2008年文科四川卷.doc

中国校长网2008年普通高等学校招生全国统一考试 （四川卷）文科数学能力测试一、选择题（）1.设集合，则_ A. B. C. D.1,52.函数的反函数是_ A. B. C. D.3.设平面向量 A B. C. D.4. A. B. C. D.5.不等式的解集为_ A. B. C. D.6.将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为_ A. B. C. D.7.的三内角A、B、C的对边长分别为，若，则 A. B. C. D. 8.设M是球O半径OP的中点，分别过M、O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为_ A. B. C. D. 9.函数满足，若，则 A.13 B.2 C. D.10.直线，经过外一点与都成角的直线有且只有_ A.1条 B.2条 C.3条 D.4条11.已知双曲线的左右焦点分别为为C的右支上一点，且，则的面积为_ A.24 B.36 C.48 D.9612.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于_ A. B. C. D.二、填空题（）13.展开式中的系数为_14.已知直线与圆，则C上各点到距离的最小值为_15.从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有_种16.设数列中，则通项_三、解答题17（12分）求函数的最大值与最小值18（12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率位0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率19(12分)如图：平面，四边形与都是直角梯形，G、H分别为FA、FD的中点证明：四边形BCHG是平行四边形C、D、F、E四点是否共面？为什么？设ABBE，证明：平面.20(12分)设和是函数的两个极值点.求和的值求的单调区间.21(12分)设数列的前项和求 证明：是等比数列求的通项公式.22(14分)设椭圆的左、右焦点分别为，离心率，点到右准线的距离为.求a、b的值；设M、N是上的两个动点，证明：当取最小值时，.参考答案一、选择题：BCADA ABDCB CB二、填空题：2； ； 140； 三、解答题1718所求概率为进入商场的1位顾客既未购买甲种商品也未购买乙种商品的概率为：故所求概率为19G、H分别为AF、DF的中点GH，又GHBC，所以四边形BCHG为平行四边形C、D、F、E四点共面理由：BEGFEFBG又由知：BGCH EFCH，又D直线FH故C、D、F、E四点共面（法二：证EF、AB、DC三线共点）连EGBEAG四边形ABEG为平行四边形，又ABBE四边形ABEG为菱形，所以BGAE又，所以AD平面ABEFADAE，又BGCH由知：F平面CED，所以CH平面CED故平面法二：AB、AD、AF两两垂直故建立如图所示的空间直角坐标系Axyz设ABa，BCb，BEc，由题意得：又G不在BC上，所以四边形BCHG为平行四边形又D直线FH，故C、D、F、E四点共面，且又CH平面CED，所以平面20和是函数的两个极值点由 由