七年级数学下册一次方程组7.2二元一次方程组的解法7.2.3二元一次方程组的应用教案1（新版）华东师大版.docx

7.2.3二元一次方程组的应用知识技能目标1.会找出简单问题中的相等关系，从而列出二元一次方程组解简单的实际问题；2.培养学生用数学知识来解决实际问题的能力过程性目标1.让学生在掌握了二元一次方程组的解法后，再次体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用2.有的实际问题既可以用列一元一次方程也可以列二元一次方程组解，让学生从中体会它们之间的联系和区别教学过程一、创设情境 小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角你知道小军80分与2元的邮票各买了多少枚？这是一个大家熟悉的购物问题，你会用所学到的知识来解决吗(学生讨论)？解 设80分的邮票买了x枚，则2元的邮票买了(16x)枚根据题意得0.8x + 2 (16 -x) = 18.8解这个方程得x = 11 16x = 5.答 小军买了80分的邮票11枚, 买了2元的邮票5枚.那如果设小军买了80分的邮票 x枚，2元的邮票y枚呢，如何来解呢？二、探索归纳引导学生发现两种面值的邮票的数量与数量之间、总价与总价之间的相等关系.考虑它们有什么样的相等关系呢？在上述问题中数量与数量之间的相等关系：x + y = 16总价与总价之间的相等关系：0.8x + 2y = 18.8根据题意从而列出方程组，答 小军买了80分的邮票11枚, 买了2元的邮票5枚.我们可以发现在实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们可借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.三、巩固应用例 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？分析 问题的关键是先解答前一半问题，即先求出安排精加工和粗加工的天数我们不妨用列方程组的方法来解答抓住“计划用15天完成加工任务”和“收购到某种蔬菜共140吨”这两个数量关系建立二元一次方程组解 设应安排x天精加工，y天粗加工，.出售这些加工后的蔬菜一共可获利，200061010165200000元答 应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元.处理这些实际问题的过程可以进一步概括为：练习122名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人定额200件，二级工每人定额50件若这22名工人中只有二级工与三级工问二级工与三级工各有多少名?2. 为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷？四、交流反思列二元一次方程组和列一元一次方程解同一个实际问题，是用两种不同的表达形式揭示了问题中的相等关系；反过来，求解实际问题的实质是把问题中的相等关系翻译成数学表达式，从而把实际问题转化为数学问题.学习各类实际问题,不仅要熟悉各类问题的基本数量关系,而且还要弄清各类问题之间的本质联系.五、检测反馈1某船的载重为260吨，容积为1000立方米.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨（设装运货物时无任何空隙）？2第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有4人每人各取4枝,其余的人每人取3枝,则还剩16枝；若有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各可得6枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？3有一批机器零件共418个，若甲先做2天，乙再加入合作，则再做2天可超产2个；若乙先做3天，然后两人再共做2天，则还有8个未完成.问甲、乙两人