重庆市涪陵九中七年级数学《一元一次方程》应用复习课件 人教新课标版.ppt

一元一次方程应用题复习 知识重点 列一元一次方程解实际问题的一般过程 实际问题 数学问题 已知量 未知量 相等关系 解释 解的合理性 方程的解 方程 抽象 分析 合理 验证 求出 列出 列一元一次方程解实际问题的一般步骤 1 审 审题 分析题中已知什么 求什么 明确各数量之间的关系 2 设 设未知数 直接设法 间接设法 3 找 找出能够表示题中全部含义的一个等量关系 4 列 根据等量关系列出方程 5 解 解所列出的方程 求出未知数的值 6 答 检验所求的解是否符合题意 在写出答案 知识重点 知识结构 相遇 相遇 方程应用题 工程 储蓄利息 商品销售问题 调配 决策 数字问题 行程问题 航行 和 差 倍问题 追击 另调 对调 相遇 盈亏 打折 行程问题 一 相遇问题的基本题型 1 同时出发 两段 二 相遇问题的等量关系 2 不同时出发 三段 例1 a b两车分别停靠在相距160千米的甲 乙两地 a车每小时行50千米 b车每小时行30千米 1 若两车相向而行 请问b车行了多长时间后与a车相遇 2 若两车相向而行 请问b车行了多长时间后两车相距10千米 变式练习 a b两车分别停靠在相距115千米的甲 乙两地 a车每小时行50千米 b车每小时行30千米 a车出发1 5小时后b车再出发 1 若两车相向而行 请问b车行了多长时间后与a车相遇 2 若两车相向而行 请问b车行了多长时间后两车相距10千米 追击问题 小明每天早上要在7 50之前赶到距离家1000米的学校上学 一天 小明以80米 分的速度出发 5分后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上他 1 爸爸追上小明用了多少时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 家 学校 追及地 解 设爸爸要x分钟才追上小明 依题意得 180x 80x 5 80 解得x 4答 爸爸用了4分钟追上小明 400米 80x米 180x米 敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑 我军发现后立即追击 速度是敌军的1 5倍 结果在7时30分追上 我军追击速度是多少 智力冲浪 7千米 变式练习 a b两车分别停靠在相距115千米的甲 乙两地 a车每小时行50千米 b车每小时行30千米 a车出发1 5小时后b车再出发 若两车同向而行 b车在a车前面 请问b车行了多长时间后被a车追上 归纳 相遇问题 a b之间的路程 甲走的路程 乙走的路程追及问题 追及路程 甲走的路程 乙走的路程 例1 小王 叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步 小王每秒跑5米 叔叔每秒跑7 5米 1 若两人同时同地同向出发 多长时间两人首次相遇 2 若两人同时同地反向出发 多长时间两人首次相遇 等量关系甲行的路程 乙行的路程 400米 等量关系甲行的路程 乙行的路程 400米 演示 在快乐学习中健康成长 在健康成长中快乐学习 教师寄语 方程的思想很重要 但我们现在所学的一元一次方程只是窥见方程这座巨大的冰山的一角 在以后我们还会接触到方程的奇妙之处 感谢各位光临 再见 思考题 运动场一圈为400米 张森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛 已知丁烁然平均每分钟跑230米 张森每分钟跑150米 两人从同一处听枪同向起跑 问经过多长时间两人可以首次相遇 例2 甲 乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步 甲每秒跑5米 乙每秒跑3米 1 若两人同时同地同向出发 多长时间两人首次相遇 2 若两人同时同地反向出发 多长时间两人首次相遇 等量关系甲行的路程 乙行的路程 400米 等量关系甲行的路程 乙行的路程 400米 例3 一小船由a港口顺流需行驶6小时到达b港口 由b港口到a港口需行驶8小时 一天 小船由a港口出发顺流到达b港口 发现一救生圈中途落水 立即返回 1小时后找到救生圈 若水流速度是2千米 时 1 小船在静水中的速度是多少 2 救生圈是何时掉入水中的 常用的关系式顺流时的速度 静水中的速度 水流的速度逆流时的速度 静水中的速度 水流的速度 练习讲解甲 乙两人于上午8 00分别从一条公路的a b两地匀速相向而行 到8 30两人之间的路程缩短到10千米 到10 30两人之间的路程增大到44千米 你能求出a b之间的路程吗 拓展练习 姐弟俩出游 弟弟先走一步 每分钟走40米 走了80米后 姐姐去追他 姐姐每分钟走60米 问经过多少分钟能追上弟弟 变式练习 姐弟俩出游 弟弟先走一步 每分钟走40米 走了80米后 姐姐去追他 姐姐每分钟走60米 姐姐带的小狗每分钟跑150米 小狗追上了弟弟又转向追姐姐 碰到了姐姐有转去追弟弟 这样跑来跑去 直到姐弟相遇小狗才停下来 问小狗共跑了多少米 当你正以一定速度骑车行进在公路上 突然刮起风来 那么你的车速会发生什么变化吗 引起车速变化的原因又是什么 顺风车速 无风车速 风速 逆风车速 无风车速 风速 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 1 若水流速度是3千米 时 求船在静水中的平均速度 解 设船在静水中的平均速度为x千米 时 顺流速度 千米 时 逆流速度 米 时 x 3 x 3 s v顺 t顺 v逆 t逆根据往返路程相等列方程 得 答 船在静水中的平均速度为27千米 时 2 x 3 2 5 x 3 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时 从乙码头到甲码头逆流行驶 用了2 5小时 2 若船在静水中的平均速度是18千米 时 求水流速度 解 水流速度为x千米 小时 v顺 v静 v水 18 x v逆 v静 v水 18 x等量关系s v顺 t顺 v逆 t逆列方程 2 18 x 2 5 18 x 答 水流速度为2千米 时 一轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地 原路返回需12小时才能到达甲地 已知水流速度是每小时3千米 求甲 乙两地的距离 分析 顺流速度 静水速度 水流速度逆流速度 静水速度 水流速度 一轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地 原路返回需12小时才能到达甲地 已知甲 乙两地的距离为288千米 求水流速度是多少 分析 静水速度 顺流速度 水流速度静水速度 逆流速度 水流速度 b v顺 v风 v逆 v风 分析 1 表示 表示 2 不变的是的速度 分别表示为 3 等量关系 v顺 v逆 无风时飞机 v逆 v风 v顺 v风 要求编写一道顺逆流应用题 使根据题意列出方程为9 x 2 11 x 2 并作解答 1 若小明每秒跑4米 那么他5秒能跑米 2 小明用4分钟绕学校操场跑了两圈 每圈400米 那么他的速度为米 分钟 20 3 已知小明家距离火车站1500米 他以4米 秒的速度骑车到达车站需要 分 6 25 200 例1 小明每天早上要在7 50之前赶到距家1000米的学校上学 一天小明以80米 分的速度出发5分后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是他爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上了他 1 爸爸追小明用了多长时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 分析 小明5分钟行驶的路程 爸爸出发后 小明所行路程 运用反思 拓展创新 练一练 若当小明到校后发现忘带英语书 打电话通知爸爸送来 爸爸立即以180米 分的速度从家出发 同时小明以100米 分的速度从学校返回 两人几分钟后相遇 小明的路程 小明爸的路程 家校之间的路程 小明爸的路程 小明的路程 设两人m分钟后相遇 解 180m 100m 即 100m 180m 1000 以下过程略 甲乙两站的路程为450千米 一列慢车从甲站开出 每小时行驶65千米 一列快车从乙站开出 每小时行驶85千米 两车同时开出 相向而行 多少小时相遇 想一想 试一试 甲 乙 慢车的路程 快车的路程 相等关系 总路程 慢车的路程 快车的路程 总路程 慢车的路程 快车的路程 450km 慢车的速度 慢车的时间 快车的速度 快车的时间 65x 85x 450 即 45