八年级数学下册5.3正方形第1课时正方形的判定课件（新版）浙教版(1).ppt

5 3正方形 第5章特殊平行四边形 第一课时正方形的判定 知识点 正方形的判定方法1 下列说法不正确的是 A 一组邻边相等的矩形是正方形B 对角线相等的矩形是正方形C 对角线互相垂直的矩形是正方形D 有一个角是直角的菱形是正方形2 已知四边形ABCD中 A B C 90 如果添加一个条件 即可推出该四边形是正方形 那么这个条件可以是 A BC CDB AB CDC AD BCD AC BD B A 3 下列判断正确的是 A 四边相等的四边形是正方形B 四角相等的四边形是正方形C 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形4 在四边形ABCD中 点O是对角线AC BD的交点 能判定这个四边形是正方形的条件是 A AC BD AB CD AB CDB AO BO CO DO AC BDC AD BC A CD AO CO BO DO AB BC D B 5 如图 在 ABC中 ACB 90 BC的垂直平分线EF交BC于点D 交AB于点E 且BE BF 添加一个条件 仍不能证明四边形BECF为正方形的是 A BC ACB CF BFC BD DFD AC BF D 6 如图 在四边形ABCD中 AB BC CD DA 对角线AC与BD相交于点O 若不增加任何字母与辅助线 要使四边形ABCD是正方形 则还需增加一个条件是 AC BD或AB BC 答案不唯一 7 如图 ABC中 DE AC交AB于点E DF AB交AC于点F AD是 ABC的角平分线 那么四边形AEDF的形状是 形 在前面的条件下 若 ABC再满足一个条件 则四边形AEDF是正方形 菱 BAC 90 8 如图 点O是线段AB上的一点 OA OC OD平分 AOC交AC于点D OF平分 COB CF OF于点F 1 求证 四边形CDOF是矩形 2 当 AOC为多少度时 四边形CDOF是正方形 并说明理由 9 顺次连结四边形ABCD各边中点所围成的四边形是正方形 则四边形ABCD的对角线 A 互相垂直B 互相平分C 相等D 互相垂直且相等10 下列条件 对角线互相垂直且相等的平行四边形 对角线互相垂直的矩形 对角线相等的菱形 对角线互相垂直平分且相等的四边形 既是矩形又是菱形的四边形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 其中能判定四边形为正方形的有 A 3个B 4个C 5个D 6个 D D C 12 如图 在 ABC中 O是AC上一动点 过点O作直线MN BC MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外角平分线于点F 若点O运动到AC的中点 则 ACB 时 四边形AECF是正方形 90 13 如图 顺次延长正方形ABCD的各边AB BC CD DA至点E F G H 且使BE CF DG AH 求证 四边形EFGH是正方形 解 证 BEF CFG DGH AHE EF FG GH HE AEH BFE 四边形EFGH是菱形 HEF AEH BEF BFE BEF 90 四边形EFGH是正方形 14 如图 已知 ABC中 ACB 90 DE垂直平分BC 交BC于点D 交AB于点E F是DE上的一点 且FC AE 连结BF 1 求证 四边形BECF是菱形 2 当 A等于多少度时 四边形BECF是正方形 为什么 解 1 DE垂直平分BC BE CE FB FC EBC ECB ACB 90 ECA ECB 90 A EBC 90 A ECA AE CE 又 FC AE FC CE BE FB 四边形BECF是菱形 2 当 A 45 时 四边形BECF是正方形 理由如下 当 A 45 时 由 1 知 ECA A 45 BEC A ECA 90 由 1 知四边形BECF是菱形 四边形BECF是正方形 15 如图 ABC是等腰直角三角形 A 90