吉林省吉林一中高三数学排列、组合与概率基础过关1.doc

一 高考考点：1理解排列、组合的概念；2掌握排列、组合数计算公式及组合数性质，并能用它解决一些简单应用问题；3处理排列、组合应用题的一般方法是先选元素（组合），后排元素（排列），并按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程分步；对于含有多个限制条件的问题，应先分析每个限制条件，然后综合考虑是用“直接法”逐个满足限制条件，还是用“间接法”先不考虑限制条件，然后排除不合条件的情形，要注意做到“不重、不漏”.二 强化训练一、 选择题1五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ ）A种 B种 C种 D种2从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（ ）A140种 B84种 C70种 D35种 3北京财富全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（ ）A B C D4有6个座位连成一排，安排3人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有（ ）A36种 B48种 C72种 D96种 5把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误共有( )A 20种 B19种 C10种 D9种6和是两个不重合的平面，在上取4个点，在上取3个点，则由这些点最多可以确定（ ）平面A32个 B30个 C35个 D40个7用1,2,3,4,5这五个数字可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数, 共有（ ）A96个 B78个 C72个 D64个8某校高二年级共有六个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班中，且每班只安排2名学生，则不同的安排方案种数为（ ）A B C D9从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中，每个瓶子不空.如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ） A种 B种 C种 D种10从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市至少有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ） A300种 B240种 C144种 D96种二、 填空题11将标号为1，2，10的10个球放入标号为1，2，10的10个盒子内，每个盒子内只放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有 种12从1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为二次函数y=ax2+bx+c的系数，可组成不同的二次函数共有 个；其中不同的偶函数共有 个.13从6名男生和4名女生中选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有 种.14 从1，3，5，7中任取2个数字，又从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个.（用数字作答）三、 解答题158个朋友站成前后两排，每排4人，若甲、乙必须在前排且不相邻，其余6人位置不限，共有多少种排法?16四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，求不同的保送方案的总数第一节答案：1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.C 10.B 11.240 12.18 6 13.100 14.30015. 解：甲、乙在前排，可从其他6人中选出2人，有C62种选法，他们与甲、乙一起排在前排有A44种排法，但甲、乙不相邻，应减去甲、乙相邻的排法A33A22种，则前排有C62（A44A33A22）种排法；对于前排的无论哪一种排法，后排都有A44种排法所以共有C62（A44A33A22)A44= 4320(种)说明：处理排列、组合的综合性问题，一般方法是先“选”后“排”，按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程分步，这是处理排列、组合问题的基本方法和原理16解法一：分两步：先将四名优等生分成2，1，1三组，共有C种；而后，对三组学生安排三所学校，即进行全排列，有A33种.依乘法原理，共有N=C=36(种).解法二：分两步：从每个学校至少有一名学生，每人进一所学校，共有A种；而后，再将剩余的一名