八年级数学下册专题利用菱形的对称性解题课件（新版）浙教版(1).ppt_第1页
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专题利用菱形的对称性解题 B 2 如图 菱形ABCD的边长为5 点M N分别是边AB BC的中点 点P是对角线AC上一点 且PM PN的值最小 1 在图中作出点P的位置 并写出作法 2 求PM PN的最小值 3 菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示 顶点B 2 0 DOB 60 点P是对角线OC上一动点 E 0 1 当EP BP最短时 求点P的坐标 二 利用菱形的对称性寻求角或线段之间的相等关系4 如图 在菱形ABCD中 F是BC上任意一点 连结AF交对角线BD于点E 连结EC 1 求证 AE EC 2 当 ABC 60 CEF 60 时 点F在线段BC上的什么位置 请说明理由 解 1 四边形ABCD是菱形 AD CD ADE CDE 又 DE DE ADE CDE AE EC 2 连结AC 易知 ABC是等边三角形 由 1 知AE EC EAC ECA CEF EAC ECA 2 EAC 又 CEF 60 EAC 30 AF平分 BAC 又 AB AC AF是 ABC的边BC上的中线 点F是BC的中点 5 如图 在四边形ABCD中 AB AD CB CD E是CD上一点 BE交AC于点F 连结DF 1 证明 BAC DAC AFD CFE 2 若AB CD 试证明四边形ABCD是菱形 3 在 2 的条件下 试确定E的位置 使 EFD BCD 并说明理由 解 1 易证 ABC ADC SSS BAC DAC 再证 ABF ADF AFD AFB 又 AFB CFE AFD CFE 2 AB CD DCA BAC 又 BAC DAC DCA DAC AD CD AB AD CB CD 四边形ABCD是菱形 3 当BE CD时 EFD BCD 理由如下 BE CD EFD FDC 9
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