《统计中的平均数》教学设计-盛宏伟.doc

统计中的平均数 教学内容：苏教版国标本第五册教材第九单元统计和可能性教材分析：平均数是第五册教材第九单元统计和可能性的内容，属于“统计与概率”领域。教材通过两组参赛人数不同、总数不同的信息，在学生的认知冲突中引出平均数的概念，体会学习平均数的必要性，并能运用计算和移多补少的方法来求平均数。同时，这也是第二学段理解会求稍复杂的平均数、中位数、众数的基础。学情分析:（1）学生能认识简单的统计表并理解“合计”所表示的意义，能根据统计表或统计图回答一些简单的问题。（2）在以往的学习中，学生已经理解了平均分的含义，他们推理、计算出平均数并不太难。但是移多补少和找基准数的方法学生可能很少想到。设计思路：本节课设计力求在引发矛盾和解决矛盾的过程中，让学生的思维产生碰撞。在学习过程中能够逐步抽象出事物的本质，认识平均数的意义，掌握求简单平均数的方法，培养学生的语言与思维的协调能力。教学目标：1、在具体问题情境中，了解平均数的意义，体会平均数的必要性。2、初步学会求简单数据的平均数，会用平均数解决一些简单的实际问题。3、培养学生的估算意识，自主探究合作学习的意识和能力教学重点：掌握求平均数的方法，会用平均数解决一些简单的实际问题。教学难点：了解平均数的意义教具准备：投影仪、图片课件、学生用的圆片、小卷子教学过程：一、创设情境，提出问题1、（出示投篮比赛的图片）精灵队有5名男生，紫燕队有4名女生。老师把他们每个人在相同时间内投中的个数做成了统计图。（表示投中1个）精灵队 紫燕队 小明 亮亮 小星 田田 丁丁 小丽 小华 小雨 佳佳2、教师提问：你从统计图中知道了什么？你能把下面的统计表填写完整吗？精灵队投篮比赛统计表合计小明亮亮小星田田丁丁紫燕队投篮比赛统计表合计小丽小华小雨佳佳3、你认为哪个队的实力更强呢？【设计意图：创设学生经历的问题情境，引起学生认知的冲突，激发学生的学习兴趣】二、合作交流、探究新知（一）了解平均数的意义1、为什么比较总数不公平（参赛人数多的一队投中的个数多）2、怎样比才公平呢？生活中，我们常常遇到这样的情况，当参赛两队的队员数量不同时，比较最高成绩、总成绩都不公平，请同学们小组讨论，研究出公平的比较办法。3、学生汇报：4、教师小结：用每个队平均每个人投中的球数来比较就公平了，也就是每队队员投中的平均数。5、追问：怎样比就公平了？【通过讨论，体会到学习平均数的意义】（二）探讨求平均数的方法1、学习提示：（1）估一估：你先估计一下平均数大概是多少？（2）摆一摆：能不能在统计图上发现点什么呢，可以用圆片摆一摆。（3）算一算：也可以联系学过的平均分知识，动笔算一算。（4）得出结果后和小组同学说说你的想法。2、学生独立思考，然后小组交流。3、全班汇报，展示不同的方法：（1）平均数的范围：你估计的平均数在什么范围？（2）方法一：移多补少学生可以上前演示，小星最多，把小星多出来的数移给数量少的队员，最后大家变得同样多。课件演示移多补少的过程精灵队 小明 亮亮 小星 田田 丁丁 精灵队每人投中几个？（5个）问：5是怎么得到的？5表示什么呢？是不是精灵队每个人都投中5个呢？教师：5虽然不是实际上每个人投中的个数，但它很好的表示了精灵队这一组数据的整体水平，我们把这样的数叫做平均数。平均数5和每个人投中的个数比，有什么关系，应该在哪两个数之间呢？【设计意图：感悟估算的平均数与实际的平均数的关系及平均数的取值范围】再看看紫燕队的平均数。 紫燕队 小丽 小华 小雨 佳佳紫燕队每人投中几个？（6个）问：6是怎么得到的？6表示什么呢？是不是紫燕队每个人都投中6个呢？平均数6和每个人投中的个数比，有什么关系，应该在哪两个数之间呢？教师小结：像这样，我们把数量多的移给数量少的，这种方法叫移多补少（3）方法二：计算的方法（先求和再均分）要先求出一共投中多少个，用总共投中的球数除以投篮的人数。精灵队：（4+5+7+4+5）5=5 问：4+5+7+4+5算得是什么，为什么要除以5，得出的5表示什么？紫燕队：（7+3+5+9）4=6 问：7+3+5+9算得是什么，为什么要除以4，得出的6表示什么？教师提问：通过计算，我们发现平均数都在什么范围内？（平均数在最小数和最大数之间）（4）方法三：多出来的数相加除以总份数。老师也想出一种方法，你们看行吗？（老师演示：以最少的数为标准就是基准数，把多出来的数重新进行平均分配，精灵队55=1加到基准数上,强调：以最少的为标准；演示紫燕队124=3）【设计意图：鼓励学生用不同的方法解决问题，通过实际操作获得对知识的深刻理解，充分发挥学生在学习中的主体地位】提问：通过学习，你认为哪个队的实力更强呢？（三）进一步理解平均数的意义。咱们用三种方法比出来紫燕队的实力更强，比的是什么？是不是精灵队每个人都投中5个，是不是紫燕队每个人都投中6个？教师小结：平均数并不是一个真实的数，只表示把一组数平均分后每人同样多的数。【设计意图：再次体会平均数的特点，对平均数的认识由感性到理性】三、巩固应用，解决问题1、三年级学生平均体重33千克。你怎样理解这句话？2、小丽有三条丝带（14厘米、24厘米、16厘米），请你估一估：下面哪个数最有可能是这三条丝带的平均长度？A.14厘米 B. 24厘米 C.18厘米3、三位体育老师对咱们三年级的课间操进行了评比。三年级课间操成绩统计表林老师王老师刘老师平均分三（1）班969390三（2）班929397三（3）班979488说说你是怎样想的4数学故事：一条小河平均水深80厘米，我身高130厘米，可是我不会游泳，下去有危险吗?四、回顾整理，认识升华。1、这节课，你有什么收获？（重点引导学生回顾求平均数的方法）【设计意图：让学生自己说说本节课的收获，既是对本节课所学知识的回顾与整理，又可以培养学生的