八年级数学下册5.3正方形第2课时正方形的性质课件（新版）浙教版(1).ppt

5 3正方形 第5章特殊平行四边形 第二课时正方形的性质 B A 3 正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示 已知点A的坐标为 0 4 点B坐标为 3 0 则点C的坐标为 A 1 3 B 1 3 C 1 4 D 2 4 B 4 如图 在正方形ABCD中 G是BC上任意一点 连结AG DE AG于点E BF DE交AG于点F 探究线段AF BF EF三者之间的数量关系 并说明理由 解 AF BF EF 理由如下 四边形ABCD是正方形 AB AD BAD 90 BAF EAD 90 又 ADE EAD 90 BAF ADE 又 DE AG BF DE BFA AED 90 ABF DAE BF AE AF AE EF AF BF EF 5 如图 正方形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 则图中的等腰三角形有 A 4个B 6个C 8个D 10个6 正方形OGHK绕边长为10cm的正方形ABCD的对角线的交点O旋转到如图所示的位置 则阴影部分的面积为 A 100cm2B 75cm2C 50cm2D 25cm2 C D 7 如图 O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点 M N两点分别在BC与AB上 且OM ON 1 求证 OM ON 2 试判断CN与DM的关系 并加以证明 解 1 证 AON BOM 2 CN DM CN DM 证 BCN CDM 8 如图 正方形ABCD中 DAF 25 AF交对角线BD于点E 那么 BEC等于 A 45 B 60 C 70 D 75 9 如图 四边形ABCD是正方形 以CD为边作等边三角形CDE BE与AC相交于点M 则 AMD的度数是 A 75 B 60 C 54 D 67 5 C B D 12 如图 点P是正方形ABCD的边AB上一点 不与A B重合 连结PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90 得到线段PE 连结BE 则 CBE等于 A 75 B 60 C 45 D 30 C B 14 如图 在正方形ABCD中 E是AB上一点 F是AD延长线上一点 且DF BE 1 求证 CE CF 2 若点G在AD上 且 GCE 45 则GE BE GD成立吗 为什么 解 1 通过证 BCE DCF 可得CE CF 2 GE BE GD成立 理由如下 由 1 知 BCE DCF BCE DCF GCF GCD DCF GCD BCE BCD ECG 45 GCE 再证 GCE GCF GE GF GD DF GD BE 15 如图 已知正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O E是AC上一点 连结EB 过点A作AM BE 垂足为M AM交BD于点F 1 求证 OE OF 2 如图 若点E在AC的延长线上 AM BE于点M 交DB的延长线于点F 其它条件不变 则结论 OE OF 还成立吗 如果成立 请给出证明 如果不成立 请说明理由 解 1 四边形ABCD是正方形 BOE AOF 90 OB OA 又 AM BE MEA MAE 90 AFO MAE MEA AFO BOE AOF OE OF 2 OE OF成立 理由如下 四边形ABCD是正方形 BOE AOF 90 OB OA 又 AM BE F MBF 90 E OBE 90 又 MBF OBE F E BOE AOF OE OF 16 如图 在正方形ABCD中 E F分别是边AD DC上的点 且AF BE 1 求证 AF BE 2 如图 在正方形ABCD中 M N P Q分别是边AB BC CD DA上的点 且MP NQ MP与NQ是否相等 请说明理由 解 1 四边形ABCD是正方形 AB AD BAE ADF 90 FAD AFD 90 又 FAD BEA 90 BEA AFD ABE DAF AF BE 2 分别过点P Q作PE AB于E QF BC于F 又 AD BC QF DC 同理PE BC 又DC BC QF PE AB QF CD PME MPD QKO