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文档简介
第3讲 三角函数的图像与性质 1 三角函数和其他函数一样 重点研究它的解析式 六条性质 图像 应用 这是整个复习过程的一条主线 这六条性质是 定义域 单调性 周期性 对称性 值域 奇偶性 2 研究三角函数问题的基本数学思想方法 转化 例如将函数y asin x 问题转化为 问题 类比 三角函数是函数 注意用普通的函数的思想方法解决三角函数问题 另外 要注意一些基本方法的类比 数形结合 用好三角函数的图像 三角函数线 有利于问题的快速解决 正弦函数 d c d k k z 图6 3 1 考点1 三角函数的性质 研究函数的性质问题 先要把函数解析式化简为 正弦型或余弦型函数 通过正弦型或余弦型函数来解决问题 互动探究 1 已知函数y 2sinxcosx 2 sinx cosx a2 1 设t sinx cosx t为何值时 函数y取得最小值 2 若函数y的最小值为1 试求a的值 考点2 三角函数的图像 图6 3 2 方程有解问题 一般转化为根的分布问题 函 数图像问题 函数的值域问题 互动探究 2 如图6 3 3 某地一天从6时至14时的温度变化曲线 近似满足函数y asin x b 1 求这段时间的最大温差 2 写出这段曲线的函数解析式 图6 3 3 解 1 由图像可知 这段时间的最大温差是30 10 20 错源 忽略对参数的讨论 误解分析 忽略对参数的讨论 互动探究 点评 通过学习在物理情景下的三角函数问题 能更好地理解三角函数的意义 互动探究 1 数形结合是数学中重要的思想方法 在中学阶段 对各类函数的研究都离不开图像 很多函数的性质都是通过观察图像而得到的 2 作函数的图像时 首先要确定函数的定义域 3 对于具有周期性的函数 应
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