四川成都高中数学1.4.3正切函数的图象和性质课件新人教A必修4_第1页
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文档简介

1 4 3正切函数的图象和性质 一 回顾正弦函数的图象的作法 2 利用正弦线画正弦函数的图象 1 利用描点法画正弦函数的图象 x y 0 类比正弦函数图象的作法 正切函数的图象可以怎么作呢 思考 二 用正切线作正切函数的图象 首先我们一起分析一下正切函数y tanx是否为周期函数 因为 由此可知 正切函数是周期函数 是它的一个周期 并且 是它的最小正周期 类似正弦曲线的作法 我们先作正切函数在一个周期上的图象 下面我们利用正切线画出函数 的图象 1 1 0 0 正切函数的作图 作法如下 作直角坐标系 并在直角坐标系y轴左侧作单位圆 找横坐标 把x轴上到这一段分成8等份 作出各角的正切线 把这些正切线移到相应的位置上 并描好点 用光滑的曲线连接各点 由周期性 可把图象左右扩展得到正切函数的图象 正切函数的图象 0 观察图象能得到正切函数那些主要性质 正切函数的性质 1 定义域 2 值域 3 周期性 周期函数 为最小正周期 4 奇偶性 5 单调性 奇函数 6 对称性 对称中心 无对称轴 无减区间 思考 正切函数在整个定义域内是增函数吗 答 不是 所以不能说正切函数在整个定义域内是增函数 正切函数在每个周期内是增函数吗 思考 答 不是 例1求下列函数的周期 说明 例2求下列函数的单调区间 课堂练习P20变式1 课后作业 1
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