【红对勾】高考物理 运动图象 追及和相遇问题课件.ppt

课时3运动图象追及和相遇问题 知识点一位移 时间图象 x t图象 知识回顾 1 x t图象的物理意义 反映做直线运动物体的随时间变化的关系 2 图线斜率的意义 1 图线上某点切线的斜率大小表示物体 2 图线上某点切线的斜率正负表示物体 位移 速度的大小 速度的方向 3 两种特殊的x t图象 1 若x t图象是一条倾斜的直线 说明物体在做运动 2 若x t图象是一条平行于时间轴的直线 说明物体处于状态 匀速直线 静止 要点深化 从直线运动的x t图象可以获得哪些运动信息 1 出发位置 时间为零时物体的位置为出发点 即图象在纵轴上的交点 2 速度的变化规律 看斜率的变化规律即可 3 任一时刻的位置 对应的纵坐标 4 某段时间内的位移 初末时刻纵坐标的差值 5 两物体相遇的时刻与位置 两物体运动的x t图象交点对应的横 纵坐标 基础自测 图1甲 乙 丙三物体做直线运动的图象如图1所示 下列判断正确的是 a 0 t1时间内 三物体的平均速度大小相等b 由高空下落的雨滴的运动可能与丙物体的运动类似c 自由落体的运动可能与甲物体的运动类似d 乙物体做匀速直线运动 解析 从图象知 甲 乙 丙三物体同时同地出发 t1时刻相遇 所以 t1时间内三物体位移大小相等 所以平均速度相等 a对 丙物体的运动图象表明 丙物体做速度越来越小的运动 直到静止 雨滴下落是速度越来越大的运动 直到匀速运动 重力等于阻力 所以b错 甲运动是速度越来越大的运动 如果甲图是抛物线则甲的运动是匀加速直线运动 可以与自由落体运动类似 所以c对 乙图是直线 即斜率恒定不变 所以乙做匀速直线运动 d对 答案 acd 知识点二速度 时间图象 v t图象 知识回顾 1 物理意义 反映了做直线运动的物体随的变化关系 2 图线斜率的意义 1 图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的 2 图线上某点切线的斜率正负表示加速度的 速度 时间 加速度的大小 方向 3 两种特殊的v t图象 1 匀速直线运动的v t图象是与横轴的直线 2 匀变速直线运动的v t图象是一条的直线 4 图象与坐标轴围成的 面积 的意义 1 图象与坐标轴围成的面积表示相应时间内的位移 2 若此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 若此面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 平行 倾斜 正方向 负方向 要点深化 如何根据图象的形状判断物体的运动性质 1 图线是直线 表示物体做匀变速直线运动 一条倾斜的直线 或匀速直线运动 一条平行于t轴的直线 图2 2 图线是曲线 表示物体做变加速直线运动 图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的加速度 如图2所示表示a b c d四个物体的v t图线 a表示物体在做加速度减小的加速运动b表示物体在做加速度减小的减速运动c表示物体在做加速度增大的减速运动d表示物体在做加速度增大的加速运动 基础自测 一质点的x t图象如图3所示 能正确表示该质点的速度v与时间t的图象是 图3 图4点拨 x t图与v t图相互转化有利于深刻理解两种图象的本质 本题中关键是由x t图分析清楚各段运动的性质 尤其需要注意的是各量的方向 解析 在x t图象中的各点斜率就是该点所对应时刻的速度 而该质点在开始一段时间内的x t图象是一条直线 说明斜率不变 是匀速直线运动 由于斜率为负值 即速度方向与所规定的正方向相反 在第二段时间内 图象的斜率为零 说明了物体的速度为零 物体处于静止状态 第三段时间内 图象的斜率不变 说明了物体做匀速直线运动 且斜率为正值 也就是其速度方向与所规定的正方向相同 物体回到了出发点 第四段时间内的图象斜率又是零 说明了物体静止在出发点 只有明确了x t图象的物理意义 才能准确地判断出它的v t图象 综上所述 只有a图中的图象是正确的 答案 a 知识点三追及和相遇问题 知识回顾 两物体在同一直线上的追及 相遇或避免相撞问题中关键的条件是 两物体能否同时到达空间同一 因此应分别对两物体研究 列出位移方程 然后利用关系 关系 关系求解 位置 时间 速度 位移 1 追及追和被追的两者的相等常常是能追上 追不上 二者之间的距离有极值的临界条件 在两个物体的追及过程中 当追者的速度小于被追者的速度时 两者的距离在 当追者的速度大于被追者的速度时 两者的距离在 当两者的速度相等时 两者的距离有 是最大值还是最小值 视实际情况而定 速度 增大 减小 极值 2 相遇相向运动的两物体追及即相遇 分析同上面 相向运动的两物体 当各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体间的时即相遇 距离 基础自测 一辆客车在平直公路上以30m s的速度行驶 突然发现正前方40m处有一货车正以20m s的速度沿同一方向匀速行驶 于是客车立即刹车 以2m s2的加速度做匀减速直线运动 问此后的过程中客车能否会撞到货车上 答案 不会相撞 题型一对x t图象的理解图5 例1 某质点在东西方向上做直线运动 选定向东的方向为正方向 其位移图象如图5所示 试根据图象 求 1 描述质点的运动情况 2 质点在0 4s 0 8s 2 4s三段时间内的位移和路程 3 质点在0 4s 4 8s内的速度 解析 1 从图象知 质点从t 0开始由原点出发向东做匀速直线运动持续时间4s 4s末开始反向向西做匀速直线运动 又经过2s 即6s末回到原出发点 然后又继续向西做匀速直线运动直至8s末时刻 2 在0 4s内位移为8m 路程也是8m 在0 8s内位移为 8m 负号表明位移的方向向西 说明质点在8s末时刻在原出发点西8m的位置上 此段时间路程为24m 在2 4s内 质点发生的位移是4m 路程也是4m 答案 见解析 题后反思在x t图象中 图线的斜率与速度有关 斜率大小等于速度大小 斜率为正 表明物体的运动方向与规定正方向相同 反之 相反 图6变式1 1 2011 枣庄市模拟 甲 乙两物体的位移 时间图象如图6所示 下列说法正确的是 a 甲 乙两物体均做匀变速直线运动b 甲 乙两物体由不同地点同时出发 t0时刻两物体相遇c 0 t0时间内 两物体的位移一样大d 0 t0时间内 甲的速度大于乙的速度 t0时刻后 乙的速度大于甲的速度 解析 x t图象的斜率表示速度 故甲 乙两物体均做匀速直线运动 且v甲 v乙 故选项a错 初始时刻 两物体在不同位置 同时出发 t0时刻两物体在同一位置 即相遇 故选项b对 0 t0时间内 两物体的末位置相同 初位置不同 故位移不同 且x甲 x乙 故选项c错 甲 乙两条x t图线的斜率不变 故t0时刻前后 甲 乙始终做匀速直线运动 且v甲 v乙 故选项d错 答案 b 题型二根据v t图象分析物体的运动情况 例2 如图7所示是某质点的速度图象 由此确定 图7 1 质点在oa ab bc cd段做何种运动 2 质点在各段运动中的位移分别是多少 3 质点在oa段 ac段和全程中的平均速度分别是多少 解析 1 质点在oa段 ab段 bc段和cd段分别做匀加速直线运动 匀速直线运动 匀减速直线运动和反方向的匀加速直线运动 答案 见解析 题后反思各段时间内对应的位移等于此段时间内图线与坐标轴包围的面积 全程的位移应是时间轴上方和下方图线所围面积之差 图8变式2 1一枚小火箭由地面竖直向上发射 55s后关闭发动机 其速度 时间图象如图8所示 问 1 地面的重力加速度g m s2 2 火箭上升的最大高度h m 3 火箭的整个飞行时间t总 s 答案 1 9 6 2 8750 3 122 70 题型三追及和相遇问题 例3 a b两辆汽车在笔直的公路上同向行驶 当b车在a车前84m处时 b车速度为4m s 且正以2m s2的加速度做匀加速运动 经过一段时间后 b车加速度突然变为零 a车一直以20m s的速度做匀速运动 经过12s后两车相遇 问b车加速行驶的时间是多少 题后反思对追及问题的一般分析思路 1 根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质 列出两个物体的位移方程 并注意两物体运动时间之间的关系 2 通过对运动过程的分析 画出简单的运动示意图 找出两物体的运动位移间的关系式 追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同 变式3 1a b两列火车 在同轨道上同向行驶 a车在前 其速度va 10m s b车在后 其速度vb 30m s 因大雾能见度低 b车在距a车700m时才发现前方有a车 这时b车立即刹车 但b车要经过1800m才能停止 问a车若按原速度前进 两车是否会相撞 说明理由 答案 会相撞 2010 天津理综 质点做直线运动的v t图象如图9所示 规定向右为正方向 则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为 图9 a 0 25m s向右b 0 25m s向左c 1m s向右d 1m s向左答案 b 图102 t 0时 甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶 它们的v t图象如图10所示 忽略汽车掉头所需时间 下列对汽车运动状况的描述正确的是 a 在第1小时末 乙车改变运动方向b 在第2小时末 甲乙两车相距10kmc 在前4小时内 乙车运动加速度的大小总比甲车的大d 在第4小时末 甲乙两车相遇 解析 速度图象在t轴以下的均为反方向运动 故2h末乙车改变运动方向 a错 2h末从图象围成的面积可知乙车运动位移为30km 甲车位移为30km 相向运动 此时两车相距70km 30km 30km 10km b对 从图象的斜率看 斜率大加速度大 故乙车加速度在4h内一直比甲车加速度大 c对 4h末 甲车运动位移为120km 乙车运动位移为30km 两车原来相距70km 故此时两车还相距20km d错 答案 bc 3 2011 山东兖州质检 一遥控玩具小车在平直路面上运动的位移 时间图象如图11所示 则 a 15s末汽车的位移为300mb 20s末汽车的速度为 1m sc 前10s内汽车的加速度为3m s2d 前25s内汽车做单方向直线运动 图11 答案 b 4 2010 全国 理综 汽车由静止开始在平直的公路上行驶 0 60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图12所示 1 画出汽车在0 60s内的v t图线 2 求在这60s内汽车行驶的路程 图12 解析 1 设t 10s 40s 60s时刻的速度分别是v1 v2 v3 由图知0 10s内汽车以加速度2m s2匀加速行驶 由运动学公式得v1 2 10m s 20m s 由图知10 40s内汽车匀速行驶 因此v2 20m s 由图知40 60s内汽车以加速度1m s2匀减速行驶 由运动学公式得v3 20 1