九年级数学上学期期末试卷一北师大版.doc

2011学年第一学期九年级十月质量检测数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1在反比例函数中自变量的取值范围是 （ ）A B C D任何实数（图1）（图1）（图1）（图1）2.已知电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是U=IR.当U为定值时，下面说法正确的是 （ ）AI与R成正比例；BI与R成反比例；CU与R成反比例；DU与R成正比例3 如图，AB是O的直径， ABC=70，则A度数是 （ ）A90 B70 C35 D20AOBC（第4题）（第6题）（第3题图）4如图，点A、B、C在O上，ABC60，则AOC的度数为 （ ）A30 B60 C100 D1205下列函数中，y随x增大而增大的是 （ ）A. B. C. D. 6如图，O是ABC的内接圆，ODAB于点D，交O于点E，C=60，如果O的半径为4，则结论错误的是 （ ）AAD=DB B弧AE=弧EB COD=2 DAB=x1012y127.根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴 ( )A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧 D无交点8已知函数的图象如图所示，当x1时，y的取值范围 （ ）A.y1 B.y1 C. y1或y0 D. y1或y09. 如图，在二次函数的图象中，小林观察得出下面六条信息：0；0；0，一元二次方程有两个不相等实根. 你认为其中正确信息的个数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个（第10题）（第9题）（第8题）（第13题）10用长为l2 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AEAB，BCAB，C=D=E设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为S m2则S的最大值（ ）A12 m2 B12m2 C24m2 D没有最大值二、填空题（每小题4分，共24分）11在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x2）2+2的图像向左平移2个单位，所得图像对应的解析式为 12将函数配方成的形式，则 ； 。 13如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为 .14如图，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度（单位：）与 小球运动时间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是 .（第14题）（第15题）(第16题)15如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .16如图，A、A1、A2、A3、A4都是函数的图象上的点，点B、B1、B2、B3、B4都在x轴上，且OAB、BA1B1、B1A2B2、B2A3B3、B3A4B4都是等腰直角三角形，依此规律，则点B2010坐标是 三、解答题（本题有6小题，共66分）17（本题8分）已知二次函数的图像经过点A（1，0）和点B（2，5）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个图象的顶点坐标和对称轴.（3）画出这个函数的图象.18（本题6分）如图（第18题），是日全食的初亏阶段，请用直尺和圆规作图，把图（第18题）中的太阳补充完整不写作法，但保留作图痕迹第18题第18题19 (本题6分) 给出下列命题：命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点; .（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);（2）证明你猜想的命题n是正确的.20（本题8分）如图，已知一次函数的图象经过点（0，1），并与反比例函数的图象相交于A、B两点，若已知一个交点为A（2，1）。xy（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）求出B的坐标及AB的线段长度.21（本题8分）如图，已知O的直径AB垂直CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CFAD.（1）问图中全等的三角形有有几对？请你写出全等的三角形，并选出一对说明理由；（2）求出C的度数，并说明理由。22（本题8分）如图是规格为88的正方形网格（网格小正方形的边长为1）,请在所给网格中按下列要求操作： 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(2，3)，B点坐标为(，1)； 在第二象限内的格点上画一点C, 使点C与线段AB围成一个直角三角形（不是等腰直角三角形），则C点坐标是 ， ABC的面积是 ； 将（2）中画出ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90后得ABC.求经过B、C、B三点的抛物线的解析式；并判断抛物线是否经过88正方形网格的格点（不包括点B、C、B），若经过，请你直接写出点坐标23.（本题10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系.求（1）直接写出与x之间的函数关系式； （2）求月产量x的范围； （3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？24（本题12分）如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）图（2）、图（3）为解答备用图（1），点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（1）（3）（2）（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形参考答案一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBDDADBCCA二、填空题（每小题4分，共24分） 11 12 ； 138米 14。 6 15（2，0） 16 （ ，0 ） 三、解答题（本题有6小题，共66分）17.（本题满分8分）（1） 3分（2）（1，4） 直线x=1 2分(3)图略 3分18（本题满分6分）略 6分（结论1分）19. （本题满分6分）(1)命题n: 点(n , n2) 是直线y = nx与双曲线y =的一个交点(是正整数). 3分(2)把 代入y = nx，左边= n2，右边= nn = n2，左边 =右边， 点(n，n2)在直线上. 2分同理可证：点(n，n2)在双曲线上，点(n，n2)是直线y = nx与双曲线y = 的一个交点，命题正确. 1分20（本题满分8分）（1） 2分 2分（2）B（1，2） 2分AB= 2分21. （本题满分8分）（1）AOFCOE CDFAED 4分 证明略(2)30度 证明略 4分22. （本题满分8分）（1）图略 2分（2）（1，2）， 2 2分（3） 3分（图1分）（3，3） 1分23（本题满分10分）解：（1） 2分（2）依题意得：解得：25x40 3分（3） 3分而253540, 当x=35时， 2分即，月产量