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第十九章一次函数 19 1 1变量与函数 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少油 一 创设情境 引入新课 一辆汽车的油箱中现有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 L 随行驶里程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油量为0 1L km 解 1 函数关系式为 y 50 0 1x 2 由x 0及y 50 0 1x 0得0 x 500 自变量x的取值范围是 0 x 500 3 当x 200时 函数y的值为 y 50 0 1 200 30 因此 当汽车行驶200km时 油箱中还有油30L 0 x 500 使函数有意义的自变量的取值的全体 叫做函数自变量的取值范围 二 形成概念 函数关系式为 y 50 0 1x 例1求出下列函数中自变量的取值范围 1 y 2x 2 3 4 解 自变量x的取值范围 x为任何实数 解 由n 1 0得n 1 自变量n的取值范围 n 1 解 由x 2 0得x 2 自变量n的取值范围 x 2 解 自变量的取值范围是 k 1且k 1 三 辨析概念 例1 下列式子是函数吗 如果是自变量是什么 谁是谁的函数 自变量X的取值范围是什么 1 y 5x 1 2 四 升华概念 a 当关系式为整式时 x取值为一切实数 b 当关系式是分式时 分母不为零的实数 c 当关系式是二次根式时 被开方数不小于零的实数 用来表示函数关系的等式叫做函数关系式 也称为函数的解析式 1 s 60t 2 y 10 x 3 S r 4 y 5 x 5 S r 6 C 2 r 那么函数解析式的书写有没有要求呢 通常等式的右边是含有自变量的代数式 左边的是一个字母表示函数 所以 y是x的函数 这句话常用y x的代数式来表示 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式 方程变形为函数关系式 y 180 2x 0 x 90 2 根据所给的条件 写出y与x的函数关系式 矩形的周长是18cm 它的长是ycm 宽是xcm 关于x y的二元一次方程 方程变形为函数关系式 x y 9 y 9 x 节约资源是当前最热门的话题 我市居民每月用电不超过100度时 按0 57元 度计算 超过100度电时 其中不超过100度部分按0 57元 度计算 超过部分按0 8元 度计算 1 如果小聪家每月用电x x 100 度 请写出 2 若小明家8月份用了125度电 则应缴电费少 3 若小华家七月份缴电费45 6元 则该月用电多少度 电费y与用电量x的函数关系式 解 电费y与用电量x的函数式为 y 0 8 x 100 57 x 100 解 当x 125时 y 0 8 125 100 57 77 应缴电费77元 解 缴电费小于57元 电费y与用电量x的关系式为 y 0 57x由45 6 0 57x得x 80因此该月用电80度 五 运用概念 1 理解函数自变量的意义 能
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