数学华东师大版八年级上册《同底数幂的乘法》教学设计

同底数幂的乘法教学设计陕西省略阳县郭镇初级中学 赵嘉课题名称同底数幂的乘法科 目数学年级八年级教学时间1课时（40分钟）学习者分析学情分析：从认知情况来说，学生在此之前已经学习了幂的概念，对相同因数的积已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。在教学过程中，我遵循学生的认知规律，根据学生的知识结构和认知结构，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、实践、表述论证的能力。教材分析：整式的乘法包括四大块内容：一是同底数幂的乘法；二是幂的乘方；三是积的乘方；四是整式的乘法。它包括单项式与单项式的乘积、单项式与多项式的乘积、多项式与多项式的乘积其中第四大块是一、二、三的综合应用整式乘法是学生在掌握数的乘法、数乘运算法则的基础上进行字母、整式运算，它是思维的进一步深化，是对特殊-一般-特殊的认知规律的进一步体验与理解同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了进一步学习整式的乘除法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成良好“正迁移”。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做好准备。其中同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘除法的基础，它们是层层递进的关系，根据课标要求和编排意图，结合学生的认知规律，我制定了如下目标：教学目标【知识目标】：理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算。【能力目标】：通过学生自主探究，培养学生观察、发现、归纳、概括的能力。使学生初步理解“特殊一般-特殊”的认知规律，培养理论联系实际的能力，通过法则的正逆运用，让学生体会知识的正迁移，培养思维的广阔性。【情感目标】：通过本节课的学习，引导学生观察，猜测，分析，总结归纳，得出同底数幂的乘法法则。老师的鼓励，激发学生的学习兴趣；学案的指导，提高学生的参与意识；自主的探究，感悟数学的思想方法；问题的解决，提高学生的参与意识，了解数学的地位与作用。教学重点、难点【教学重点】：同底数幂乘法法则及应用。【教学难点】:同底数幂的乘法法则的推导及灵活运用。教学资源1.小黑板；2.教师自制的多媒体课件；3.投影仪、视频展台和大屏幕；4.上课环境为多媒体教室。教学过程教学活动1（一） 创设情景，提出问题复习回顾：乘方的概念及意义。出示引例、学生思考完成：太阳系之外有一颗行星距离地球有100光年，求此行星与地球之间的距离（光的速度大约是千米/秒，1年以秒计算）（用式子表示）学生独立思考后，列出式子在全班进行交流。学生得出式子后，结合这个式子，教师引导学生分析乘法算式中几个因数的特点，利用乘方的意义求解，顺利引出课题。教学活动2（二）适时引导，探索新知根据你对同底数幂的乘法的理解，举出同底数幂相乘的实例。请学生举出同底数幂相乘的实例。教师进行板书，并对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬。你能计算这种类型的式子吗？引导学生利用乘方的意义解决问题。并板书3个式子的解答过程。让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：（1）这三个式子都是底数相同的幂相乘（2）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和根据所得到的式子猜想= _ (m、n都是正整数).学生独立思考得出： (m、n都是正整数).并用自己的语言进行表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教学活动3（三）、师生互动，巩固新知 【问题1】：计算对于猜想给予学生适当的时间交流讨论，在进行全班交流。问题1解决课前提出问题，让学生初尝成功的喜悦。【问题2】：以下计算是否正确？(1) ； (2) ； (3)； (4) ；你认为在法则的运用上应注意哪些问题？【问题3】：快速抢答：(1) ； （2）； (3)； (4) ； (5) ； (6) ；问题1、2、3学生独立思考后全班交流。通过问题2引导学生反思对运算性质特点的探求，积极思考和回顾运算性质的得来过程，达到对运算性质的剖析，增强理解。利用问题3强化新知，抢答的方式能进一步活跃课堂气氛。问题3中6小题的设置目的在于将两个同底数幂相乘推广到三个甚至多个同底数幂相乘的情况。猜想并证明等于什么？(m、n、p都是正整数).、 教学活动4（四）、合作交流,深化新知1、 风采展示请每一位同学出一道同底数幂相乘题，在组内交流，选出组内最有创意的作品在全班进行展示。学生独立出题，解答然后进行组内交流，判断正误，评选全班交流作品。（教师参与小组交流和讨论，对发现的问题及时点拨。）2、完成：（1）、如果,则n= .（2）、,聪明的你能找出几对符合条件的正整数？（3）、已知： 3、检测练习：（投影显示）学生交流作答，教师及时点评，对有困难的问题及时点拨。教师反馈学生对同底数幂的乘法法则的理解程度。教学活动5（五）、课堂小结，梳理新知对自己说我有哪些收获？对同学有哪些温馨提示？对老师说你还有那些困惑？还想进一步研究那些知识？学生小组交流，教师对学生总结的知识点给予重现。及时解答学生困惑。幂的意义: 同底数幂的乘法性质：(m、n都是正整数)方法: 特殊一般 特殊教学活动6（六）、课后演练，反馈新知 1、学习指要 训练