明？提示： 1、结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？ 2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？（三）例题讲解例 1、利用差角余弦公式求cos15 、 cos75 的值.例 2、已知sin4 ，,cos5 ,是第三象限角，求 cos的值.5213（四）由公式 c() 出发，你能推导出两角和的余弦公式cos() 吗？（提示：可以看成哪两个角的差呢？）例3、利用两角和的余弦公式计算cos 75cos105的值。例4、利用两角和（差）的余弦公式证明下面的诱导公式：1、 sin()sin2、 cos()cos3、 cos(2)sin4、 sin(2)cos（五）练习：1. 计算： cos56cos26sin 56sin 26 cos(4) cossin(4) sin2. 已知cos3 ,(,52) ，求 cos(4) 的值。3. 已知sin15 ,17是第二象限角，求cos() 的值。34. 已知sin2 ,(3, 3)2, cos3 , 4(3,22) , 求cos() 的值。5. 若0,0 , cos(224)1 , cos() 3423 ，求3cos() 的值26. 已知cos5 , cos(5)1010, 且 0，求的值。27. 已知coscos2 , sin3sin4 ，求3cos() 的值。变式：若上题中添加条件0，求的值。例 5.已知 sinsinsin0 , coscoscos0 ，求cos() 的值例 6.已知函数 ycos x 23 sin x ，求函数的最小正周期和最值。2练 6.已知函数
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