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文档简介
第六章三角函数 1 理解任意角三角函数 正弦 余弦 正切 的定义 余弦 正切的诱导公式 能画出y sinx y cosx y tanx的图像 了解三角函数的周期性 3 理解正弦函数 余弦函数在区间 0 2 的性质 如单调性 最大值和最小值以及与x轴交点等 理解正切函数在区间 4 理解同角三角函数的基本关系式 sin2x cos2x 1 sinxcosx tanx 5 了解函数y asin x 的物理意义 能画出y asin x 的图像 了解参数a 对函数图像变化的影响 6 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 会用三角函数解决一些简单实际问题 1 会用三角函数解决一些实际问题 2 会使用同角公式求关于sin 和cos 的二次齐次式的值 第1讲 弧度制与任意角的三角函数 1 把角 的顶点放在坐标原点 角 的始边与x轴正半轴重合 设点p x y 是角 终边上任意一点 它与原点的距离是r r2 半径为r的扇形中 圆心角 所对的弧长为l 当 时 角 为1弧度的角 3 半径为r的扇形中 圆心角 弧度 则此扇形的弧长l l r 4 当角的终边在一条有斜率的直线上时 角的正切值等于直线的 a 第一象限c 第三象限 b 第三或第四象限d 第四象限 斜率 c d 3 sin870 考点1 三角函数的概念 例1 若角 的终边经过点p 1 2 求tan2 sin2 cos2 的值 解题思路 已知角的终边所经过的点 可求出角的三个三角函数值 此题重点复习三角函数的定义 在处理与前后知识交汇时 要注意构建相应的知识结构 a 互动探究 考点2 弧度的概念 例2 如图6 1 1 一扇形的半径为r 扇形的周长为4 图6 1 1 1 将扇形的面积s表示成半径r的函数 并求函数的定义域 2 问圆心角 为多少弧度时 扇形的面积s取得最大值 2 如图6 1 2 一个扇形oab的面积是1 它的周长是 4 求 aob和弦ab的长 自变量是线 线段或曲线 的长度时 求函数的定义域的基本方法是所有的线的长度均为正数 互动探究 图6 1 2 图6 1 3 错源 审题不清 忽视相似问题的区别例3 点p从 1 0 出发 在圆x2 y2 4上运动 2 32 3 弧度 到达m点 求m的弧长 到达m点 求m的 1 若点p沿逆时针方向旋转坐标 2 若点p沿逆时针方向运动坐标 互动探究 3 角 的终边在直线x 2y 0上 求cos2 的值 互动探究 图6 1 4 1 要熟悉任意角的概念 弧度制与角度制的互化 弧度制 下的有关公式 任意角的三角函数概
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